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1. 某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率$ P $（单位：W）与做功的时间$ t $（单位：s）存在如下函数关系。下表是他们实验的几组数据：
则功率$ P $关于做功的时间$ t $的函数解析式是(
A.$ P=\dfrac{1200}{t} $
B.$ P=1200t $
C.$ P=\dfrac{t}{1200} $
D.$ P=\dfrac{120}{t} $
则功率$ P $关于做功的时间$ t $的函数解析式是(
A
).A.$ P=\dfrac{1200}{t} $
B.$ P=1200t $
C.$ P=\dfrac{t}{1200} $
D.$ P=\dfrac{120}{t} $
答案
1. A
2. 在温度不变的条件下,通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积x(单位:mL)和气体对气缸壁所产生的压强y(单位:kPa)存在一定的函数关系,如下表所示,则当气缸内气体的体积压缩到90 mL时,压力表读出的压强值a最接近(
体积 x/mL 100 90 80 50 40
压强 y/kPa 60
75 120 150
A.65
B.67
C.69
D.70
B
).体积 x/mL 100 90 80 50 40
压强 y/kPa 60
75 120 150A.65
B.67
C.69
D.70
答案
2. B
3.生活中做拉面的过程渗透着数学知识，将一定体积的面团做成拉面，面条总长度y（单位：cm）与面条粗细S（横截面面积，单位：cm²）存在一定的函数关系.某学习小组的同学用一块面团进行了试验，并将数据整理如下：
根据以上数据可知，当面条总长度为220 cm时，面条粗细为
根据以上数据可知，当面条总长度为220 cm时，面条粗细为
0.06
cm².答案
3. 0.06 解析 根据表格中的数据,可以判断该函数为反比例函数.
设反比例函数的解析式为$y=\frac{k}{S}$.
∵当S=0.4 时,y=33,
∴k=0.4×33=13.2,
∴反比例函数的解析式为$y=\frac{13.2}{S}$.
当y=220 时,$S=\frac{13.2}{220}=0.06$.
设反比例函数的解析式为$y=\frac{k}{S}$.
∵当S=0.4 时,y=33,
∴k=0.4×33=13.2,
∴反比例函数的解析式为$y=\frac{13.2}{S}$.
当y=220 时,$S=\frac{13.2}{220}=0.06$.
4.一组关于近视眼镜的镜片度数y(单位:度)与镜片焦距f(单位:m)的对应数据如表：
(1)根据上表数据，猜想函数模型，并求y关于f的函数解析式.
(2)小磊同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.40 m，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜，验光师测得新镜片的焦距为0.25 m，则小磊同学的眼镜度数是上升了还是下降了？上升或下降了多少度？
(1)根据上表数据，猜想函数模型，并求y关于f的函数解析式.
(2)小磊同学原先配的眼镜镜片的焦距为0.40 m，一段时间后又去眼镜店新配一副眼镜，验光师测得新镜片的焦距为0.25 m，则小磊同学的眼镜度数是上升了还是下降了？上升或下降了多少度？
答案
4. 解 (1)由表格可知,fy=100，
∴y是f的反比例函数,y 关于f 的函数解析式为$y=\frac{100}{f}$.
(2)当f=0.40 时,$y=\frac{100}{0.40}=250$,
当f=0.25 时,$y=\frac{100}{0.25}=400$,
400＞250,400-250=150(度).
因此,小磊同学的眼镜度数上升了,上升了150度。
∴y是f的反比例函数,y 关于f 的函数解析式为$y=\frac{100}{f}$.
(2)当f=0.40 时,$y=\frac{100}{0.40}=250$,
当f=0.25 时,$y=\frac{100}{0.25}=400$,
400＞250,400-250=150(度).
因此,小磊同学的眼镜度数上升了,上升了150度。
