登录
五、综合能力题（第33题6分，第34题9分，共15分）
33. 所谓“黑匣子”并非外表为黑色，而一般为醒目的橙色，以便人们寻找。为了保证能安全回收“黑匣子”，人们把它设计制造成具有耐撞击、耐火烧、耐腐蚀的特殊结构。
（1）“黑匣子”能发出频率为37.5kHz的无线电信号，它在真空中的传播速度是多少？它的波长为多长？
（2）“黑匣子”在水深3000m以上的地方发出的超声波可以正常传播（超声波在海水中的传播速度为1500m/s），停在海水中的潜艇发出的声波信号在2s内接收到经“黑匣子”反射回来的信号，且信号频率不变，则“黑匣子”到潜艇的距离是多少？
（3）如果“黑匣子”失落在月球表面，能否用声呐系统来探测“黑匣子”，为什么？
33. 所谓“黑匣子”并非外表为黑色，而一般为醒目的橙色，以便人们寻找。为了保证能安全回收“黑匣子”，人们把它设计制造成具有耐撞击、耐火烧、耐腐蚀的特殊结构。
（1）“黑匣子”能发出频率为37.5kHz的无线电信号，它在真空中的传播速度是多少？它的波长为多长？
（2）“黑匣子”在水深3000m以上的地方发出的超声波可以正常传播（超声波在海水中的传播速度为1500m/s），停在海水中的潜艇发出的声波信号在2s内接收到经“黑匣子”反射回来的信号，且信号频率不变，则“黑匣子”到潜艇的距离是多少？
（3）如果“黑匣子”失落在月球表面，能否用声呐系统来探测“黑匣子”，为什么？
答案
(1) 解：电磁波在真空中的传播速度为$c=3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$，
由c=λ f可得，其波长$λ=\frac{c}{f}=\frac{3×10^{8}\ \mathrm{m/s}}{37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}}=8000\ \mathrm{m}$
(2) 解：超声波从潜艇到“黑匣子”的时间$t=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$，
由$v=\frac{s}{t}$可得，“黑匣子”到潜艇的距离$s=vt=1500\ \mathrm{m/s}×1\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$
(3) 不能，因为月球表面是真空环境，真空不能传声，声呐系统依靠超声波传递信息，无法在真空中传播。
由c=λ f可得，其波长$λ=\frac{c}{f}=\frac{3×10^{8}\ \mathrm{m/s}}{37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}}=8000\ \mathrm{m}$
(2) 解：超声波从潜艇到“黑匣子”的时间$t=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$，
由$v=\frac{s}{t}$可得，“黑匣子”到潜艇的距离$s=vt=1500\ \mathrm{m/s}×1\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$
(3) 不能，因为月球表面是真空环境，真空不能传声，声呐系统依靠超声波传递信息，无法在真空中传播。
解析
【解析】
（1）电磁波在真空中的传播速度为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$；根据波速、波长与频率的关系$c=λf$，变形可得波长$λ=\frac{c}{f}$，代入$c=3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$、$f=37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}$，计算得$λ=\frac{3×10^{8}\ \mathrm{m/s}}{37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}}=8000\ \mathrm{m}$。
（2）潜艇接收到反射信号用时2s，超声波从潜艇到“黑匣子”的时间$t=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$；根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，代入$v=1500\ \mathrm{m/s}$、$t=1\ \mathrm{s}$，计算得$s=1500\ \mathrm{m/s}×1\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$。
（3）声呐系统依靠超声波传递信息，而声音的传播需要介质，月球表面是真空环境，真空不能传声，因此无法用声呐系统探测“黑匣子”。
【答案】
(1) 传播速度为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$，波长为8000m；
(2) 1500m；
(3) 不能，因为月球表面是真空，真空不能传声，声呐系统依靠超声波工作，无法在真空中传播。
【知识点】
电磁波的传播、速度公式应用、声音传播条件
【点评】
本题结合“黑匣子”的实际情境，综合考查电磁波与声波的相关知识，需要熟练掌握相关公式计算和物理概念，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
（1）电磁波在真空中的传播速度为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$；根据波速、波长与频率的关系$c=λf$，变形可得波长$λ=\frac{c}{f}$，代入$c=3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$、$f=37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}$，计算得$λ=\frac{3×10^{8}\ \mathrm{m/s}}{37.5×10^{3}\ \mathrm{Hz}}=8000\ \mathrm{m}$。
（2）潜艇接收到反射信号用时2s，超声波从潜艇到“黑匣子”的时间$t=\frac{1}{2}×2\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$；根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，代入$v=1500\ \mathrm{m/s}$、$t=1\ \mathrm{s}$，计算得$s=1500\ \mathrm{m/s}×1\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$。
（3）声呐系统依靠超声波传递信息，而声音的传播需要介质，月球表面是真空环境，真空不能传声，因此无法用声呐系统探测“黑匣子”。
【答案】
(1) 传播速度为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$，波长为8000m；
(2) 1500m；
(3) 不能，因为月球表面是真空，真空不能传声，声呐系统依靠超声波工作，无法在真空中传播。
【知识点】
电磁波的传播、速度公式应用、声音传播条件
【点评】
本题结合“黑匣子”的实际情境，综合考查电磁波与声波的相关知识，需要熟练掌握相关公式计算和物理概念，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
34. 一艘完全依靠太阳能驱动的船如图甲所示，该船长30m，宽15m，排水量60t，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×10⁵W。假设接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）第50s到第100s内牵引力做的功；
（2）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率。
（1）第50s到第100s内牵引力做的功；
（2）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率。
答案
(1) 解：由图丙可知，第50 s到第100 s内船做匀速直线运动，速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=100\ \mathrm{s}-50\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$，
船前进的距离$s=vt=0.5\ \mathrm{m/s}×50\ \mathrm{s}=25\ \mathrm{m}$，
由图乙可知此时牵引力$F=8×10^{4}\ \mathrm{N}$，
则牵引力做的功$W_{\mathrm{有}}=Fs=8×10^{4}\ \mathrm{N}×25\ \mathrm{m}=2×10^{6}\ \mathrm{J}$
(2) 解：太阳能电池板接收到的太阳能$E=Pt=1.6×10^{5}\ \mathrm{W}×50\ \mathrm{s}=8×10^{6}\ \mathrm{J}$，
太阳能船的效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{E}×100\%=\frac{2×10^{6}\ \mathrm{J}}{8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$
船前进的距离$s=vt=0.5\ \mathrm{m/s}×50\ \mathrm{s}=25\ \mathrm{m}$，
由图乙可知此时牵引力$F=8×10^{4}\ \mathrm{N}$，
则牵引力做的功$W_{\mathrm{有}}=Fs=8×10^{4}\ \mathrm{N}×25\ \mathrm{m}=2×10^{6}\ \mathrm{J}$
(2) 解：太阳能电池板接收到的太阳能$E=Pt=1.6×10^{5}\ \mathrm{W}×50\ \mathrm{s}=8×10^{6}\ \mathrm{J}$，
太阳能船的效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{E}×100\%=\frac{2×10^{6}\ \mathrm{J}}{8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$
解析
【解析】
（1）由图丙可知，第50s到第100s内船做匀速直线运动，速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=100\ \mathrm{s}-50\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$，
船前进的距离$s=vt=0.5\ \mathrm{m/s}×50\ \mathrm{s}=25\ \mathrm{m}$，
由图乙可知此时牵引力$F=8×10^{4}\ \mathrm{N}$，
则牵引力做的功$W_{\mathrm{有}}=Fs=8×10^{4}\ \mathrm{N}×25\ \mathrm{m}=2×10^{6}\ \mathrm{J}$；
（2）太阳能电池板接收到的太阳能$E=Pt=1.6×10^{5}\ \mathrm{W}×50\ \mathrm{s}=8×10^{6}\ \mathrm{J}$，
太阳能船的效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{E}×100\%=\frac{2×10^{6}\ \mathrm{J}}{8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$。
【答案】
（1）$2×10^{6}\ \mathrm{J}$；（2）$25\%$
【知识点】
功的计算、机械效率计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合图像考查功与效率的计算，需从图像中提取关键数据，综合性较强，注重对学生图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
（1）由图丙可知，第50s到第100s内船做匀速直线运动，速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=100\ \mathrm{s}-50\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$，
船前进的距离$s=vt=0.5\ \mathrm{m/s}×50\ \mathrm{s}=25\ \mathrm{m}$，
由图乙可知此时牵引力$F=8×10^{4}\ \mathrm{N}$，
则牵引力做的功$W_{\mathrm{有}}=Fs=8×10^{4}\ \mathrm{N}×25\ \mathrm{m}=2×10^{6}\ \mathrm{J}$；
（2）太阳能电池板接收到的太阳能$E=Pt=1.6×10^{5}\ \mathrm{W}×50\ \mathrm{s}=8×10^{6}\ \mathrm{J}$，
太阳能船的效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{E}×100\%=\frac{2×10^{6}\ \mathrm{J}}{8×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$。
【答案】
（1）$2×10^{6}\ \mathrm{J}$；（2）$25\%$
【知识点】
功的计算、机械效率计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合图像考查功与效率的计算，需从图像中提取关键数据，综合性较强，注重对学生图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
