4. 项目化学习 秤漏的装置结构如图所示。当供水系统不断注水时，显示系统中的秤杆指示会发生变化，从而将时间变化记录下来，其中供水系统可以匀速出水。

(1)为了研究秤漏的工作原理，小科进行了项目设计，其项目评价量表设计如表所示。
| | 优秀 | 合格 | 待改进 |
| --- | --- | --- | --- |
| 指标一：供水系统 | | 能出水 | 不能出水 |
| 指标二：显时系统 | 秤杆指示变化精确度高 | 秤杆指示会发生变化 | 秤杆指示不发生变化 |
根据设计要求，将评价量表中指标一的优秀标准补充完整。
(2)小科将供水系统搭建成如图甲的模型进行实验，发现水越流越慢。他查阅资料后总结，出水动力的大小与供水壶的液面和出水管口的高度差$ h_A $有关，供水过程中因供水壶中水被抽走，$ h_A $减小，所以出水速度减慢。
【方案一】为解决问题，小科提出可以将出水管固定在一个浮标上，如图乙所示。小科用电子秤记录随出水时间变化受水壶的质量变化，如下表所示，表中支持该方案能匀速供水的证据是。
| 时间/s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 电子秤示数/g | 7.8 | 12.4 | 17 | 21.6 | 26.2 | 30.8 | 35.4 |
(3)【方案二】在小科的基础上，小明提出了创新方案，他取一轻质小桶(质量忽略不计)作为供水壶，将其放在大水箱中并保持漂浮，浮标也漂浮在大水箱中，供水前的状态如图丙所示。开始供水后，内壶位置及液面变化有以下三种情况，正确的是。

(4)有同学提出，古时不存在轻质小桶，小明的方案应该使用铜制材料作为供水壶。如图丁，将一个质量为$ m_1 $、底面积为$ S_1 $的铜壶作为供水壶，铜壶的壁很薄，厚度忽略不计，供水开始前在铜壶中装入水的质量为$ m_2 $，当将铜壶放入底面积为$ S_2 $的外水箱中时，发现铜壶液面与外水箱液面存在高度差$ h $，水的密度为$ \rho $，则高度差$ h $为(用字母表示)。

4.(1)能匀速出水 (2)每10 s,受水壶增加的质量都是4.6 g (3)B (4)$\dfrac{m_1}{\rho S_1}$
解析:(1)评价量表中指标一的“合格”标准是“能出水”,故“优秀”标准是“能匀速出水”。(2)从表中数据可知:每10 s,受水壶增加的质量都是4.6 g,故供水壶匀速供水。(3)因为作为供水壶的小桶的质量忽略不计,小桶漂浮在水面上排开水的重力和小桶中水的重力相等,故不管是在供水前和供水过程中,小桶内、外水面齐平,故AC不符合题意,B符合题意。故选B。(4)铜壶底面积为$ S_1 $,内装水的质量为$ m_2 $,则水的体积为$ V_{\mathrm{水}}=\dfrac{m_2}{\rho} $,铜壶液面与外水箱液面存在高度差h,则铜壶内水面以上部分排开水的体积为$ V_1=S_1h $,故铜壶排开水的总体积为$ V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{水}}+V_1=\dfrac{m_2}{\rho}+S_1h $,故铜壶的浮力为$ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}=\rho g(\dfrac{m_2}{\rho}+S_1h)=m_2g+\rho gS_1h···① $。当供水壶改用质量为$ m_1 $的铜制材料的供水壶时,因为供水壶漂浮在水面上,浮力等于总重力为$ F_{\mathrm{浮}}=m_2g+m_1g···② $。由①②知$ m_2g+\rho gS_1h=m_2g+m_1g $,$ h=\dfrac{m_1}{\rho S_1} $,可得高度差h为$\dfrac{m_1}{\rho S_1}$。