7. (2025·辽宁鞍山期中)甲、乙两地相距40 km,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,已知所用的输电线每千米的电阻为0.4 Ω.现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地利用电压表、电流表、定值电阻和电源接成如图所示的电路进行测量.已知电压表的示数为4 V,电流表的示数为0.2 A,则短路位置与乙地的距离为 ()

A. 10 km
B. 15 km
C. 25 km
D. 50 km

B　解析:由$I=\frac {U}{R}$可得，短路位置到甲地的输电线的电阻$R=\frac {U}{I}=\frac {4V}{0.2A}=20Ω$，输电线每千米的电阻为0.4Ω，则短路位置到甲地的输电线的长度$L=\frac {20Ω}{0.4Ω/km}=50km$，有两条输电线，则短路位置与甲地的距离$s_{甲}=\frac {1}{2}L=\frac {1}{2}×50km=25km$，所以短路位置与乙地的距离$s_{乙}=s-s_{甲}=40km-25km=15km$，故B正确。

8. 如图所示,图甲是灯泡L和定值电阻R的I-U图像,将L和R先后以图乙、丙两种方式连在同一电源上,若图乙中$U_{1}:U_{2}= a$,图丙中$I_{1}:I_{2}= b$,则下列说法不正确的是 ()

A. $a＞1$
B. $b＜1$
C. $a＞b$
D. $ab= 1$

D　解析:由图乙可知，L与R串联，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可知，$\frac {U_{1}}{U_{2}}=\frac {R_{L乙}}{R}=a$；由图丙可知，L与R并联，并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可知，$\frac {I_{1}}{I_{2}}=\frac {R}{R_{L丙}}=b$。由图甲可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大，而图乙中灯泡两端的电压比图丙中小，所以$R_{L乙}＜R_{L丙}$，则$a＜\frac {1}{b}$，即$ab＜1$，故D不正确；由图甲可知，通过L和R的电流相同时，灯泡两端的电压较大，即$U_{1}＞U_{2}$，则$\frac {U_{1}}{U_{2}}=a＞1$，由上述分析可知，$1＜a＜\frac {1}{b}$，可得$b＜1$，比较可知$a＞b$，故A、B、C正确。
易错警示
灯泡电阻不是定值，在分析此题时注意串、并联条件下灯泡两端的电压不同，灯泡电阻随之改变。

9. 如图所示是小明设计的水位计原理图,绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的金属滑竿P升降,水位最低时,滑竿P位于R的a端.水位升高时,电流表的示数______,电压表的示数______.(均选填“变大”“变小”或“不变”)

不变　变大　解析:由图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器aP部分两端的电压。滑动变阻器始终全部接入电路，水位升高时，电路的总电阻不变，电源电压不变，根据$I=\frac {U}{R}$可知，电路的电流不变，则电流表示数不变；水位升高时，滑片向上移动，aP部分长度增加，aP部分的电阻变大，根据$U=IR$可知，aP部分两端的电压变大，即电压表示数变大。

10. 如图甲所示,电源电压恒定,定值电阻$R_{0}$的阻值为8 Ω.将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示.可知滑动变阻器R的最大阻值为______Ω,电源电压为______V.

8　12　解析:由图甲可知，闭合开关，$R_{0}$与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压。当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联分压可知，电压表的示数最大，由图乙可知，此时R两端的电压$U_{R}=6.0V$，由欧姆定律可得，电路中的电流$I=\frac {U_{R}}{R}=\frac {6.0V}{R}$，由串联电路的电压规律可得，电源电压$U=U_{R}+IR_{0}=6.0V+\frac {6.0V}{R}×8Ω$ ①；当滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，由图乙可知，此时R两端的电压$U'_{R}=4.0V$，电路中电流$I'=\frac {U'_{R}}{\frac {1}{2}R}=\frac {8.0V}{R}$，电源电压$U=U'_{R}+I'R_{0}=4.0V+\frac {8.0V}{R}×8Ω$ ②。联立①②，解得$R=8Ω$、$U=12V$。

11. 如图所示,电路的电源电压和小灯泡L的电阻不变,$R_{1}= 10Ω$,L标有“12 V 0.6 A”字样,电流表的量程为0~3 A,滑动变阻器$R_{2}$标有“2 A”字样.
(1) 只闭合$S_{1}$时,小灯泡正常发光,求电源电压.
(2) 闭合$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$,滑动变阻器滑片移到b端时,电流表示数为1.9 A.求滑动变阻器的最大阻值.
(3) 若电压表的量程为0~15 V,只闭合$S_{2}$时,在保证电路安全的情况下,求滑动变阻器接入电路的阻值范围.

(1)18V (2)180Ω (3)10~100Ω
解析:(1)只闭合$S_{1}$时，小灯泡L和$R_{1}$串联，由小灯泡正常发光可知，此时电路中的电流$I=0.6A$，由$I=\frac {U}{R}$可得，电源电压$U=IR_{1}+U_{L}=0.6A×10Ω+12V=18V$。(2)闭合$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$，滑动变阻器滑片移到b端时，L被短路，$R_{1}$和$R_{2}$并联，$R_{2}$接入电路的阻值最大，电流表测干路电流，电压表测电源电压。由题意知干路电流$I'=1.9A$，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac {U}{R_{1}}=\frac {18V}{10Ω}=1.8A$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I'-I_{1}=1.9A-1.8A=0.1A$，由欧姆定律可得，$R_{2}=\frac {U}{I_{2}}=\frac {18V}{0.1A}=180Ω$，即滑动变阻器的最大阻值为180Ω。(3)只闭合$S_{2}$时，小灯泡L和$R_{2}$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_{2}$两端的电压。小灯泡正常发光时的电流为0.6A，电流表的量程为0~3A，为保证电路安全，电路中的最大电流$I_{max}=0.6A$，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小阻值$R_{2min}=\frac {U_{2min}}{I_{max}}=\frac {U-U_{L}}{I_{max}}=\frac {18V-12V}{0.6A}=10Ω$。由题意可得，小灯泡的电阻$R_{L}=\frac {U_{L}}{I_{L}}=\frac {12V}{0.6A}=20Ω$。电压表的量程为0~15V，所以当$R_{2}$两端的电压$U_{2max}=15V$时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时小灯泡两端的电压最小为$U_{Lmin}=U-U_{2max}=18V-15V=3V$，则电路中的最小电流$I_{min}=\frac {U_{Lmin}}{R_{L}}=\frac {3V}{20Ω}=0.15A$，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{2max}=\frac {U_{2max}}{I_{min}}=\frac {15V}{0.15A}=100Ω$。所以，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是10~100Ω。

12. (2025·江苏无锡期末)如图甲是家用网线“双绞线”的内部结构图.每组网线由两根导线缠绕而成,生活中常用它来传输弱电信号.按图乙所示电路,使用其中一组网线连接信号发射器和信号接收器,能实现信号的传输.传输信号时,发射器产生3 V的稳定电压.为了避免各种干扰,传输电流不得小于5 mA,如果信号接收器两端的电压$U_{收}≥2V$,信号就能被成功识别.

甲
乙
(1) 在传输信号过程中,为了保证信号能被成功识别,传输信号的网线电阻最大为______Ω.
(2) 若连接发射器和接收器的这组网线电阻为50 Ω,则为了使信号避免干扰且能被成功识别,信号接收器的最小电阻值为______Ω,最大电阻值为______Ω.

(1)200 (2)100 550 解析:(1)由图乙可知，信号发射器、网线和信号接收器串联接入电路，由题意知信号刚好能被成功识别时，信号接收器两端的电压$U_{收}=2V$，串联电路总电压等于各部分电压之和，则网线两端的最大电压$U_{线}=U-U_{收}=3V-2V=1V$，根据欧姆定律可得，网线的最大电阻$R_{线max}=\frac {U_{线}}{I_{min}}=\frac {1V}{5×10^{-3}A}=200Ω$。(2)根据串联分压原理可得$\frac {U_{线}}{U_{收}}=\frac {R_{线}}{R_{收}}$，网线电阻为50Ω，则信号接收器的最小电阻$R_{收min}=\frac {U_{收}R_{线}}{U_{线}}=\frac {2V×50Ω}{1V}=100Ω$；根据欧姆定律可得，电路最大总电阻$R=\frac {U}{I_{min}}=\frac {3V}{5×10^{-3}A}=600Ω$，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则信号接收器的最大电阻$R_{收max}=R-R_{线}=600Ω-50Ω=550Ω$。