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1 想一想，填一填。
$1=1^2$
$1+3=2^2$
$1+3+5=3^2$
$1+3+5+7=4^2$
……
照这样摆下去，第8个图形要用()个小正方形，
第n个图形要用()个小正方形。
$1=1^2$
$1+3=2^2$
$1+3+5=3^2$
$1+3+5+7=4^2$
……
照这样摆下去，第8个图形要用()个小正方形，
第n个图形要用()个小正方形。
答案
8×8=64
答：第8个图形要用64个小正方形，第n个图形要用$n^2$个小正方形。
答：第8个图形要用64个小正方形，第n个图形要用$n^2$个小正方形。
2 在一场篮球比赛中，小明共投进x个2分球和y个3分球。小明这场比赛一共得了多少分？当$x=13$，$y=5$时，小明一共得了多少分？
答案
总得分：$2x + 3y$
当$x=13$，$y=5$时：
$2×13 + 3×5$
$=26 + 15$
$=41$
答：小明这场比赛一共得了$(2x+3y)$分，当$x=13$，$y=5$时，小明一共得了41分。
当$x=13$，$y=5$时：
$2×13 + 3×5$
$=26 + 15$
$=41$
答：小明这场比赛一共得了$(2x+3y)$分，当$x=13$，$y=5$时，小明一共得了41分。
3 普通杂交水稻每亩产量0.6 t，新型杂交水稻每亩产量1.1 t。幸福县今年两种杂交水稻各种了n亩，该县这两种杂交水稻总产量是多少吨？新型杂交水稻产量比普通杂交水稻多多少吨？
答案
0.6×n + 1.1×n = 1.7n（吨）
1.1×n - 0.6×n = 0.5n（吨）
答：该县这两种杂交水稻总产量是1.7n吨，新型杂交水稻产量比普通杂交水稻多0.5n吨。
1.1×n - 0.6×n = 0.5n（吨）
答：该县这两种杂交水稻总产量是1.7n吨，新型杂交水稻产量比普通杂交水稻多0.5n吨。
4 把若干张长2 cm、宽1 cm的长方形纸片如下图所示一层层摆放。
(1)摆1层，周长是()cm；摆2层，周长是()cm；摆3层，周长是()cm……摆n层，周长是()cm。
(2)如果摆出的图形周长是120 cm，一共要摆()层。
(1)摆1层，周长是()cm；摆2层，周长是()cm；摆3层，周长是()cm……摆n层，周长是()cm。
(2)如果摆出的图形周长是120 cm，一共要摆()层。
答案
(1)
$(2+1)×2=6\ (\mathrm{cm})$
$(2×2 + 1×2)×2=12\ (\mathrm{cm})$
$(2×3 + 1×3)×2=18\ (\mathrm{cm})$
摆n层周长：$6n\ \mathrm{cm}$
(2)
$120÷6=20\ (\mathrm{层})$
答：(1)摆1层，周长是6 cm；摆2层，周长是12 cm；摆3层，周长是18 cm……摆n层，周长是6n cm。(2)如果摆出的图形周长是120 cm，一共要摆20层。
$(2+1)×2=6\ (\mathrm{cm})$
$(2×2 + 1×2)×2=12\ (\mathrm{cm})$
$(2×3 + 1×3)×2=18\ (\mathrm{cm})$
摆n层周长：$6n\ \mathrm{cm}$
(2)
$120÷6=20\ (\mathrm{层})$
答：(1)摆1层，周长是6 cm；摆2层，周长是12 cm；摆3层，周长是18 cm……摆n层，周长是6n cm。(2)如果摆出的图形周长是120 cm，一共要摆20层。
如右图,用4张长3 cm、宽x cm的长方形纸片围成一个大长方形(无重叠部分)。围成的大长方形的面积是多少平方厘米?空白部分的面积是多少平方厘米?
答案
$(3+2x)×3=9+6x(\mathrm{cm}^2)$ $(3−2x)×3=9−6x(\mathrm{cm}^2)$
