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11.小华步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，于是进行了如下探究。首先，小华在学校跑道上以上学步行速度步行100 m，测得用时50 s，则他步行速度为
2
m/s=7.2
km/h。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行速度
不变。最后小华测出他步行上学需20 min，则他家到学校的距离是2 400
m。答案
11.2；7.2；速度；2 400
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤思考：首先利用速度公式计算步行速度，再进行单位换算；其次明确测量距离时需保持速度不变的原因；最后利用速度公式变形计算家到学校的距离。具体来说，第一步，根据已知的路程和时间，用$v=\frac{s}{t}$算出速度；第二步，利用$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$的进率完成单位换算；第三步，由于路程与时间成正比的前提是速度不变，因此测量时要控制步行速度；第四步，将上学时间换算为秒，再用$s=vt$计算总路程。
【解析】
1. 计算步行速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知步行路程$s_1=100\ \mathrm{m}$，用时$t_1=50\ \mathrm{s}$，代入得：$v=\frac{100\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$。
2. 单位换算：因为$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$，所以$2\ \mathrm{m/s}=2×3.6\ \mathrm{km/h}=7.2\ \mathrm{km/h}$。
3. 测量准确性的控制：利用路程与时间的关系$s=vt$，当速度$v$一定时，路程与时间成正比，因此除计时准确外，还需控制步行速度不变。
4. 计算家到学校的距离：上学时间$t_2=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，代入$s_2=vt_2$得：$s_2=2\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{m}$。
【答案】
2；7.2；速度；2400
【知识点】
速度公式应用、单位换算、匀速运动特点
【点评】
本题考查运动学中速度的基础计算，涵盖公式应用、单位换算及实验控制变量思想，属于物理入门级基础题，要求学生熟练掌握速度相关基本公式和单位换算方法，理解测量时保持速度恒定的必要性，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分步骤思考：首先利用速度公式计算步行速度，再进行单位换算；其次明确测量距离时需保持速度不变的原因；最后利用速度公式变形计算家到学校的距离。具体来说，第一步，根据已知的路程和时间，用$v=\frac{s}{t}$算出速度；第二步，利用$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$的进率完成单位换算；第三步，由于路程与时间成正比的前提是速度不变，因此测量时要控制步行速度；第四步，将上学时间换算为秒，再用$s=vt$计算总路程。
【解析】
1. 计算步行速度：根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知步行路程$s_1=100\ \mathrm{m}$，用时$t_1=50\ \mathrm{s}$，代入得：$v=\frac{100\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$。
2. 单位换算：因为$1\ \mathrm{m/s}=3.6\ \mathrm{km/h}$，所以$2\ \mathrm{m/s}=2×3.6\ \mathrm{km/h}=7.2\ \mathrm{km/h}$。
3. 测量准确性的控制：利用路程与时间的关系$s=vt$，当速度$v$一定时，路程与时间成正比，因此除计时准确外，还需控制步行速度不变。
4. 计算家到学校的距离：上学时间$t_2=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，代入$s_2=vt_2$得：$s_2=2\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{m}$。
【答案】
2；7.2；速度；2400
【知识点】
速度公式应用、单位换算、匀速运动特点
【点评】
本题考查运动学中速度的基础计算，涵盖公式应用、单位换算及实验控制变量思想，属于物理入门级基础题，要求学生熟练掌握速度相关基本公式和单位换算方法，理解测量时保持速度恒定的必要性，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
12.[跨学科·物理学与日常生活]甲、乙、丙三人顺着风向骑自行车，然而甲感觉自己在顺风中行驶，乙感觉自己在逆风中行驶，丙却感觉无风，则他们三人骑车速度最快的是
乙
，最慢的是甲
。答案
12.乙；甲
解析
【分析】
要判断三人骑车速度的快慢，需以风为参照物，利用相对运动的原理分析。当物体与参照物（风）的速度不同时，会产生不同的运动感觉：若物体速度等于参照物速度，二者相对静止，会感觉无风；若物体速度小于参照物速度，参照物相对于物体向前运动，会感觉顺风；若物体速度大于参照物速度，参照物相对于物体向后运动，会感觉逆风。据此可推导三人的速度关系。
【解析】
设风速为$v_{风}$，甲、乙、丙的骑车速度分别为$v_{甲}$、$v_{乙}$、$v_{丙}$，三人顺着风向骑车，以风为参照物：
1. 丙感觉无风，说明丙与风相对静止，即$v_{丙}=v_{风}$；
2. 甲感觉顺风，说明风比甲快，甲的速度小于风速，即$v_{甲}＜v_{风}$；
3. 乙感觉逆风，说明乙比风快，乙的速度大于风速，即$v_{乙}＞v_{风}$。
因此三人速度大小关系为$v_{乙}＞v_{丙}＞v_{甲}$，故速度最快的是乙，最慢的是甲。
【答案】
乙；甲
【知识点】
相对运动、参照物
【点评】
本题结合物理学相对运动知识与日常生活中的骑车场景，考查学生对参照物和相对速度的理解，属于基础应用类题目，能引导学生运用物理知识解决实际问题。
【难度系数】
0.5
要判断三人骑车速度的快慢，需以风为参照物，利用相对运动的原理分析。当物体与参照物（风）的速度不同时，会产生不同的运动感觉：若物体速度等于参照物速度，二者相对静止，会感觉无风；若物体速度小于参照物速度，参照物相对于物体向前运动，会感觉顺风；若物体速度大于参照物速度，参照物相对于物体向后运动，会感觉逆风。据此可推导三人的速度关系。
【解析】
设风速为$v_{风}$，甲、乙、丙的骑车速度分别为$v_{甲}$、$v_{乙}$、$v_{丙}$，三人顺着风向骑车，以风为参照物：
1. 丙感觉无风，说明丙与风相对静止，即$v_{丙}=v_{风}$；
2. 甲感觉顺风，说明风比甲快，甲的速度小于风速，即$v_{甲}＜v_{风}$；
3. 乙感觉逆风，说明乙比风快，乙的速度大于风速，即$v_{乙}＞v_{风}$。
因此三人速度大小关系为$v_{乙}＞v_{丙}＞v_{甲}$，故速度最快的是乙，最慢的是甲。
【答案】
乙；甲
【知识点】
相对运动、参照物
【点评】
本题结合物理学相对运动知识与日常生活中的骑车场景，考查学生对参照物和相对速度的理解，属于基础应用类题目，能引导学生运用物理知识解决实际问题。
【难度系数】
0.5
13.关于物体运动速度的大小，下列说法中正确
的是
（
A.物体通过的路程越长，它的速度就越大
B.物体运动的时间越短，它的速度就越大
C.物体所用时间与通过路程的比值越小，它
的速度就越大
D.物体通过路程与所用时间的比值越小，它
的速度就越大
的是
（
C
）A.物体通过的路程越长，它的速度就越大
B.物体运动的时间越短，它的速度就越大
C.物体所用时间与通过路程的比值越小，它
的速度就越大
D.物体通过路程与所用时间的比值越小，它
的速度就越大
答案
13.C
解析
【分析】
要判断速度大小，需依据速度的定义：速度是路程与时间的比值（$v=\frac{s}{t}$），速度大小由路程和时间共同决定，不能单独看路程或时间。逐一分析选项：A只看路程未考虑时间，错误；B只看时间未考虑路程，错误；C是时间与路程的比值，该比值越小说明速度越大，正确；D是路程与时间的比值，该比值越小速度越小，错误。
【解析】
物理学中，速度的定义为：物体通过的路程与所用时间的比值，公式为$v=\frac{s}{t}$，速度大小由路程和时间两个因素共同决定，需同时考虑两者才能判断速度大小。
对各选项分析如下：
1. 选项A：仅路程长，若运动时间也很长，根据$v=\frac{s}{t}$，速度不一定大，故A错误；
2. 选项B：仅时间短，若通过的路程很短，根据$v=\frac{s}{t}$，速度不一定大，故B错误；
3. 选项C：时间与路程的比值为$\frac{t}{s}$，该比值越小，则$\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{t}{s}}$越大，即速度越大，故C正确；
4. 选项D：路程与时间的比值为$\frac{s}{t}$，该比值越小，速度越小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
速度的定义、速度的计算
【点评】
本题考查速度的基本概念，核心是理解速度是路程与时间的比值，需同时结合路程和时间两个因素判断速度，避免片面分析，属于初中物理基础概念题，需准确区分比值的分子分母。
【难度系数】
0.4
要判断速度大小，需依据速度的定义：速度是路程与时间的比值（$v=\frac{s}{t}$），速度大小由路程和时间共同决定，不能单独看路程或时间。逐一分析选项：A只看路程未考虑时间，错误；B只看时间未考虑路程，错误；C是时间与路程的比值，该比值越小说明速度越大，正确；D是路程与时间的比值，该比值越小速度越小，错误。
【解析】
物理学中，速度的定义为：物体通过的路程与所用时间的比值，公式为$v=\frac{s}{t}$，速度大小由路程和时间两个因素共同决定，需同时考虑两者才能判断速度大小。
对各选项分析如下：
1. 选项A：仅路程长，若运动时间也很长，根据$v=\frac{s}{t}$，速度不一定大，故A错误；
2. 选项B：仅时间短，若通过的路程很短，根据$v=\frac{s}{t}$，速度不一定大，故B错误；
3. 选项C：时间与路程的比值为$\frac{t}{s}$，该比值越小，则$\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{t}{s}}$越大，即速度越大，故C正确；
4. 选项D：路程与时间的比值为$\frac{s}{t}$，该比值越小，速度越小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
速度的定义、速度的计算
【点评】
本题考查速度的基本概念，核心是理解速度是路程与时间的比值，需同时结合路程和时间两个因素判断速度，避免片面分析，属于初中物理基础概念题，需准确区分比值的分子分母。
【难度系数】
0.4
14.某同学坐在匀速行驶的小汽车内，发现前方路旁有一排长约100 m的建筑物。他观测到自己经过这排建筑物的时间约为10 s，则小汽车的速度最接近（
A.10 km/h
B.40 km/h
C.90 km/h
D.120 km/h
B
）A.10 km/h
B.40 km/h
C.90 km/h
D.120 km/h
答案
14.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确：小汽车经过建筑物的路程等于建筑物的长度，再利用速度公式计算速度，最后将速度单位换算为km/h，对比选项选出最接近的答案。步骤为：1.确定路程和时间；2.用速度公式计算速度（单位为m/s）；3.换算速度单位为km/h；4.匹配选项得出结果。
【解析】
已知建筑物长度（即小汽车经过的路程）$ s = 100\ \mathrm{m} $，经过时间$ t = 10\ \mathrm{s} $。根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得小汽车的速度：
$ v = \frac{100\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s} $
将速度单位换算为km/h（$ 1\ \mathrm{m/s} = 3.6\ \mathrm{km/h} $）：
$ 10\ \mathrm{m/s} = 10 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 36\ \mathrm{km/h} $
对比选项，36 km/h最接近40 km/h，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
速度计算、单位换算
【点评】
本题是基础的速度应用题目，核心是明确“经过建筑物的路程等于建筑物长度”，并掌握速度单位的换算，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确：小汽车经过建筑物的路程等于建筑物的长度，再利用速度公式计算速度，最后将速度单位换算为km/h，对比选项选出最接近的答案。步骤为：1.确定路程和时间；2.用速度公式计算速度（单位为m/s）；3.换算速度单位为km/h；4.匹配选项得出结果。
【解析】
已知建筑物长度（即小汽车经过的路程）$ s = 100\ \mathrm{m} $，经过时间$ t = 10\ \mathrm{s} $。根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得小汽车的速度：
$ v = \frac{100\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s} $
将速度单位换算为km/h（$ 1\ \mathrm{m/s} = 3.6\ \mathrm{km/h} $）：
$ 10\ \mathrm{m/s} = 10 × 3.6\ \mathrm{km/h} = 36\ \mathrm{km/h} $
对比选项，36 km/h最接近40 km/h，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
速度计算、单位换算
【点评】
本题是基础的速度应用题目，核心是明确“经过建筑物的路程等于建筑物长度”，并掌握速度单位的换算，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
15.一列队伍长100 m，跑步速度是2.5 m/s，队伍全部通过长为100 m的山洞，需要的时间是（
A.120 s
B.100 s
C.80 s
D.40 s
C
）A.120 s
B.100 s
C.80 s
D.40 s
答案
15.C
解析
【分析】
要解决队伍通过山洞的时间问题，关键是明确“队伍全部通过山洞”时，队伍运动的总路程等于队伍自身长度与山洞长度之和，而非仅山洞长度。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$t=\frac{s}{v}$即可计算所需时间。
【解析】
队伍全部通过山洞的总路程：$s = L_{队伍} + L_{山洞} = 100\,\mathrm{m} + 100\,\mathrm{m} = 200\,\mathrm{m}$
已知跑步速度$v = 2.5\,\mathrm{m/s}$，根据速度公式变形得所需时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{200\,\mathrm{m}}{2.5\,\mathrm{m/s}} = 80\,\mathrm{s}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
速度公式应用；路程计算
【点评】
本题属于运动学基础应用题，核心是理解“全部通过”的路程含义，避免误将山洞长度当作总路程，只要掌握速度公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.6
要解决队伍通过山洞的时间问题，关键是明确“队伍全部通过山洞”时，队伍运动的总路程等于队伍自身长度与山洞长度之和，而非仅山洞长度。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$t=\frac{s}{v}$即可计算所需时间。
【解析】
队伍全部通过山洞的总路程：$s = L_{队伍} + L_{山洞} = 100\,\mathrm{m} + 100\,\mathrm{m} = 200\,\mathrm{m}$
已知跑步速度$v = 2.5\,\mathrm{m/s}$，根据速度公式变形得所需时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{200\,\mathrm{m}}{2.5\,\mathrm{m/s}} = 80\,\mathrm{s}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
速度公式应用；路程计算
【点评】
本题属于运动学基础应用题，核心是理解“全部通过”的路程含义，避免误将山洞长度当作总路程，只要掌握速度公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.6
16.一辆列车长200 m，以10 m/s的速度经过一座1 800 m长的大桥，列车全部驶过大桥所需要的时间为（
A.20 s
B.200 s
C.18 s
D.180 s
B
）A.20 s
B.200 s
C.18 s
D.180 s
答案
16.B
解析
【分析】
要解决列车全部驶过大桥的时间问题，需明确：列车全部驶过大桥的总路程是“大桥长度 + 列车自身长度”，而非仅大桥长度；再利用匀速直线运动的速度公式变形求时间。
【解析】
1. 计算列车全部驶过大桥的总路程：
总路程等于桥长与列车长度之和，即 $ s = L_{桥} + L_{车} = 1800\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 2000\ \mathrm{m} $。
2. 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t = \frac{s}{v} $，代入已知速度 $ v = 10\ \mathrm{m/s} $：
$ t = \frac{2000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}} = 200\ \mathrm{s} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
速度公式应用；列车过桥问题
【点评】
本题为匀速直线运动的基础应用题，核心是准确理解列车“全部驶过大桥”的路程含义，避免忽略列车自身长度，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决列车全部驶过大桥的时间问题，需明确：列车全部驶过大桥的总路程是“大桥长度 + 列车自身长度”，而非仅大桥长度；再利用匀速直线运动的速度公式变形求时间。
【解析】
1. 计算列车全部驶过大桥的总路程：
总路程等于桥长与列车长度之和，即 $ s = L_{桥} + L_{车} = 1800\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 2000\ \mathrm{m} $。
2. 根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t = \frac{s}{v} $，代入已知速度 $ v = 10\ \mathrm{m/s} $：
$ t = \frac{2000\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}} = 200\ \mathrm{s} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
速度公式应用；列车过桥问题
【点评】
本题为匀速直线运动的基础应用题，核心是准确理解列车“全部驶过大桥”的路程含义，避免忽略列车自身长度，难度较低。
【难度系数】
0.6
17.两个同学从桥头走到大桥的$\frac{1}{4}$处时，忽然听到背后火车鸣笛，甲立即转身向后以4 m/s的速度跑至桥头，火车刚好上桥；乙同时以4 m/s的速度向前跑，至桥另一头时，火车正好追上他。火车的速度为 （
A.4 m/s
B.8 m/s
C.12 m/s
D.16 m/s
B
）A.4 m/s
B.8 m/s
C.12 m/s
D.16 m/s
答案
17.B
解析
【分析】首先设桥长为$ L $，火车鸣笛时距桥头的距离为$ s $，火车速度为$ v $。根据甲、乙两人的运动时间与对应时间段内火车的运动时间相等的关系，分别列出方程，联立求解火车速度。
【解析】设桥的长度为$ L $，火车鸣笛时距离桥头的距离为$ s $，火车的速度为$ v $。
1. 甲向后跑至桥头的时间：甲跑的路程为桥长的$\frac{1}{4}$，速度为$4m/s$，则时间$ t_1 = \frac{\frac{1}{4}L}{4} = \frac{L}{16} $。这段时间内火车行驶的路程为$ s $，故$ s = v t_1 = \frac{vL}{16} $。
2. 乙向前跑至桥另一头的时间：乙跑的路程为桥长的$\frac{3}{4}$，速度为$4m/s$，则时间$ t_2 = \frac{\frac{3}{4}L}{4} = \frac{3L}{16} $。这段时间内火车行驶的路程为$ s + L $（火车从鸣笛位置到桥另一头的总路程），故$ s + L = v t_2 = \frac{3vL}{16} $。
3. 联立方程：将$ s = \frac{vL}{16} $代入$ s + L = \frac{3vL}{16} $，得$ \frac{vL}{16} + L = \frac{3vL}{16} $，两边同除以$ L $（$ L≠0 $），化简得$ \frac{v}{16} + 1 = \frac{3v}{16} $，解得$ v = 8m/s $。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题通过分析甲、乙与火车的运动时间关联，利用速度公式建立方程求解，核心是找准不同阶段火车的行驶路程，属于初中物理运动学的典型应用题。
【难度系数】0.5
【解析】设桥的长度为$ L $，火车鸣笛时距离桥头的距离为$ s $，火车的速度为$ v $。
1. 甲向后跑至桥头的时间：甲跑的路程为桥长的$\frac{1}{4}$，速度为$4m/s$，则时间$ t_1 = \frac{\frac{1}{4}L}{4} = \frac{L}{16} $。这段时间内火车行驶的路程为$ s $，故$ s = v t_1 = \frac{vL}{16} $。
2. 乙向前跑至桥另一头的时间：乙跑的路程为桥长的$\frac{3}{4}$，速度为$4m/s$，则时间$ t_2 = \frac{\frac{3}{4}L}{4} = \frac{3L}{16} $。这段时间内火车行驶的路程为$ s + L $（火车从鸣笛位置到桥另一头的总路程），故$ s + L = v t_2 = \frac{3vL}{16} $。
3. 联立方程：将$ s = \frac{vL}{16} $代入$ s + L = \frac{3vL}{16} $，得$ \frac{vL}{16} + L = \frac{3vL}{16} $，两边同除以$ L $（$ L≠0 $），化简得$ \frac{v}{16} + 1 = \frac{3v}{16} $，解得$ v = 8m/s $。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题通过分析甲、乙与火车的运动时间关联，利用速度公式建立方程求解，核心是找准不同阶段火车的行驶路程，属于初中物理运动学的典型应用题。
【难度系数】0.5
18.国庆节期间，小陆从遵义乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长为 500 m。途中当火车以72 km/h 的速度匀速穿过一条隧道时，小陆测出自己通过隧道的时间为 1 min 5 s。
(1)该隧道的长度为多少？
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
(1)该隧道的长度为多少？
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
答案
18.解:(1)火车的速度v=72 km/h=20 m/s,通过该隧道的时间t=1 min 5 s=65 s,则隧道长$s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s} × 65\ \mathrm{s}=1\ 300\ \mathrm{m}$。
(2)火车完全通过隧道时通过的路程$s=1\ 300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$,火车完全通过隧道需要的时间$t'=\frac{s}{v}=\frac{1\ 800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
(2)火车完全通过隧道时通过的路程$s=1\ 300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$,火车完全通过隧道需要的时间$t'=\frac{s}{v}=\frac{1\ 800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
解决本题的核心是明确不同场景下的路程差异：小陆随火车运动，他通过隧道的路程等于隧道长度；火车完全通过隧道的路程是隧道长度与火车自身长度之和。首先需统一物理量单位，再利用速度公式的变形公式进行计算。
【解析】
先统一单位：
火车速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} = 20\ \mathrm{m/s} $；
小陆通过隧道的时间 $ t = 1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s} = 65\ \mathrm{s} $。
(1) 小陆通过隧道时，运动路程等于隧道长度，根据 $ s = vt $：
$ s_{\mathrm{隧道}} = vt = 20\ \mathrm{m/s} × 65\ \mathrm{s} = 1300\ \mathrm{m} $。
(2) 火车完全通过隧道的总路程为隧道长加火车长：
$ s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 1300\ \mathrm{m} + 500\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} $；
根据 $ t = \frac{s}{v} $，火车完全通过隧道的时间：
$ t' = \frac{s_{\mathrm{总}}}{v} = \frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 90\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题为典型的火车过隧道问题，关键在于区分“人通过隧道”和“火车完全通过隧道”的路程差异，需注意单位统一，难度适中，考查学生对运动学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.5
解决本题的核心是明确不同场景下的路程差异：小陆随火车运动，他通过隧道的路程等于隧道长度；火车完全通过隧道的路程是隧道长度与火车自身长度之和。首先需统一物理量单位，再利用速度公式的变形公式进行计算。
【解析】
先统一单位：
火车速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} = 20\ \mathrm{m/s} $；
小陆通过隧道的时间 $ t = 1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s} = 65\ \mathrm{s} $。
(1) 小陆通过隧道时，运动路程等于隧道长度，根据 $ s = vt $：
$ s_{\mathrm{隧道}} = vt = 20\ \mathrm{m/s} × 65\ \mathrm{s} = 1300\ \mathrm{m} $。
(2) 火车完全通过隧道的总路程为隧道长加火车长：
$ s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 1300\ \mathrm{m} + 500\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} $；
根据 $ t = \frac{s}{v} $，火车完全通过隧道的时间：
$ t' = \frac{s_{\mathrm{总}}}{v} = \frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 90\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题为典型的火车过隧道问题，关键在于区分“人通过隧道”和“火车完全通过隧道”的路程差异，需注意单位统一，难度适中，考查学生对运动学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.5
19.河中有甲、乙两艘船，甲船在河中某漂浮物上游200 m处，乙船在该漂浮物下游200 m处。若两船同时以相同的划行速度去打捞该物，且两船划行速度比水速要快，则（
A.甲船先赶到
B.乙船先赶到
C.两船同时赶到
D.无法判断谁先到
C
）A.甲船先赶到
B.乙船先赶到
C.两船同时赶到
D.无法判断谁先到
答案
19.C
解析
【分析】要判断两船谁先赶到漂浮物，需计算两船到达漂浮物的时间。由于漂浮物随水流运动，若以水流为参照物，漂浮物相对水流静止，可简化问题：甲船在漂浮物上游200m，乙船在下游200m，两船相对水流的速度均为自身划行速度，只需比较两者到漂浮物的距离与相对速度的比值即可。
【解析】设船在静水中的划行速度为$v_{船}$，水流速度为$v_{水}$。
1. 甲船到漂浮物的时间：
甲船在漂浮物上游，漂浮物随水流以$v_{水}$运动，甲船顺流行驶时相对地面的速度为$v_{船}+v_{水}$，则甲船相对漂浮物的速度为$(v_{船}+v_{水}) - v_{水}=v_{船}$，两者距离为200m，故时间$t_{甲}=\frac{200}{v_{船}}$。
2. 乙船到漂浮物的时间：
乙船在漂浮物下游，需逆流行驶，相对地面的速度为$v_{船}-v_{水}$，则乙船相对漂浮物的速度为$v_{水} - (v_{船}-v_{水})=v_{船}$，两者距离为200m，故时间$t_{乙}=\frac{200}{v_{船}}$。
3. 比较时间：$t_{甲}=t_{乙}$，因此两船同时赶到。
【答案】C
【知识点】相对运动、速度公式
【点评】本题通过选取水流为参照物简化了运动分析，避免了水流速度的干扰，是相对运动的典型应用，解题关键在于利用相对速度关系快速推导时间。
【难度系数】0.5
【解析】设船在静水中的划行速度为$v_{船}$，水流速度为$v_{水}$。
1. 甲船到漂浮物的时间：
甲船在漂浮物上游，漂浮物随水流以$v_{水}$运动，甲船顺流行驶时相对地面的速度为$v_{船}+v_{水}$，则甲船相对漂浮物的速度为$(v_{船}+v_{水}) - v_{水}=v_{船}$，两者距离为200m，故时间$t_{甲}=\frac{200}{v_{船}}$。
2. 乙船到漂浮物的时间：
乙船在漂浮物下游，需逆流行驶，相对地面的速度为$v_{船}-v_{水}$，则乙船相对漂浮物的速度为$v_{水} - (v_{船}-v_{水})=v_{船}$，两者距离为200m，故时间$t_{乙}=\frac{200}{v_{船}}$。
3. 比较时间：$t_{甲}=t_{乙}$，因此两船同时赶到。
【答案】C
【知识点】相对运动、速度公式
【点评】本题通过选取水流为参照物简化了运动分析，避免了水流速度的干扰，是相对运动的典型应用，解题关键在于利用相对速度关系快速推导时间。
【难度系数】0.5
