2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版第73页答案
1. 已知直角三角形两边 $ x,y $ 的长满足 $ |x - 3|+\sqrt{y^{2}-16}=0 $，则第三边的长为（ ）

A.$ 5 $
B.$ \sqrt{3} $
C.$ \sqrt{5} $
D.$ 5 $ 或 $ \sqrt{7} $

答案

D
2. 已知 $ |a|=5,\sqrt{b^{2}}=3 $，且 $ ab＞0 $，则 $ a - b $ 的值为（ ）

A.$ 8 $
B.$ -2 $
C.$ 8 $ 或 $ -8 $
D.$ 2 $ 或 $ -2 $

答案

D
3. 若正比例函数 $ y = 2kx $ 与反比例函数 $ y=\frac{k}{x}(k\neq0) $ 的图像交于点 $ A(m,1) $，则 $ k $ 的值是（ ）

A.$ -\sqrt{2} $ 或 $ \sqrt{2} $
B.$ -\frac{\sqrt{2}}{2} $ 或 $ \frac{\sqrt{2}}{2} $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D.$ \sqrt{2} $

答案

B
4. 已知 $ AD $ 是 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上的高，且 $ AD = 12,AB = 15,AC = 13 $，则 $ BC $ 的长为（ ）

A.$ 4 $
B.$ 14 $
C.$ 4 $ 或 $ 14 $
D.$ 4 $ 或 $ 9 $ 或 $ 14 $

答案

C
5. 已知点 $ P $ 的坐标为 $ (1 - a,2a + 4) $，且点 $ P $ 到两坐标轴距离相等，则 $ a $ 的值为（ ）

A.$ -5 $
B.$ -3 $
C.$ -1 $ 或 $ -5 $
D.$ -1 $ 或 $ -3 $

答案

C
6. 矩形一个内角的平分线分矩形一边长为 $ 1\mathrm{cm} $ 和 $ 3\mathrm{cm} $ 两部分，则这个矩形的面积为（ ）

A.$ 4\mathrm{cm}^{2} $
B.$ 12\mathrm{cm}^{2} $
C.$ 4\mathrm{cm}^{2} $ 或 $ 12\mathrm{cm}^{2} $
D.$ 6\mathrm{cm}^{2} $ 或 $ 8\mathrm{cm}^{2} $

答案

C
7. 如图，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，分别平行于 $ x,y $ 轴的两直线 $ a,b $ 相交于点 $ A(3,4) $，连接 $ OA $，若在直线 $ a $ 上存在点 $ P $，使 $ \triangle AOP $ 是等腰三角形，那么所有满足条件的点 $ P $ 的坐标是（ ）

A.$ (8,4) $
B.$ (8,4) $ 或 $ (-3,4) $
C.$ (8,4) $ 或 $ (-3,4) $ 或 $ (-2,4) $
D.$ (8,4) $ 或 $ (-3,4) $ 或 $ (-2,4) $ 或 $ \left(-\frac{7}{6},4\right) $

答案

D
8. 如图，把一张长方形纸片按图示对折两次后剪下一部分，为了得到一个钝角为 $ 120^{\circ} $ 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数为（ ）

A.$ 15^{\circ} $ 或 $ 30^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $ 或 $ 45^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $ 或 $ 60^{\circ} $
D.$ 30^{\circ} $ 或 $ 60^{\circ} $

答案

D
9. 若等腰三角形的两边长分别为 $ 4 $ 和 $ 7 $，则三角形的周长是______。

答案

15或18
10. 在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是______。

答案

2$\sqrt{13}$或6$\sqrt{2}$
11. 已知 $ abc\neq0 $，且 $ \frac{a + b}{c}=\frac{b + c}{a}=\frac{c + a}{b}=p $，那么直线 $ y = px + p $ 一定通过第______象限。

答案

二、三