登录
11.(2026济南历下区期末)小亮家新买了一台电烤箱,通过观察和研究,他了解到该烤箱有“高温”“低温”两个挡位,其中“高温”挡功率为1 100 W,“低温”挡功率为440 W,其电路简化图如图所示,S₁为总开关,S₂为挡位切换开关,R₁和R₂为电热丝,当烤箱处于“高温”挡加热时,则:
(1)通过电烤箱的电流是多少?
(2)电热丝R₁的阻值是多少?
(3)电烤箱工作10 min产生热量是多少?
(1)通过电烤箱的电流是多少?
(2)电热丝R₁的阻值是多少?
(3)电烤箱工作10 min产生热量是多少?
答案
11.(1) 5 A
(2) 44 Ω
(3) $6.6×10^5$ J
解析:(1)“高温”挡工作时的电流$I=\frac{P_高}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2)由图可知,当电烤箱处于“高温”挡时,只有$R_1$工作,
$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$。
(3)电烤箱工作10 min产生热量
$Q=P_{高温}t=1\ 100\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 44 Ω
(3) $6.6×10^5$ J
解析:(1)“高温”挡工作时的电流$I=\frac{P_高}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2)由图可知,当电烤箱处于“高温”挡时,只有$R_1$工作,
$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$。
(3)电烤箱工作10 min产生热量
$Q=P_{高温}t=1\ 100\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先分析电路：当S₁闭合、S₂闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁工作，总电阻较小，功率较大，为高温挡；当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，总电阻较大，功率较小，为低温挡。解题时，先根据高温挡的功率和电压，利用电功率公式计算电流，再结合欧姆定律求出R₁的阻值，最后利用纯电阻电路的电热公式计算10分钟产生的热量。
【解析】
(1) 高温挡工作时，电路电压U=220V，功率P高=1100W，根据电功率公式$P=UI$，可得通过电烤箱的电流：
$I=\frac{P_高}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2) 高温挡时只有R₁接入电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电热丝R₁的阻值：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$。
(3) 电烤箱为纯电阻电路，工作时产生的热量等于消耗的电能，时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，则产生的热量：
$Q=W=P_高 t=1100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 5 A；(2) 44 Ω；(3) $6.6×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合电烤箱挡位考查电学基础计算，核心是正确判断高温挡的电路状态，熟练运用相关公式即可解题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
【解析】
(1) 高温挡工作时，电路电压U=220V，功率P高=1100W，根据电功率公式$P=UI$，可得通过电烤箱的电流：
$I=\frac{P_高}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$。
(2) 高温挡时只有R₁接入电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电热丝R₁的阻值：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$。
(3) 电烤箱为纯电阻电路，工作时产生的热量等于消耗的电能，时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，则产生的热量：
$Q=W=P_高 t=1100\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 5 A；(2) 44 Ω；(3) $6.6×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合电烤箱挡位考查电学基础计算，核心是正确判断高温挡的电路状态，熟练运用相关公式即可解题，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7
12. (2026 济宁汶上县期末)小明家新买一个电蒸锅，如图所示为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位。$R_1$、$R_2$均为发热电阻，$R_1$的阻值为$484\ \Omega$，加热挡功率为$1200\ \mathrm{W}$。水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，求：
(1)电蒸锅正常工作时，保温挡的功率。
(2)电蒸锅正常工作时，电阻$R_2$的阻值。
(3)某次电蒸锅对水加热时，加热效率为$84\%$，使$1.2\ \mathrm{kg}$的水温度升高$75\ \mathrm{℃}$需要的时间。
(1)电蒸锅正常工作时，保温挡的功率。
(2)电蒸锅正常工作时，电阻$R_2$的阻值。
(3)某次电蒸锅对水加热时，加热效率为$84\%$，使$1.2\ \mathrm{kg}$的水温度升高$75\ \mathrm{℃}$需要的时间。
答案
12.(1) 100 W
(2) 44 Ω
(3) 375 s
解析:因并联电路的总电阻小于任意一个分电阻,所以由
$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,只闭合$S_1$时,电路为$R_1$的简单电路,
电路中电阻最大,电功率最小,电蒸锅为保温挡;
当$S_1$、$S_2$都闭合,$R_1$、$R_2$并联,电路中电阻最小,电功率最大,电蒸锅为加热挡。
(1)只闭合$S_1$时,只有$R_1$接入电路,电蒸锅处于保温挡,
由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可得保温挡功率
$P_{保}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
(2)当$S_1$、$S_2$均闭合时,$R_1$、$R_2$并联,电蒸锅处于加热挡,
则电阻$R_2$的电功率
$P_2=P_{热}-P_{保}=1\ 200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}=1\ 100\ \mathrm{W}$,
由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,电阻$R_2$的阻值
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(3)使1.2 kg的水温度升高75 ℃,水需要吸收的热量
$Q_{吸}=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.2\ \mathrm{kg}×75\ \mathrm{℃}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知,消耗的电能
$W_电=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$,
由$P=\frac{W}{t}$可知,加热需要的时间
$t=\frac{W_电}{P_{加}}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{W}}=375\ \mathrm{s}$。
(2) 44 Ω
(3) 375 s
解析:因并联电路的总电阻小于任意一个分电阻,所以由
$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,只闭合$S_1$时,电路为$R_1$的简单电路,
电路中电阻最大,电功率最小,电蒸锅为保温挡;
当$S_1$、$S_2$都闭合,$R_1$、$R_2$并联,电路中电阻最小,电功率最大,电蒸锅为加热挡。
(1)只闭合$S_1$时,只有$R_1$接入电路,电蒸锅处于保温挡,
由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可得保温挡功率
$P_{保}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
(2)当$S_1$、$S_2$均闭合时,$R_1$、$R_2$并联,电蒸锅处于加热挡,
则电阻$R_2$的电功率
$P_2=P_{热}-P_{保}=1\ 200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}=1\ 100\ \mathrm{W}$,
由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,电阻$R_2$的阻值
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1\ 100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(3)使1.2 kg的水温度升高75 ℃,水需要吸收的热量
$Q_{吸}=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.2\ \mathrm{kg}×75\ \mathrm{℃}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知,消耗的电能
$W_电=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$,
由$P=\frac{W}{t}$可知,加热需要的时间
$t=\frac{W_电}{P_{加}}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 200\ \mathrm{W}}=375\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
首先根据电路图判断开关状态对应的电路连接方式，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析挡位：并联电路总电阻小于任意分电阻，电阻越大电功率越小，因此只闭合$S_1$时为保温挡，$S_1$、$S_2$都闭合时为加热挡；再结合并联电路功率特点、热量公式、效率公式、电功公式逐步求解三个问题。
【解析】
根据电路可知：只闭合$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻大、功率小，为保温挡；$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻小、功率大，为加热挡。
(1) 保温挡只有$R_1$工作，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$P_{保}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
(2) 加热挡总功率为$R_1$与$R_2$的功率之和，因此$R_2$的功率：
$P_2=P_{热}-P_{保}=1200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$，
再由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(3) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.2\ \mathrm{kg}×75\ \mathrm{℃}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$，
再由$P=\frac{W}{t}$得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{热}}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{W}}=375\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $100\ \mathrm{W}$；(2) $44\ \Omega$；(3) $375\ \mathrm{s}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与热学结合的综合题，核心是通过电路分析判断挡位，再运用相关公式逐步计算，考查学生对基础公式的掌握和应用能力，属于常规综合题型。
【难度系数】
0.6
首先根据电路图判断开关状态对应的电路连接方式，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析挡位：并联电路总电阻小于任意分电阻，电阻越大电功率越小，因此只闭合$S_1$时为保温挡，$S_1$、$S_2$都闭合时为加热挡；再结合并联电路功率特点、热量公式、效率公式、电功公式逐步求解三个问题。
【解析】
根据电路可知：只闭合$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻大、功率小，为保温挡；$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻小、功率大，为加热挡。
(1) 保温挡只有$R_1$工作，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$P_{保}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
(2) 加热挡总功率为$R_1$与$R_2$的功率之和，因此$R_2$的功率：
$P_2=P_{热}-P_{保}=1200\ \mathrm{W}-100\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$，
再由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$。
(3) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.2\ \mathrm{kg}×75\ \mathrm{℃}=3.78×10^5\ \mathrm{J}$，
由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$得消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.78×10^5\ \mathrm{J}}{84\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$，
再由$P=\frac{W}{t}$得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{热}}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{W}}=375\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $100\ \mathrm{W}$；(2) $44\ \Omega$；(3) $375\ \mathrm{s}$
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与热学结合的综合题，核心是通过电路分析判断挡位，再运用相关公式逐步计算，考查学生对基础公式的掌握和应用能力，属于常规综合题型。
【难度系数】
0.6
13. 随着科技创新教育的广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2 min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22 W，$R_1$、$R_2$是用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。求：
(1)3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能。
(2)3D打印笔快挡打印时的热效率。
(3)$R_1$的阻值。
(1)3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能。
(2)3D打印笔快挡打印时的热效率。
(3)$R_1$的阻值。
答案
13.(1) 9 600 J
(2) 75%
(3) 1 595 Ω
解析:(1)3 000 imp/( kW·h)是指电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表指示灯闪烁3 000次。指示灯闪烁8次,3D打印笔消耗的电能$W=\frac{8}{3\ 000}\ \mathrm{kW·h}=9\ 600\ \mathrm{J}$。
(2)15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃吸收的热量为
$Q_{吸}=cm\Delta t=2.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×15×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(260\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=7\ 200\ \mathrm{J}$,由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$知,3D打印笔快挡打印时的热效率为
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{7\ 200\ \mathrm{J}}{9\ 600\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
(3)根据电路图可知,当开关接1与2时,$R_1$与$R_2$串联,电路中电阻较大,根据$P=\frac{U_2}{R}$可知,功率较小,为低温挡;当开关接2与3时,电路为$R_2$的简单电路,电路中电阻较小,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,功率较大,为高温挡;3D打印笔快挡打印时的电功率为$P_{快}=\frac{W}{t}=\frac{9\ 600\ \mathrm{J}}{2×60\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$,由$P=\frac{U^2}{R}$知,当开关接2与3时,电路为$R_2$的简单电路,此时电路中$R_2$的电阻$R_2=\frac{U^2}{P_{快}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$,当开关接1与2时,$R_1$与$R_2$串联,此时电路中的总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{慢}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \mathrm{W}}=2\ 200\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以$R_1=R_{总}-R_2=2\ 200\ \Omega-605\ \Omega=1\ 595\ \Omega$。
(2) 75%
(3) 1 595 Ω
解析:(1)3 000 imp/( kW·h)是指电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表指示灯闪烁3 000次。指示灯闪烁8次,3D打印笔消耗的电能$W=\frac{8}{3\ 000}\ \mathrm{kW·h}=9\ 600\ \mathrm{J}$。
(2)15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃吸收的热量为
$Q_{吸}=cm\Delta t=2.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×15×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(260\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=7\ 200\ \mathrm{J}$,由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$知,3D打印笔快挡打印时的热效率为
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{7\ 200\ \mathrm{J}}{9\ 600\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
(3)根据电路图可知,当开关接1与2时,$R_1$与$R_2$串联,电路中电阻较大,根据$P=\frac{U_2}{R}$可知,功率较小,为低温挡;当开关接2与3时,电路为$R_2$的简单电路,电路中电阻较小,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,功率较大,为高温挡;3D打印笔快挡打印时的电功率为$P_{快}=\frac{W}{t}=\frac{9\ 600\ \mathrm{J}}{2×60\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$,由$P=\frac{U^2}{R}$知,当开关接2与3时,电路为$R_2$的简单电路,此时电路中$R_2$的电阻$R_2=\frac{U^2}{P_{快}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}}=605\ \Omega$,当开关接1与2时,$R_1$与$R_2$串联,此时电路中的总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{慢}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \mathrm{W}}=2\ 200\ \Omega$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以$R_1=R_{总}-R_2=2\ 200\ \Omega-605\ \Omega=1\ 595\ \Omega$。
解析
【分析】
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 第一问利用电能表参数计算快挡消耗的电能：电能表标注“3000 imp/(kW·h)”，表示每消耗1 kW·h电能指示灯闪烁3000次，根据闪烁次数算出消耗的电能，再换算为焦耳单位。
2. 第二问计算热效率：先通过吸热公式算出塑胶吸收的热量，再用吸收的热量除以消耗的电能，乘以100%得到热效率。
3. 第三问求$R_1$的阻值：需分析电路挡位，开关接1、2时$R_1$与$R_2$串联（慢挡，功率小），接2、3时只有$R_2$（快挡，功率大）；先由快挡功率算出$R_2$的阻值，再由慢挡功率算出总电阻，总电阻减去$R_2$即为$R_1$的阻值。
【解析】
(1) 电能表参数“3000 imp/(kW·h)”表示：电路中每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁3000次。
快挡打印2 min指示灯闪烁8次，消耗的电能：
$W = \frac{8}{3000}\ \mathrm{kW·h} = \frac{8}{3000}×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 9600\ \mathrm{J}$。
(2) 塑胶质量$m = 15\ \mathrm{g} = 0.015\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t = 260\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 240\ \mathrm{℃}$，塑胶吸收的热量：
$Q_{吸} = cm\Delta t = 2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.015\ \mathrm{kg}×240\ \mathrm{℃} = 7200\ \mathrm{J}$。
快挡打印时的热效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\% = \frac{7200\ \mathrm{J}}{9600\ \mathrm{J}}×100\% = 75\%$。
(3) 分析电路：开关接1、2时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为慢挡；开关接2、3时，电路为$R_2$的简单电路，电阻小，功率大，为快挡。
快挡功率：$P_{快} = \frac{W}{t} = \frac{9600\ \mathrm{J}}{2×60\ \mathrm{s}} = 80\ \mathrm{W}$，
由$P = \frac{U^2}{R}$得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U^2}{P_{快}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}} = 605\ \Omega$。
慢挡功率$P_{慢}=22\ \mathrm{W}$，串联总电阻：
$R_{总} = \frac{U^2}{P_{慢}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \mathrm{W}} = 2200\ \Omega$，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，故$R_1 = R_{总} - R_2 = 2200\ \Omega - 605\ \Omega = 1595\ \Omega$。
【答案】
(1) 9600 J；(2) 75%；(3) 1595 Ω
【知识点】
电能表与电功、电功率计算、热效率计算
【点评】
本题结合3D打印笔的实际应用，将电学与热学知识结合，考查电能表参数应用、电功率计算、热量计算及热效率，关键是正确分析电路挡位，区分串联与单独电阻的功率关系，是综合性较强的常规计算题。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 第一问利用电能表参数计算快挡消耗的电能：电能表标注“3000 imp/(kW·h)”，表示每消耗1 kW·h电能指示灯闪烁3000次，根据闪烁次数算出消耗的电能，再换算为焦耳单位。
2. 第二问计算热效率：先通过吸热公式算出塑胶吸收的热量，再用吸收的热量除以消耗的电能，乘以100%得到热效率。
3. 第三问求$R_1$的阻值：需分析电路挡位，开关接1、2时$R_1$与$R_2$串联（慢挡，功率小），接2、3时只有$R_2$（快挡，功率大）；先由快挡功率算出$R_2$的阻值，再由慢挡功率算出总电阻，总电阻减去$R_2$即为$R_1$的阻值。
【解析】
(1) 电能表参数“3000 imp/(kW·h)”表示：电路中每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁3000次。
快挡打印2 min指示灯闪烁8次，消耗的电能：
$W = \frac{8}{3000}\ \mathrm{kW·h} = \frac{8}{3000}×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 9600\ \mathrm{J}$。
(2) 塑胶质量$m = 15\ \mathrm{g} = 0.015\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t = 260\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 240\ \mathrm{℃}$，塑胶吸收的热量：
$Q_{吸} = cm\Delta t = 2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.015\ \mathrm{kg}×240\ \mathrm{℃} = 7200\ \mathrm{J}$。
快挡打印时的热效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\% = \frac{7200\ \mathrm{J}}{9600\ \mathrm{J}}×100\% = 75\%$。
(3) 分析电路：开关接1、2时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为慢挡；开关接2、3时，电路为$R_2$的简单电路，电阻小，功率大，为快挡。
快挡功率：$P_{快} = \frac{W}{t} = \frac{9600\ \mathrm{J}}{2×60\ \mathrm{s}} = 80\ \mathrm{W}$，
由$P = \frac{U^2}{R}$得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U^2}{P_{快}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{80\ \mathrm{W}} = 605\ \Omega$。
慢挡功率$P_{慢}=22\ \mathrm{W}$，串联总电阻：
$R_{总} = \frac{U^2}{P_{慢}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \mathrm{W}} = 2200\ \Omega$，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，故$R_1 = R_{总} - R_2 = 2200\ \Omega - 605\ \Omega = 1595\ \Omega$。
【答案】
(1) 9600 J；(2) 75%；(3) 1595 Ω
【知识点】
电能表与电功、电功率计算、热效率计算
【点评】
本题结合3D打印笔的实际应用，将电学与热学知识结合，考查电能表参数应用、电功率计算、热量计算及热效率，关键是正确分析电路挡位，区分串联与单独电阻的功率关系，是综合性较强的常规计算题。
【难度系数】
0.6
