3. (2024·自贡)图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图,如表所示为其部分技术参数,其简化电路如图甲所示。$R_{1}$、$R_{2}$为发热电阻,不考虑温度对电阻的影响,且$R_{2}= 3R_{1}$,S为开关,1、2、3为触点,通过旋转开关S可实现“关”“低挡”和“高挡”之间的切换。

(1)求电热加湿器处于“低挡”位置时的发热功率。
(2)某次使用电热加湿器工作时,加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21min的P-t图像,如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收,则此次“高挡”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少$^{\circ }C$?
(3)一天琪琪断开家中其他所有用电器,只接通加湿器在“低挡”加热,发现家中如图丙所示计量正常的电能表的转盘在10min内转了60圈,则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少?

解：(1)$ P_{高} = 440W $，$ R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{高}} = \frac{(220V)^{2}}{440W} = 110\Omega $，
$ R_{2} = 3R_{1} = 3 \times 110\Omega = 330\Omega $，
$ P_{低} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{U^{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{(220V)^{2}}{110\Omega + 330\Omega} = 110W $；
(2)$ m = \rho_{水}V = 1.0 \times 10^{3}kg/m^{3} \times 2 \times 10^{-3}m^{3} = 2kg $，
$ W_{高} = P_{高}t_{高} = 440W \times 7 \times 60s = 1.848 \times 10^{5}J $，
$ Q_{吸} = W_{高} = 1.848 \times 10^{5}J $，
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$ \Delta t = \frac{Q_{吸}}{cm} = \frac{1.848 \times 10^{5}J}{4.2 \times 10^{3}J/(kg \cdot ^{\circ}C) \times 2kg} = 22^{\circ}C $；
(3)$ W' = \frac{60r}{3600r/(kW \cdot h)} = \frac{1}{60}kW \cdot h = 6 \times 10^{4}J $，
$ P' = \frac{W'}{t} = \frac{6 \times 10^{4}J}{10 \times 60s} = 100W $。