1. 如图是甲、乙两个家庭2025年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（）


A.甲、乙两个家庭全年支出的娱乐费用一样多
B.甲、乙两个家庭全年支出的总费用一样多
C.甲家庭全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D.乙家庭全年支出的教育费用比甲家庭全年支出的教育费用多

1 C 因为甲、乙两个家庭2025年全年支出的具体费用不知道,所以得不出甲、乙两个家庭全年支出的总费用、娱乐费用、教育费用具体是多少. 根据题图可得,甲家庭全年支出的教育费用占比为40%,娱乐费用与衣食费用之和占比为9% +31% =40%,故甲家庭全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和.
避坑指南
扇形统计图只能反映部分占总体的百分比,不能确定具体数量.

2.［2026新乡辉县期末］甲、乙两家公司在2025年8月~11月每个月的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较慢的是公司（填“甲”或“乙”），与直观感觉（填“一致”或“不一致”），原因是.

2 乙 不一致 两个折线统计图的纵轴上的单位长度不一致 根据题图可得,甲公司的销售收入从8月~11月增长了约30万元,乙公司的销售收入从8月~11月增长了20万元,故销售收入增长较慢的是乙公司.

3. 教材P167问题7变式 [2025南阳期末] 某研究机构调查市场上牛奶的销售量,结果如下:A品牌牛奶的销售量为200万吨,B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为宣传其公司的牛奶在同类品牌的牛奶中销售量最大,把自己品牌牛奶的销售量与B品牌牛奶的销售量进行比对,绘制成如图所示的广告宣传图,并形象地用牛奶瓶代替长方形,你认为该公司的宣传可靠吗？为什么？

3 解:不可靠.理由如下：
从销售量来看,A 品牌牛奶的销售量高度画成 B 品牌的2倍没有错,但底边也画成2倍显然是不合理的.原因是人们看到这种宣传图会以为 A 品牌的销售量是 B 品牌销售量的好几倍,故该公司的宣传图不可靠.

4 教材P166问题5变式 近日，某中学开展了“环境与人类生存”的主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，八年级(3)班班长小英将本班50份学生调查报告的得分进行分析处理(成绩均为整数)，绘制成如下图所示的统计图。将得分按下面的要求分组：50 ~ 59 分为第一组，60 ~ 69 分为第二组，70 ~ 79 分为第三组，80 ~ 89 分为第四组，90 ~ 99 分为第五组。
(1)直观地看，第几组的人数最多？第几组的人数最少？
(2)最多的人数是最少的几倍？与图中所呈现的直观情况相符吗？
(3)这个图为什么给人这样的感觉？
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，该统计图应做怎样的改动？

【回顾与思考】条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图在描述数据方面各有什么特点？怎样绘制扇形统计图和频数分布直方图？

4 解:(1)直观地看,第五组的人数最多,第一组、第二组的人数最少.
(2)最多的人数是最少的$\frac{22}{4}=5.5$倍,与图中所呈现的直观情况不相符.
(3)人们习惯从条形统计图中直条的高度来判断倍数关系,但这个条形统计图中直条的高度之比并不等于相应的数目之比,因而容易给人造成错觉.
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况,应将0作为统计图中纵轴上的起始值.