1. 在式子$x+3,2ab^{3},C=π d,\frac{2}{x},a+2＞b$中,代数式有().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

根据代数式的定义：用运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，单独的数或字母也是代数式，代数式不含等号、不等号等关系符号。逐一判断：$x+3$是代数式，$2ab^3$是代数式，$C=π d$是等式，不属于代数式，$\frac{2}{x}$是代数式，$a+2＞b$是不等式，不属于代数式，符合条件的代数式共3个。

2. 有下列四个式子：① $a· 2023$；② $\frac{xy+1}{3}$；③ $10÷ a(a≠ 0)$；④ $1\frac{1}{9}a$；⑤ $-n$. 其中，不符合代数式通常书写格式的是().

A.①③⑤
B.②③④
C.①③④
D.②④⑤

C

根据代数式书写规范逐一判断：
1. ①$a·2023$：数字应写在字母前面，正确格式为$2023a$，不符合书写格式；
2. ②$\frac{xy+1}{3}$：符合代数式书写格式；
3. ③$10÷a(a≠0)$：代数式中除法运算应写成分数形式，正确格式为$\frac{10}{a}(a≠0)$，不符合书写格式；
4. ④$1\frac{1}{9}a$：带分数与字母相乘时需将带分数化为假分数，正确格式为$\frac{10}{9}a$，不符合书写格式；
5. ⑤$-n$：符合代数式书写格式。
因此不符合书写格式的是①③④。

3. 用代数式表示：
（1）与2m的差是n的数是；
（2）a,b两数平方的和减去这两数的和的平方是；
（3）某电厂有煤m t，计划每天用煤a t，实际每天节约用煤b t，节约后可多用天。

解：
（1）与$2m$的差是$n$的数是$2m+n$；
（2）$a,b$两数平方的和为$a^2+b^2$，两数和的平方为$(a+b)^2$，所求代数式为$a^2+b^2-(a+b)^2$；
（3）计划可用天数为$\frac{m}{a}$天，实际每天用煤$(a-b)\ \mathrm{t}$，实际可用天数为$\frac{m}{a-b}$天，节约后可多用$(\frac{m}{a-b}-\frac{m}{a})$天。

4. 请你为代数式$3a^2$赋予一个实际意义：.

解：若正方形的边长为a，3个边长为a的正方形的面积之和为$3a^2$。
（答案不唯一，合理即可）

5. 用字母表示数可以帮助我们表达、研究具有更普遍意义的数量关系，发现一些有趣的结论，并解释其中的道理. 请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧！
第一步:从1到9中选一个喜欢的数字；
第二步:用这个数乘5,再加上1；
第三步,将第二步的结果乘2,再加上7；
第四步:将第三步的结果减去你选择的数.
（1）若选择的数字是3,按以上步骤操作所得的两位数中,个位数字与十位数字的和是；
（2）再换几个数按以上步骤操作试试,你会发现所得的两位数中,个位数字与十位数字的和（填“会”或“不会”）发生变化；
（3）设选择的数字为x,请列出代数式解释（2）中的结论.

解：
（1）当选择的数字是3时：
第二步：$3×5 + 1 = 16$
第三步：$16×2 + 7 = 39$
第四步：$39 - 3 = 36$
个位数字与十位数字的和为$3 + 6 = 9$；
（2）不会；
（3）根据操作步骤，列出最终结果的代数式：
$2(5x + 1) + 7 - x$
化简得：
$2(5x + 1) + 7 - x = 10x + 2 + 7 - x = 9x + 9 = 10x + (9 - x)$
因为$x$是1~9的整数，所以所得两位数的十位数字为$x$，个位数字为$9-x$，
个位数字与十位数字的和为$x + (9 - x) = 9$，是固定值，因此所得两位数的个位数字与十位数字的和不会发生变化。