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【典型例题2】学校研究性学习小组的小普同学想用天平、量筒和水测量小石块的密度。
方案一 方案二
【实验设计】小普同学设计的两种测量小石块密度的方案如图所示(操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行)。你认为方案
【实验数据】小普同学将实验数据记录在下面表格内,计算出小石块的密度。请你将表格中横线处的内容补充完整:
|小石块的质量 $ m/\mathrm{g} $|
|---|---|---|---|---|
| | | | | |
答案【实验设计】一 小石块从量筒中取出时会沾上水,小石块质量的测量值偏大
【实验数据】水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $ 水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
关键点拨 测量不规则固体的密度时通常要先测固体的质量,再测固体的体积。如果先测固体的体积,那么将固体从量筒中拿出来时会沾有水,使测得的固体的质量偏大,从而使测得的固体的密度偏大。
方案一 方案二
【实验设计】小普同学设计的两种测量小石块密度的方案如图所示(操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行)。你认为方案
一
测量误差会较大,原因是小石块从量筒中取出时会沾上水,小石块质量的测量值偏大
。【实验数据】小普同学将实验数据记录在下面表格内,计算出小石块的密度。请你将表格中横线处的内容补充完整:
水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $
、水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
。|小石块的质量 $ m/\mathrm{g} $|
水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $
|水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
|小石块的体积 $ V/\mathrm{cm}^3 $|小石块的密度 $ \rho/(\mathrm{g·cm}^{-3}) $||---|---|---|---|---|
| | | | | |
答案【实验设计】一 小石块从量筒中取出时会沾上水,小石块质量的测量值偏大
【实验数据】水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $ 水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
关键点拨 测量不规则固体的密度时通常要先测固体的质量,再测固体的体积。如果先测固体的体积,那么将固体从量筒中拿出来时会沾有水,使测得的固体的质量偏大,从而使测得的固体的密度偏大。
答案
【实验设计】一 小石块从量筒中取出时会沾上水,小石块质量的测量值偏大
【实验数据】水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $ 水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
关键点拨 测量不规则固体的密度时通常要先测固体的质量,再测固体的体积。如果先测固体的体积,那么将固体从量筒中拿出来时会沾有水,使测得的固体的质量偏大,从而使测得的固体的密度偏大。
【实验数据】水的体积 $ V_1/\mathrm{cm}^3 $ 水和小石块的总体积 $ V_2/\mathrm{cm}^3 $
关键点拨 测量不规则固体的密度时通常要先测固体的质量,再测固体的体积。如果先测固体的体积,那么将固体从量筒中拿出来时会沾有水,使测得的固体的质量偏大,从而使测得的固体的密度偏大。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确测量不规则固体密度的正确操作逻辑：应先测量固体质量，再测量体积，避免沾水带来的质量误差。对比两个方案的操作顺序，分析误差来源；对于表格补充，需回忆测量固体体积时的两个关键数据：量筒中水的体积、水和固体的总体积。
【解析】
实验设计：测量小石块密度时，正确步骤为先测质量再测体积。方案一的操作是先测体积（将石块放入量筒测总体积，取出后测质量），此时石块表面会沾有水，导致测得的质量比石块实际质量偏大，根据密度公式ρ=m/V，体积测量准确但质量偏大，密度测量误差大；方案二先测质量再测体积，避免了沾水带来的质量误差，误差较小，因此方案一误差大。
实验数据：测量小石块体积时，需先记录量筒中水的体积V₁，再记录放入小石块后水和小石块的总体积V₂，因此表格横线处应补充“水的体积V₁/cm³”和“水和小石块的总体积V₂/cm³”。
【答案】
【实验设计】一 小石块从量筒中取出时会沾上水，小石块质量的测量值偏大；【实验数据】水的体积V₁/cm³ 水和小石块的总体积V₂/cm³
【知识点】
固体密度测量、实验误差分析
【点评】
本题考查测量固体密度的实验操作与误差分析，需掌握正确的实验步骤，理解误差产生的原因，是密度测量的基础题型，有助于巩固密度测量的核心知识点。
【难度系数】
0.3
要解决该问题，需明确测量不规则固体密度的正确操作逻辑：应先测量固体质量，再测量体积，避免沾水带来的质量误差。对比两个方案的操作顺序，分析误差来源；对于表格补充，需回忆测量固体体积时的两个关键数据：量筒中水的体积、水和固体的总体积。
【解析】
实验设计：测量小石块密度时，正确步骤为先测质量再测体积。方案一的操作是先测体积（将石块放入量筒测总体积，取出后测质量），此时石块表面会沾有水，导致测得的质量比石块实际质量偏大，根据密度公式ρ=m/V，体积测量准确但质量偏大，密度测量误差大；方案二先测质量再测体积，避免了沾水带来的质量误差，误差较小，因此方案一误差大。
实验数据：测量小石块体积时，需先记录量筒中水的体积V₁，再记录放入小石块后水和小石块的总体积V₂，因此表格横线处应补充“水的体积V₁/cm³”和“水和小石块的总体积V₂/cm³”。
【答案】
【实验设计】一 小石块从量筒中取出时会沾上水，小石块质量的测量值偏大；【实验数据】水的体积V₁/cm³ 水和小石块的总体积V₂/cm³
【知识点】
固体密度测量、实验误差分析
【点评】
本题考查测量固体密度的实验操作与误差分析，需掌握正确的实验步骤，理解误差产生的原因，是密度测量的基础题型，有助于巩固密度测量的核心知识点。
【难度系数】
0.3
