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1. 多项式$3x^5 + 4x^3y - 2x^2y^4 - 10xy + 6$中次数最高的项是（$\quad$）
A.$3x^5$
B.$-2x^2y^4$
C.$2x^2y^4$
D.$x^2y^4$
A.$3x^5$
B.$-2x^2y^4$
C.$2x^2y^4$
D.$x^2y^4$
答案
1.B
2【教材P92例2变式】长方形的周长是22，若它的一边长是a，则相邻的另一边长是（
A.$22 - a$
B.$22 - 2a$
C.$11 - 2a$
D.$11 - a$
D
）A.$22 - a$
B.$22 - 2a$
C.$11 - 2a$
D.$11 - a$
答案
2.D
3.若$m,n$都是正整数,则多项式$x^m + y^n + 3^{m+n}$的次数是 （
A.$2m+2n$
B.$m$或$n$
C.$m+n$
D.$m,n$中较大的一个
D
）A.$2m+2n$
B.$m$或$n$
C.$m+n$
D.$m,n$中较大的一个
答案
3.D
4. 已知$-\dfrac{x}{8}mn^{|y|}$是关于$m,n$的单项式，且系数为$-\dfrac{5}{4}$，次数是5，求式子$4x-\dfrac{1}{2}y$的值.
答案
4.解:由题意,得$-\frac{x}{8}=-\frac{5}{4}$,且$|y|+1=5$,解得$x=10,y=\pm4$.当$x=10,y=4$时,$4x-\frac{1}{2}y=4×10-\frac{1}{2}×4=40-2=38$;当 $x=10,y=-4$ 时,$4x-\frac{1}{2}y=4×10-\frac{1}{2}×(-4)=40+2=42$.故式子$4x-\frac{1}{2}y$的值为 38 或 42.
5.已知式子$M=(a+5)x^{3}+7x^{2}-2x+5$是关于$x$的二次多项式，且多项式的二次项系数为$b$，如图4-1-1所示，数轴上A，B两点所对应的数分别是$a$，$b$.
(1)填空：$a=$
(2)有一动点$P$从点$A$出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，然后在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度.按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2025次时，求点$P$所对应的有理数.
(1)填空：$a=$
-5
，$b=$7
，$A$，$B$两点之间的距离为12
；(2)有一动点$P$从点$A$出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，然后在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度.按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2025次时，求点$P$所对应的有理数.
答案
5.解:(1)$-5$ 7 12 点拔:因为式子 $M=(a+5)x^3+7x^2-2x+5$ 是关于 $x$ 的二次多项式,且多项式的二次项系数为 $b$,所以$a+5=0,b=7$,所以 $a=-5$,所以 $A,B$ 两点之间的距离为$|7-(-5)|=12$.故答案为$-5,7,12$.
(2)根据题意,得$-5-1+2-3+4-\dots-2023+2024-2025=-5+(-1+2)+(-3+4)+\dots+(-2023+2024)-2025=-5+\frac{2024}{2}×1-2025=-5+1012-2025=-1018$.所以运动到第 2025 次时,点 $P$ 所对应的有理数为$-1018$.
(2)根据题意,得$-5-1+2-3+4-\dots-2023+2024-2025=-5+(-1+2)+(-3+4)+\dots+(-2023+2024)-2025=-5+\frac{2024}{2}×1-2025=-5+1012-2025=-1018$.所以运动到第 2025 次时,点 $P$ 所对应的有理数为$-1018$.
