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1 基础保分题 学校给同学们发放课外书,96 本课外书平均分给 6 个班, 每个班能分到多少本? 小明用下面的竖式解决了这个问题, 箭头所指的这一步是在计算(
A.6 个班已经分了 6 本课外书
B.6 个班已经分了 60 本课外书
C.6 个班每个班已经分到 6 本课外书
D.还剩 6 本课外书
B
)。A.6 个班已经分了 6 本课外书
B.6 个班已经分了 60 本课外书
C.6 个班每个班已经分到 6 本课外书
D.还剩 6 本课外书
答案
【解析】：
观察竖式可知，箭头所指的这一步是商的十位数字$1$与除数$6$的乘积，$1$在十位上表示$1$个十，即$10$，$10×6 = 60$，所以这一步是在计算$6$个班已经分了$60$本课外书。
【答案】：B
观察竖式可知，箭头所指的这一步是商的十位数字$1$与除数$6$的乘积，$1$在十位上表示$1$个十，即$10$，$10×6 = 60$，所以这一步是在计算$6$个班已经分了$60$本课外书。
【答案】：B
2 基础保分题 某学校为山区孩子献爱心, 举行了捐书活动。三年级捐了 136 本书, 四年级捐了 146 本书。如果每 7 本书打一捆, 大约可以打
40
捆。答案
40
解析
首先计算三、四年级捐书的总数，三年级捐了136本，四年级捐了146本，所以总数为$136 + 146 = 282$本。题目问大约可以打多少捆，每7本打一捆，就是求282里大约有多少个7，用除法计算，$282÷7$，因为280是7的40倍，282接近280，所以$282÷7\approx40$捆。
3 基础保分题 □70 是一个三位数, 要使$□70÷5$所得的商是两位数, □里最大应填(
A.3
B.4
C.5
D.6
4
)。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
要使商是两位数，被除数的最高位（百位）必须小于除数5。所以□里可以填1、2、3、4，最大应填4。
4 能力提升题 列竖式计算下面各题。
$804÷5=$
$720÷6=$
$150÷9=$
$804÷5=$
$160\ldots\ldots 4$
$720÷6=$
$120$
$150÷9=$
$16\ldots\ldots 6$
答案
1. $804 ÷ 5 = 160\ldots\ldots 4$
2. $720 ÷ 6 = 120$
3. $150 ÷ 9 = 16\ldots\ldots 6$
2. $720 ÷ 6 = 120$
3. $150 ÷ 9 = 16\ldots\ldots 6$
解析
1. 对于 $804 ÷ 5$：
首先，从最高位开始除，8除以5商1余3，将余数3与下一位0组合成30继续除。
30除以5商6余0，再将余数0与下一位4组合成4继续除。
4除以5不够除，所以商0，余数为4，继续除的过程中在4后面补0，变成40除以5商8。
因此，$804 ÷ 5 = 160\ldots\ldots 4$，即商为160，余数为4。
2. 对于 $720 ÷ 6$：
从最高位开始除，7除以6商1余1，将余数1与下一位2组合成12继续除。
12除以6商2余0，再将余数0与下一位0组合成0继续除。
0除以6商0。
因此，$720 ÷ 6 = 120$，即商为120，没有余数。
3. 对于 $150 ÷ 9$：
从最高位开始除，1除以9不够除，所以将15一起考虑，15除以9商1余6。
将余数6与下一位0组合成60继续除。
60除以9商6余6。
因此，$150 ÷ 9 = 16\ldots\ldots 6$，即商为16，余数为6。
首先，从最高位开始除，8除以5商1余3，将余数3与下一位0组合成30继续除。
30除以5商6余0，再将余数0与下一位4组合成4继续除。
4除以5不够除，所以商0，余数为4，继续除的过程中在4后面补0，变成40除以5商8。
因此，$804 ÷ 5 = 160\ldots\ldots 4$，即商为160，余数为4。
2. 对于 $720 ÷ 6$：
从最高位开始除，7除以6商1余1，将余数1与下一位2组合成12继续除。
12除以6商2余0，再将余数0与下一位0组合成0继续除。
0除以6商0。
因此，$720 ÷ 6 = 120$，即商为120，没有余数。
3. 对于 $150 ÷ 9$：
从最高位开始除，1除以9不够除，所以将15一起考虑，15除以9商1余6。
将余数6与下一位0组合成60继续除。
60除以9商6余6。
因此，$150 ÷ 9 = 16\ldots\ldots 6$，即商为16，余数为6。
5 能力提升题 写出所有符合要求的答案。
(1)$8□4÷4$, 要使商的中间有 0, □里可以填几?
(2)$6□2÷3$, 要使商的末尾有 0, □里可以填几?
(1)$8□4÷4$, 要使商的中间有 0, □里可以填几?
(2)$6□2÷3$, 要使商的末尾有 0, □里可以填几?
答案
(1)0、1、2、3；(2)0、3、6、9
解析
(1) 对于$8□4÷4$，被除数百位上的8除以4商2，没有余数。要使商的中间有0，那么被除数十位上的数必须小于除数4，所以□里可以填0、1、2、3。
(2) 对于$6□2÷3$，要使商的末尾有0，商是三位数，被除数前两位$6□$除以3必须没有余数，这样商的前两位是整数，且个位上的2除以3不够商1，商的末尾才是0。$6□$是3的倍数，6是3的倍数，所以□里的数也必须是3的倍数，即0、3、6、9。验证：当□=0时，602÷3=200……2，商末尾有0；□=3时，632÷3=210……2，商末尾有0；□=6时，662÷3=220……2，商末尾有0；□=9时，692÷3=230……2，商末尾有0。所以□里可以填0、3、6、9。
(2) 对于$6□2÷3$，要使商的末尾有0，商是三位数，被除数前两位$6□$除以3必须没有余数，这样商的前两位是整数，且个位上的2除以3不够商1，商的末尾才是0。$6□$是3的倍数，6是3的倍数，所以□里的数也必须是3的倍数，即0、3、6、9。验证：当□=0时，602÷3=200……2，商末尾有0；□=3时，632÷3=210……2，商末尾有0；□=6时，662÷3=220……2，商末尾有0；□=9时，692÷3=230……2，商末尾有0。所以□里可以填0、3、6、9。
6 冲刺满分题 $6□4÷6$, 要使商的中间有 0, 而且没有余数, □里可以填
2,5
。答案
2,5
解析
要使$6□4÷6$的商中间有0，那么被除数十位上的数要小于除数6，即$□$里可以填0、1、2、3、4、5。又因为商没有余数，所以这个三位数必须是6的倍数。6的倍数特征是既是2的倍数又是3的倍数，这个数的个位是4，已经是2的倍数，所以只需满足各位数字之和是3的倍数即可。$6 + □ + 4 = 10 + □$，当$□ = 2$时，$10 + 2 = 12$，12是3的倍数；当$□ = 5$时，$10 + 5 = 15$，15是3的倍数。但当$□ = 5$时，商中间是0吗？计算$654÷6 = 109$，商中间确实有0且没有余数；当$□ = 2$时，$624÷6 = 104$，商中间也有0且没有余数。不过题目可能存在表述上的严谨性，通常商中间有0指的是商的中间位数字为0，104和109的中间位都是0，所以$□$里可以填2或5。但需要再次确认，当$□ = 5$时，$654÷6$，百位商1，十位5小于6商0，然后54÷6=9，商是109，正确；当$□ = 2$时，624÷6，百位商1，十位2小于6商0，24÷6=4，商是104，正确。所以$□$里可以填2或5。
