1. $\frac {1}{4}×\frac {18}{5}×\frac {25}{12}=$ $\frac {15}{4}×\frac {8}{3}×\frac {9}{25}=$
$\frac {2}{9}×\frac {3}{7}×\frac {3}{8}=$ $\frac {5}{2}×\frac {27}{10}×\frac {5}{12}=$

$\frac{1}{4}×\frac{18}{5}×\frac{25}{12}$
$=\frac{1×18×25}{4×5×12}$
$=\frac{1×(18÷6)×(25÷5)}{4×(5÷5)×(12÷6)}$
$=\frac{1×3×5}{4×1×2}$
$=\frac{15}{8}$
$\frac{15}{4}×\frac{8}{3}×\frac{9}{25}$
$=\frac{15×8×9}{4×3×25}$
$=\frac{(15÷3)×(8÷4)×9}{(4÷4)×(3÷3)×25}$
$=\frac{5×2×9}{1×1×25}$
$=\frac{90}{25}$
$=\frac{18}{5}$
$\frac{2}{9}×\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$=\frac{2×3×3}{9×7×8}$
$=\frac{2×(3×3)÷9}{(9÷9)×7×8}$
$=\frac{2×1}{1×7×8}$
$=\frac{2}{56}$
$=\frac{1}{28}$
$\frac{5}{2}×\frac{27}{10}×\frac{5}{12}$
$=\frac{5×27×5}{2×10×12}$
$=\frac{(5×5)×27}{2×10×12}$
$=\frac{25×27}{240}$
$=\frac{675}{240}$
$=\frac{45}{16}$

$\frac{1}{4}×\frac{18}{5}×\frac{25}{12}$
$=\frac{1×18×25}{4×5×12}$
$=\frac{450}{240}$
$=\frac{15}{8}$
$\frac{15}{4}×\frac{8}{3}×\frac{9}{25}$
$=\frac{15×8×9}{4×3×25}$
$=\frac{1080}{300}$
$=\frac{18}{5}$
$\frac{2}{9}×\frac{3}{7}×\frac{3}{8}$
$=\frac{2×3×3}{9×7×8}$
$=\frac{18}{504}$
$=\frac{1}{28}$
$\frac{5}{2}×\frac{27}{10}×\frac{5}{12}$
$=\frac{5×27×5}{2×10×12}$
$=\frac{675}{240}$
$=\frac{45}{16}$

2. 工地上有三堆石子,第一堆重 80 吨,第二堆的质量是第一堆的$\frac {15}{16}$,第三堆的质量是第二堆的$\frac {7}{5}$。先估计哪一堆石子最重,再算一算这堆石子的质量。

解析：
本题主要考查分数连乘的应用。
首先，可以通过比较各堆石子的质量占比来估计哪一堆最重。
第一堆石子的质量是80吨，无需进一步计算。
第二堆石子的质量是第一堆的$\frac{15}{16}$，
这意味着第二堆比第一堆轻。
第三堆石子的质量是第二堆的$\frac{7}{5}$，
由于$\frac{7}{5} \gt 1$，
这意味着第三堆比第二堆重。
现在，进行具体的计算：
第二堆石子的质量：
$80 × \frac{15}{16} = 75$（吨）。
第三堆石子的质量：
$75 × \frac{7}{5} = 105$（吨）。
最后，比较三堆石子的质量：
第一堆：80吨，
第二堆：75吨，
第三堆：105吨。
显然，第三堆石子最重。
答案：
第三堆石子最重，其质量为105吨。

估计第三堆石子最重。
解：第二堆石子质量为$80×\frac{15}{16}=75$（吨）
第三堆石子质量为$75×\frac{7}{5}=105$（吨）
因为$105＞80＞75$，所以第三堆石子最重，质量为105吨。

3. 甲、乙、丙三人去农场采茶。甲采的是乙的$\frac {4}{5}$,乙采的是丙的$\frac {5}{6}$,丙采了$\frac {3}{4}$千克。甲采了多少千克?

解析：
本题主要考查分数连乘的计算。
首先，已知丙采了$\frac{3}{4}$千克茶，乙采的是丙的$\frac{5}{6}$，所以乙采的茶重量为：
$\frac{3}{4} × \frac{5}{6} = \frac{5}{8} \text{(千克）}$，
接着，甲采的是乙的$\frac{4}{5}$，所以甲采的茶重量为：
$\frac{5}{8} × \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \text{(千克）}$，
答案：
甲采了$\frac{1}{2}$千克茶。

解：乙采的重量：$\frac{5}{6} × \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$（千克）
甲采的重量：$\frac{4}{5} × \frac{5}{8} = \frac{1}{2}$（千克）
答：甲采了$\frac{1}{2}$千克。

4. 家电商城运进了 330 台电视机,第一个月卖出这些电视机的$\frac {5}{11}$,第二个月卖出的台数是第一个月的$\frac {5}{6}$。这两个月各卖出电视机多少台?

解析：
本题考查的是分数的连乘。
首先，需要计算出第一个月卖出的电视机数量。
根据题目，第一个月卖出了总电视数的 $\frac{5}{11}$，所以计算过程为：
$330 × \frac{5}{11} = 150$（台）。
接着，要计算第二个月卖出的电视机数量。
根据题目，第二个月卖出的台数是第一个月的 $\frac{5}{6}$，因此，我们将第一个月卖出的数量乘以 $\frac{5}{6}$：
$150 × \frac{5}{6} = 125$（台）。
答案：
第一个月卖出 150 台；
第二个月卖出 125 台。

解：第一个月卖出的台数：$330×\frac{5}{11}=150$（台）
第二个月卖出的台数：$150×\frac{5}{6}=125$（台）
答：第一个月卖出150台，第二个月卖出125台。