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4. 在“非遗手作”活动中，传承人用10块边长为10 cm的正方形丝绸布料，按下图方式拼接成一条装饰带，每两块布料之间重叠部分的边长是布料边长的一半。这条装饰带外围的周长是多少厘米？（6分）
答案
4. $10+10÷2×(10-1)=55(\mathrm{cm})$
$55×4=220(\mathrm{cm})$
答:这条装饰带外围的周长是 220 cm。
$55×4=220(\mathrm{cm})$
答:这条装饰带外围的周长是 220 cm。
1. 强基直通 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》中写道：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题。如图，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边C处饮马后再到B点宿营。要想使走的路程最短，你知道将军应该在哪里饮马吗？画一画。（4分）
答案
1. 如图
提示:根据两点间所有连线中线段最短,可知在河流对岸找一个点 D 和点 A 关于河流对称,连接 BD,经过河流的点就是要找的 C 点。点 D 到点 C 的距离和点 A 到点 C 的距离相等。因为 B 和 D 之间线段 BD 最短,所以 AC 和 BC 的线段之和最短。
2. 强基直通 如图，两个边长都是5 cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点上，那么图中涂色部分的面积是多少？（6分）
答案
2. $5×5÷4=6.25(\mathrm{cm}^2)$
答:图中涂色部分的面积是 6.25 $\mathrm{cm}^2$。
提示:把题图下面的正方形旋转一下,涂色部分面积不变,如图所示
,涂色部分正好是一个三角形,其面积正好是正方形面积的$\frac{1}{4}$。