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19. 有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大?
答案
解：原来的两位数为$10b + a$，对调后的两位数为$10a + b$。
因为对调后得到的两位数大于原来的两位数，所以$10a + b＞10b + a$。
移项可得：$10a - a＞10b - b$，即$9a＞9b$。
两边同时除以$9$，得到$a ＞ b$。
所以$a$大。
因为对调后得到的两位数大于原来的两位数，所以$10a + b＞10b + a$。
移项可得：$10a - a＞10b - b$，即$9a＞9b$。
两边同时除以$9$，得到$a ＞ b$。
所以$a$大。
20. 比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”“＜”或“=”).
(1)$3^{2}+4^{2}$
(2)$2^{2}+2^{2}$
(3)$1^{2}+(\frac {3}{4})^{2}$
(4)$(-2)^{2}+5^{2}$
(5)$(\frac {1}{2})^{2}+(\frac {2}{3})^{2}$
通过观察上面的算式,请你用字母a,b来表示上面算式中反映的一般规律.
(1)$3^{2}+4^{2}$
＞
$2×3×4$;(2)$2^{2}+2^{2}$
=
$2×2×2$;(3)$1^{2}+(\frac {3}{4})^{2}$
＞
$2×1×\frac {3}{4}$;(4)$(-2)^{2}+5^{2}$
＞
$2×(-2)×5$;(5)$(\frac {1}{2})^{2}+(\frac {2}{3})^{2}$
＞
$2×\frac {1}{2}×\frac {2}{3}$.通过观察上面的算式,请你用字母a,b来表示上面算式中反映的一般规律.
$a^{2}+b^{2}\geqslant 2ab$
答案
（1）$＞$；（2）$=$；（3）$＞$；（4）$＞$；（5）$＞$；$a^{2}+b^{2}\geqslant 2ab$
