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1. $\frac{3}{5}$t：200 kg 的比值是( ),化成最简整数比为( )。
答案
3，3:1
解析
因为1t=1000kg，所以$\frac{3}{5}$t=$\frac{3}{5}×1000=600$kg。则$\frac{3}{5}$t：200kg=600kg：200kg=600÷200=3，比值是3；化成最简整数比为600:200=(600÷200):(200÷200)=3:1。
2. 行一段路,甲需要 0.5 时,乙需要 20 分,甲和乙所用时间的最简整数比是( )。
答案
3:2
解析
0.5时=30分，甲和乙所用时间比为30:20，化简得3:2。
3. ( )：20 = $\frac{8}{( )}$ = 0.8 = ( )：15 = $\frac{20}{( )}$
答案
16；10；12；25
解析
根据题意0.8可化为分数$\frac{4}{5}$，
对于（ ）：20 = 0.8，设括号里的数为$x$，即$\frac{x}{20}= 0.8$，$x = 20×0.8=16$；
对于$\frac{8}{( )}=0.8$，设括号里的数为$y$，即$\frac{8}{y}=0.8$，$y = 8÷0.8 = 10$；
对于0.8 =（ ）：15，设括号里的数为$z$，即$\frac{z}{15}=0.8$，$z = 15×0.8 = 12$；
对于$\frac{20}{( )}=0.8$，设括号里的数为$w$，即$\frac{20}{w}=0.8$，$w = 20÷0.8 = 25$。
对于（ ）：20 = 0.8，设括号里的数为$x$，即$\frac{x}{20}= 0.8$，$x = 20×0.8=16$；
对于$\frac{8}{( )}=0.8$，设括号里的数为$y$，即$\frac{8}{y}=0.8$，$y = 8÷0.8 = 10$；
对于0.8 =（ ）：15，设括号里的数为$z$，即$\frac{z}{15}=0.8$，$z = 15×0.8 = 12$；
对于$\frac{20}{( )}=0.8$，设括号里的数为$w$，即$\frac{20}{w}=0.8$，$w = 20÷0.8 = 25$。
4. 补充表格。
|比|最简整数比|比值|
|25：100| | |
|$\frac{5}{6}$：$\frac{1}{2}$| | |
|4.5：1.4| | |
|1：$\frac{1}{2}$| | |
|比|最简整数比|比值|
|25：100| | |
|$\frac{5}{6}$：$\frac{1}{2}$| | |
|4.5：1.4| | |
|1：$\frac{1}{2}$| | |
答案
1:4 $\frac{1}{4}$ 5:3 $\frac{5}{3}$ 45:14 $\frac{45}{14}$ 2:1 2
1. 两个正方形的边长比是 1：3,那么它们的面积比是( )。
A.1：3
B.3：1
C.1：9
D.9：1
A.1：3
B.3：1
C.1：9
D.9：1
答案
C
解析
设两个正方形的边长分别为$a$和$3a$。
面积比为$a^2:(3a)^2 = a^2:9a^2 = 1:9$
C
面积比为$a^2:(3a)^2 = a^2:9a^2 = 1:9$
C
2. 某数学兴趣小组共有 20 名学生,则男、女生人数的比不可能是( )。
A.5：1
B.4：1
C.3：1
D.1：1
A.5：1
B.4：1
C.3：1
D.1：1
答案
A
解析
20名学生按男女生人数比分配，总份数需为20的因数。
A选项：$5+1=6$，20不能被6整除。
B选项：$4+1=5$，$20÷5=4$，可分配。
C选项：$3+1=4$，$20÷4=5$，可分配。
D选项：$1+1=2$，$20÷2=10$，可分配。
A
A选项：$5+1=6$，20不能被6整除。
B选项：$4+1=5$，$20÷5=4$，可分配。
C选项：$3+1=4$，$20÷4=5$，可分配。
D选项：$1+1=2$，$20÷2=10$，可分配。
A
3. 甲、乙两车的行驶速度比为 3：4,而甲、乙两车的行驶时间比为 8：9,则甲、乙两车的行驶路程比为( )。
A.3：2
B.27：32
C.2：3
D.32：27
A.3：2
B.27：32
C.2：3
D.32：27
答案
C
解析
甲、乙路程比为$(3×8):(4×9)=24:36=2:3$
C
C
4. 甲、乙两数的比是 5：4,则甲、乙两数的倒数的比为( )。
A.5：4
B.4：5
C.不能确定
A.5：4
B.4：5
C.不能确定
答案
B
解析
设甲为$5k$，乙为$4k$（$k\neq0$）。
甲的倒数为$\frac{1}{5k}$，乙的倒数为$\frac{1}{4k}$。
甲、乙两数的倒数的比为$\frac{1}{5k}:\frac{1}{4k}=(\frac{1}{5k}×20k):(\frac{1}{4k}×20k)=4:5$。
B
甲的倒数为$\frac{1}{5k}$，乙的倒数为$\frac{1}{4k}$。
甲、乙两数的倒数的比为$\frac{1}{5k}:\frac{1}{4k}=(\frac{1}{5k}×20k):(\frac{1}{4k}×20k)=4:5$。
B
1. 下表是小明和小华乒乓球比赛得分的情况。
|场次|第 1 局|第 2 局|第 3 局|第 4 局|第 5 局|
|小明得分/分|10|14|9|16|11|
|小华得分/分|12|12|11|14|13|
(1)第 1 局两人得分比化为最简整数比是( )。
(2)第( )局和第( )局两人得分的比是最简整数比。
(3)( )赢了这场乒乓球比赛。
|场次|第 1 局|第 2 局|第 3 局|第 4 局|第 5 局|
|小明得分/分|10|14|9|16|11|
|小华得分/分|12|12|11|14|13|
(1)第 1 局两人得分比化为最简整数比是( )。
(2)第( )局和第( )局两人得分的比是最简整数比。
(3)( )赢了这场乒乓球比赛。
答案
(1)5:6
(2)3 5
(3)小华
2. 5：6 的前项加上 15,要使比值不变,后项应乘几？
答案
4
解析
5:6的前项加上15，前项变为5+15=20，20÷5=4，即前项乘4。要使比值不变，后项也应乘4。
4
4
四、动脑筋。
如图,阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{1}{8}$,是圆的面积的$\frac{1}{6}$。圆的面积和长方形面积的最简整数比是多少？
如图,阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{1}{8}$,是圆的面积的$\frac{1}{6}$。圆的面积和长方形面积的最简整数比是多少？
答案
3:4
解析
设阴影部分面积为$S$。
因为阴影部分面积是长方形面积的$\frac{1}{8}$，所以长方形面积为$8S$。
因为阴影部分面积是圆面积的$\frac{1}{6}$，所以圆面积为$6S$。
圆面积和长方形面积的比为$6S:8S = 3:4$。
3:4
因为阴影部分面积是长方形面积的$\frac{1}{8}$，所以长方形面积为$8S$。
因为阴影部分面积是圆面积的$\frac{1}{6}$，所以圆面积为$6S$。
圆面积和长方形面积的比为$6S:8S = 3:4$。
3:4
