2026年思维新观察八年级数学上册人教版第28页答案
【例1】在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，$AB=A'B'$，$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，则$△ ABC ≌ △ A'B'C'$的根据是（
C
）

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.都行

答案

C
练习1.如图1，已知△ABC三条边，三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(
B
)


A.甲
B.乙
C.甲和乙
D.都不是

答案

B
练习2.如图2，一块三角形的玻璃，摔成甲乙两块，现在想还原一块一样的玻璃，则需拿
乙
（填甲或乙）去玻璃店，理由是
ASA
。

答案

乙；ASA
练习3.如图，OA=OC，点D在OA上，点B在OC上，∠A=∠C.
(1)求证:△AOB≌△COD； (2)求证:AD=BC.

答案

(1)在△OAB和△OCD中，
$\because \begin{cases}∠O=∠O,\\OA=OC,\\∠A=∠C,\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ COD(\mathrm{ASA})$；
(2)由(1)知$OB=OD$，
又$\because OA=OC$，
$\therefore OA-OD=OC-OB,\therefore AD=BC$。
【例2】如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC//AB，求证：△ADE≌△CFE.

答案

证明:$\because FC// AB$，
$\therefore ∠A=∠ACF,∠ADE=∠F$，
在$△ ADE$和$△ CFE$中,$\begin{cases}∠A=∠ACF,\\∠ADE=∠F,\\DE=EF,\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CFE(\mathrm{AAS})$。
练习.如图,点B,E,C,F在一条直线上,$∠ABC=∠DEF,AB=DE,AC// DF$,求证:$BE=CF$.

答案

证明:$\because AC// DF,\therefore ∠ACB=∠F$，
在$△ ABC$和$△ DEF$中,$\begin{cases}∠ABC=∠DEF,\\∠ACB=∠F,\\AB=DE,\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{AAS}),\therefore BC=EF$，
$\therefore BC-CE=EF-CE,\therefore BE=CF$。