唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了。唐僧问：“你们每人各摘回多少个桃子？”

八戒憨笑着说：“师父,我来考考你。我们每人摘得一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,那么数到最后还剩1个。你来算一算,我们每人摘了多少个？”
沙僧神秘地说：“师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,那么数到最后还剩1个。你来算一算,我们每人摘了多少个？”
悟空笑眯眯地说：“师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,那么数到最后也还剩1个。你来算一算,我们每人摘了多少个？”
你能帮师父算一算,他们每人摘了多少个桃子吗？

解：
已知桃子数除以$3$余$1$，除以$4$余$1$，除以$5$余$1$。
先求$3$、$4$、$5$的最小公倍数，因为$3$、$4$、$5$两两互质，根据互质的几个数的最小公倍数是它们的乘积，所以$3$、$4$、$5$的最小公倍数为$3×4×5 = 60$。
又因为都余$1$个，所以桃子数为$60 + 1=61$（个），且$61\lt100$。
答：他们每人摘了$61$个桃子。