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10.[新考法·新实验]在测量未知电阻$R_x$(阻值约为150 Ω)的实验中,提供的实验器材有:电源(电压3 V)、滑动变阻器$R$(0～50 Ω)、电阻箱$R_0$(0～9 999 Ω)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、开关及导线若干。
(1)小虎同学设计了如图甲所示的电路,他
(2)小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量。
①请根据如图乙所示的电路,在图丙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
②正确连接电路后,小明先将开关S拨至“1”,调节滑动变阻器的滑片至某一位置,此时电压表的示数如图丁所示,示数为$U_1=$
③再将开关S拨至“2”,当将电阻箱的阻值调至$R_0=152$ Ω时,电压表示数恰为$U_1$,则待测电阻的阻值$R_x=$
④实验中,若将开关S拨至“2”时,不小心将滑动变阻器的滑片向右移动了少许距离,其他操作正确,则$R_x$的测量值
(1)小虎同学设计了如图甲所示的电路,他
不能
(选填“能”或“不能”)较准确地测出$R_x$的阻值,理由是电路中的电流小于电流表的分度值
。(2)小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量。
①请根据如图乙所示的电路,在图丙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
②正确连接电路后,小明先将开关S拨至“1”,调节滑动变阻器的滑片至某一位置,此时电压表的示数如图丁所示,示数为$U_1=$
0.40
V。③再将开关S拨至“2”,当将电阻箱的阻值调至$R_0=152$ Ω时,电压表示数恰为$U_1$,则待测电阻的阻值$R_x=$
152
Ω。④实验中,若将开关S拨至“2”时,不小心将滑动变阻器的滑片向右移动了少许距离,其他操作正确,则$R_x$的测量值
大于
(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。答案
(1)不能 电路中的电流小于电流表的分度值
(2)①
②0.40 ③152 ④大于[解析](1)由题图甲可知，小虎采用了伏安法测$R_x$。在题图甲所示的电路中，最大电流约为$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_x}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$。当$R＞0$时，电路中的电流小于0.02 A，而电流表的量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，所以$R＞0$时，电路中的电流小于电流表的分度值，小虎不能较准确地测出$R_x$的阻值。(2)由题图乙可知，小明采用了等效替代法测$R_x$。①因为电源电压为3 V，所以为了提高测量的精确度，根据题图乙所示的电路，在题图丙中应将电源正极(或滑动变阻器右上端的接线柱)与电压表“3”接线柱之间连接一根导线，此外，应将电压表“-”接线柱(或滑动变阻器左下端的接线柱)与单刀双掷开关中间的接线柱之间连接一根导线(题图中已给出)。②题图丁所示的电压表选用的量程是0～3 V，分度值是0.1 V，读数$U_1=0.40\ \mathrm{V}$。③$R_x=R_0=152\ \Omega$。④设$R_0=152\ \Omega$，电压表示数为$U_1$时，滑动变阻器连入电路的阻值为$R$；将滑动变阻器的滑片向右移动了少许，滑动变阻器连入电路的阻值变大，电压表示数也会变大，根据串联电路分压原理，若想使滑动变阻器两端电压保持不变，需要增大电阻箱$R_0$的阻值，所以$R_x$的测量值大于真实值。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问分析甲图伏安法测电阻的可行性：先计算电路最大电流，对比电流表分度值，判断能否准确测量；第(2)问是等效替代法测电阻，①需根据乙图电路结构连接实物；②读取电压表时先确定量程和分度值；③利用等效替代法，两次滑动变阻器两端电压相同，故待测电阻等于电阻箱阻值；④分析滑动变阻器滑片移动对分压的影响，判断测量值的误差。
【解析】
(1) 甲图为伏安法测$R_x$的电路，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_x≈150\ \Omega$，电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_x}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$。电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，当滑动变阻器接入电阻$R＞0$时，电路电流小于0.02A，小于电流表的分度值，无法准确读取电流值，因此不能较准确测出$R_x$的阻值。
(2) ① 根据乙图电路，开关S接1时，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压；接2时，$R_0$与$R$串联，电压表仍测$R$两端电压，实物连接对应要求如参考答案所示。
② 电压表选用0～3V量程，分度值为0.1V，由图丁可知示数$U_1=0.40\ \mathrm{V}$。
③ 开关S接1和接2时，滑动变阻器两端电压均为$U_1$，根据串联电路分压规律，待测电阻与电阻箱阻值相等，故$R_x=R_0=152\ \Omega$。
④ 开关S拨至“2”时，滑片向右移动，滑动变阻器接入电阻变大，其分压变大，电压表示数会大于$U_1$；要使电压表示数回到$U_1$，需增大电阻箱$R_0$的阻值，因此$R_x$的测量值大于真实值。
【答案】
(1) 不能；电路中的电流小于电流表的分度值
(2) ① ② 0.40 ③ 152 ④ 大于
【知识点】
伏安法测电阻、等效替代法、串联电路分压规律
【点评】
本题考查测量未知电阻的实验，通过伏安法的局限性引出等效替代法的应用，重点考查电路分析、电压表读数、等效替代法的原理及误差分析，是实验题的典型考法，需掌握两种测电阻方法的区别与联系。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问分析甲图伏安法测电阻的可行性：先计算电路最大电流，对比电流表分度值，判断能否准确测量；第(2)问是等效替代法测电阻，①需根据乙图电路结构连接实物；②读取电压表时先确定量程和分度值；③利用等效替代法，两次滑动变阻器两端电压相同，故待测电阻等于电阻箱阻值；④分析滑动变阻器滑片移动对分压的影响，判断测量值的误差。
【解析】
(1) 甲图为伏安法测$R_x$的电路，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，$R_x≈150\ \Omega$，电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_x}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$。电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，当滑动变阻器接入电阻$R＞0$时，电路电流小于0.02A，小于电流表的分度值，无法准确读取电流值，因此不能较准确测出$R_x$的阻值。
(2) ① 根据乙图电路，开关S接1时，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压；接2时，$R_0$与$R$串联，电压表仍测$R$两端电压，实物连接对应要求如参考答案所示。
② 电压表选用0～3V量程，分度值为0.1V，由图丁可知示数$U_1=0.40\ \mathrm{V}$。
③ 开关S接1和接2时，滑动变阻器两端电压均为$U_1$，根据串联电路分压规律，待测电阻与电阻箱阻值相等，故$R_x=R_0=152\ \Omega$。
④ 开关S拨至“2”时，滑片向右移动，滑动变阻器接入电阻变大，其分压变大，电压表示数会大于$U_1$；要使电压表示数回到$U_1$，需增大电阻箱$R_0$的阻值，因此$R_x$的测量值大于真实值。
【答案】
(1) 不能；电路中的电流小于电流表的分度值
(2) ①
② 0.40 ③ 152 ④ 大于【知识点】
伏安法测电阻、等效替代法、串联电路分压规律
【点评】
本题考查测量未知电阻的实验，通过伏安法的局限性引出等效替代法的应用，重点考查电路分析、电压表读数、等效替代法的原理及误差分析，是实验题的典型考法，需掌握两种测电阻方法的区别与联系。
【难度系数】
0.6
11. 某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验电路图同时测量电源电压$ U_0 $的大小和电阻$ R_x $的阻值，电源电压$ U_0 $约为2～3 V，$ R_x $的阻值约为6～7 Ω。实验室提供如下器材：导线若干、开关、电流表（量程0～0.6 A、0～3 A）、电压表（量程0～3 V、0～15 V）、滑动变阻器$ R $（最大阻值为30 Ω）。请你思考并回答下列问题：
(1)按照图甲用笔画线代替导线，连接好图乙中的实物图。
(2)用物理量$ U_0 $、$ R_x $、电流表的示数$ I $写出表示电压表示数$ U $大小的关系式：$ U = $
(3)①正确连接电路后，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值
②移动滑动变阻器的滑片，读出4组电流表和电压表示数的数据，分别以电流表的示数$ I $和电压表的示数$ U $为横坐标和纵坐标，在坐标纸上描点，把这4个点连接起来大致为一条直线（用虚线延长到与纵轴相交），如图丙所示。从图丙中的信息可求得：电源电压$ U_0 = $
(1)按照图甲用笔画线代替导线，连接好图乙中的实物图。
(2)用物理量$ U_0 $、$ R_x $、电流表的示数$ I $写出表示电压表示数$ U $大小的关系式：$ U = $
$U_0-IR_x$
。(3)①正确连接电路后，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值
最大
（选填“最大”或“为零”）。②移动滑动变阻器的滑片，读出4组电流表和电压表示数的数据，分别以电流表的示数$ I $和电压表的示数$ U $为横坐标和纵坐标，在坐标纸上描点，把这4个点连接起来大致为一条直线（用虚线延长到与纵轴相交），如图丙所示。从图丙中的信息可求得：电源电压$ U_0 = $
3
V，电阻$ R_x = $6
Ω。答案
(1)
(2)$U_0-IR_x$
(3)①最大 ②3 6
[解析](1)连接实物图时，需要注意和电路图一一对应，另外，电压表和电流表的连接一定要注意正负接线柱，如图所示。(2)已知电源电压$U_0$，电阻$R_x$和滑动变阻器串联，电路中电流为$I$，电压表测量滑动变阻器的电压，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表的示数$U=U_0-U_x=U_0-IR_x$。(3)①为了保护电路，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为最大值。②电阻$R_x$和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可得，$U_0=U+IR_x$，$U_0=2.4\ \mathrm{V}+0.1\ \mathrm{A}× R_x···$①，$U_0=1.8\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}× R_x···$②；由①②可得$U_0=3\ \mathrm{V}$，$R_x=6\ \Omega$。
解析
【分析】
本题考查串联电路特点、欧姆定律的应用及实物电路连接，解题思路如下：
1. 分析电路结构：图甲中滑动变阻器R与定值电阻Rx串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。
2. 解决第(1)问：连接实物时，滑动变阻器按“一上一下”接线，电流表串联，电压表并联在滑动变阻器两端；电表量程选择：电源电压约2~3V，电压表选0~3V量程；Rx约6~7Ω，电源最大电压3V时，电路最大电流约0.5A，电流表选0~0.6A量程；且电表正负接线柱需正确连接。
3. 解决第(2)问：根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，Rx两端电压为IRx，因此滑动变阻器两端电压U=U0 - IRx。
4. 解决第(3)问：①闭合开关前，滑动变阻器调至最大阻值，使初始电流最小，保护电路；②由U=U0 - IRx可知，U与I为一次函数关系，当I=0时，U=U0，对应图丙中直线延长至纵轴的交点，可得电源电压；再代入任意一组数据，利用欧姆定律计算Rx的阻值。
【解析】
(1) 连接实物图：滑动变阻器“一上一下”接线，电流表串联（0~0.6A量程，正进负出），电压表并联在滑动变阻器两端（0~3V量程，正进负出），连接后如图所示。
(2) 因R与Rx串联，电路电流为I，Rx两端电压为IRx，根据串联电路电压特点，滑动变阻器两端电压U=U0 - IRx。
(3) ① 闭合开关前，滑动变阻器连入阻值调至最大，防止电路电流过大，保护元件；
② 由U=U0 - IRx，当I=0时，U=U0，图丙中直线延长至I=0时U=3V，故电源电压U0=3V；取I=0.1A时U=2.4V，代入U=U0 - IRx，得2.4V=3V -0.1A×Rx，解得Rx=6Ω。
【答案】
(1) （对应参考答案的实物连接图）；(2) $U_0 - IR_x$；(3) ①最大；②3；6
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，滑动变阻器的使用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律应用及实物连接，重点是理解U-I图像的物理意义，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
本题考查串联电路特点、欧姆定律的应用及实物电路连接，解题思路如下：
1. 分析电路结构：图甲中滑动变阻器R与定值电阻Rx串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。
2. 解决第(1)问：连接实物时，滑动变阻器按“一上一下”接线，电流表串联，电压表并联在滑动变阻器两端；电表量程选择：电源电压约2~3V，电压表选0~3V量程；Rx约6~7Ω，电源最大电压3V时，电路最大电流约0.5A，电流表选0~0.6A量程；且电表正负接线柱需正确连接。
3. 解决第(2)问：根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，Rx两端电压为IRx，因此滑动变阻器两端电压U=U0 - IRx。
4. 解决第(3)问：①闭合开关前，滑动变阻器调至最大阻值，使初始电流最小，保护电路；②由U=U0 - IRx可知，U与I为一次函数关系，当I=0时，U=U0，对应图丙中直线延长至纵轴的交点，可得电源电压；再代入任意一组数据，利用欧姆定律计算Rx的阻值。
【解析】
(1) 连接实物图：滑动变阻器“一上一下”接线，电流表串联（0~0.6A量程，正进负出），电压表并联在滑动变阻器两端（0~3V量程，正进负出），连接后如图所示。
(2) 因R与Rx串联，电路电流为I，Rx两端电压为IRx，根据串联电路电压特点，滑动变阻器两端电压U=U0 - IRx。
(3) ① 闭合开关前，滑动变阻器连入阻值调至最大，防止电路电流过大，保护元件；
② 由U=U0 - IRx，当I=0时，U=U0，图丙中直线延长至I=0时U=3V，故电源电压U0=3V；取I=0.1A时U=2.4V，代入U=U0 - IRx，得2.4V=3V -0.1A×Rx，解得Rx=6Ω。
【答案】
(1) （对应参考答案的实物连接图）；(2) $U_0 - IR_x$；(3) ①最大；②3；6
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，滑动变阻器的使用
【点评】
本题综合考查串联电路特点、欧姆定律应用及实物连接，重点是理解U-I图像的物理意义，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
