2025年小学生学习指导丛书四年级数学上册人教版第43页答案
1. 下图中直线 $ a $ 与 $ b $
互相平行
,记作
$a// b$
,读作
$a$平行于$b$
；直线 $ c $ 与 $ d $
互相垂直
,记作
$c\perp d$
,读作
$c$垂直于$d$
。

答案

互相平行，$a// b$，$a$平行于$b$；互相垂直，$c\perp d$，$c$垂直于$d$

解析

本题可根据平行和垂直的定义来判断直线之间的关系，并按照相应的读写规则进行填空。
判断直线$a$与$b$的关系：
根据平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
从图中可以看出直线$a$与$b$在同一平面内且不相交，所以直线$a$与$b$互相平行。
记作$a// b$，读作$a$平行于$b$。
判断直线$c$与$d$的关系：
根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
从图中可以看出直线$c$与$d$相交成直角，所以直线$c$与$d$互相垂直。
记作$c\perp d$，读作$c$垂直于$d$。
2. 长方形相邻的两条边互相
垂直
,相对的两条边互相
平行
。梯形的一组对边
平行
,另一组对边
不平行
。

答案

垂直，平行，平行，不平行

解析

本题可根据长方形和梯形的性质来填空。
长方形的特征是四个角都是直角，相邻的两条边所成的角是直角，根据垂直的定义可知相邻的两条边互相垂直；相对的两条边长度相等且互相平行。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，所以梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。
3. 数一数,各有几组平行线。

3，2，1

答案

3，2，1

解析

第一个图形有三条水平的直线，每两条直线为一组平行线，共有3组；第二个图形为平行四边形，两组对边分别平行，共有2组；第三个图形为梯形，只有一组对边平行，共有1组。
4. 三角尺上最大的角是
90
度,这个角的两条边互相
垂直
。

答案

90；垂直

解析

三角尺有两种，一种是等腰直角三角尺，三个角分别为90度、45度、45度；另一种是直角三角尺，三个角分别为90度、60度、30度。两种三角尺最大的角都是90度，90度的角是直角，直角的两条边互相垂直。
5. 两条平行线之间的距离是 5 厘米,在这两条平行线之间作一条垂线段,这条垂线段的长度是
5
厘米。

答案

5

解析

根据平行线间距离的定义，两条平行线之间的垂线段的长度叫做这两条平行线之间的距离。已知两条平行线之间的距离是5厘米，所以这条垂线段的长度是5厘米。
6. 一个平行四边形中,已知其中一条边是 $ 8 $ 厘米,且短边比长边少 $ 3 $ 厘米,则这个图形的周长是
26
厘米或
38
厘米。

答案

26，38

解析

已知平行四边形其中一条边是8厘米，需要分两种情况讨论：
情况一：若8厘米为长边，因为短边比长边少3厘米，所以短边为8 - 3 = 5厘米。
根据平行四边形周长公式C = 2×(长边 + 短边)，可得周长C = 2×(8 + 5)= 26厘米。
情况二：若8厘米为短边，因为短边比长边少3厘米，所以长边为8 + 3 = 11厘米。
根据平行四边形周长公式C = 2×(长边 + 短边)，可得周长C = 2×(11 + 8)= 38厘米。
1. 在同一平面内,过直线外一点画已知直线的垂线,可以画(
①
)条。
① $ 1 $ ② $ 2 $ ③ $ 3 $ ④ 无数

答案

①

解析

根据垂线的性质，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2. 在同一平面内,两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线(
②
)。
① 相交 ② 互相平行 ③ 互相垂直 ④ 都有可能

答案

②

解析

根据平行公理可知，在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线一定互相平行，不会相交也不会互相垂直。
3. 下列说法错误的是(
②
)。
① 正方形相邻的两条边互相垂直 ② 平行四边形具有稳定性
③ 正方形是特殊的平行四边形 ④ 平行四边形有无数条高

答案

②

解析

①正方形四个角都是直角，相邻两边互相垂直，正确；②平行四边形具有不稳定性，易变形，原说法错误；③正方形符合平行四边形定义且邻边相等、四个角为直角，是特殊平行四边形，正确；④平行四边形两组对边间都可作高，有无数条，正确。