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6. 甲、乙两电热丝电阻之比为$2:3$，通过的电流之比为$3:1$，则相同时间内产生的热量之比为 (
A.$2:1$
B.$6:1$
C.$1:2$
D.$1:6$
B
)A.$2:1$
B.$6:1$
C.$1:2$
D.$1:6$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确电热丝是纯电阻用电器，产生的热量可利用焦耳定律$Q=I^{2}Rt$计算。题目给出了甲、乙的电阻之比、电流之比，且通电时间相同，我们可以将已知的比例关系代入焦耳定律公式，通过比例运算求出相同时间内产生的热量之比。
【解析】
已知甲、乙两电热丝的电阻之比$R_{甲}:R_{乙}=2:3$，通过的电流之比$I_{甲}:I_{乙}=3:1$，且通电时间$t_{甲}=t_{乙}=t$。
根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，可得甲、乙产生的热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t_{甲}}{I_{乙}^{2}R_{乙}t_{乙}}=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t}{I_{乙}^{2}R_{乙}t}=\frac{(3)^{2}×2}{(1)^{2}×3}=\frac{9×2}{1×3}=\frac{18}{3}=\frac{6}{1}$
即相同时间内产生的热量之比为$6:1$。
【答案】
B
【知识点】
焦耳定律、比例法解题
【点评】
本题属于电学基础计算题，主要考查焦耳定律的应用，核心是熟练掌握焦耳定律公式，并能正确运用比例法进行物理量的比值计算，解题时注意纯电阻电路中电热可直接用$Q=I^{2}Rt$计算。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确电热丝是纯电阻用电器，产生的热量可利用焦耳定律$Q=I^{2}Rt$计算。题目给出了甲、乙的电阻之比、电流之比，且通电时间相同，我们可以将已知的比例关系代入焦耳定律公式，通过比例运算求出相同时间内产生的热量之比。
【解析】
已知甲、乙两电热丝的电阻之比$R_{甲}:R_{乙}=2:3$，通过的电流之比$I_{甲}:I_{乙}=3:1$，且通电时间$t_{甲}=t_{乙}=t$。
根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，可得甲、乙产生的热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t_{甲}}{I_{乙}^{2}R_{乙}t_{乙}}=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t}{I_{乙}^{2}R_{乙}t}=\frac{(3)^{2}×2}{(1)^{2}×3}=\frac{9×2}{1×3}=\frac{18}{3}=\frac{6}{1}$
即相同时间内产生的热量之比为$6:1$。
【答案】
B
【知识点】
焦耳定律、比例法解题
【点评】
本题属于电学基础计算题，主要考查焦耳定律的应用，核心是熟练掌握焦耳定律公式，并能正确运用比例法进行物理量的比值计算，解题时注意纯电阻电路中电热可直接用$Q=I^{2}Rt$计算。
【难度系数】
0.7
7. 小明利用如图所示的实验装置探究电流通过电阻产生的热量跟电阻阻值大小是否有关.装置中甲、乙两个完全相同的烧瓶内装有质量相等、初温相同的煤油和完全相同的温度计，且烧瓶内的电阻丝$R_1$和电阻丝$R_2$的阻值不随温度的变化而发生改变.
(1)为完成实验探究，$R_1$和$R_2$的阻值应
(2)实验中$R_1$和$R_2$是串联方式，是为了控制
(3)实验中能利用温度计的示数变化反映电流通过电阻时产生的热量多少，依据是
(1)为完成实验探究，$R_1$和$R_2$的阻值应
不相等
(选填“相等”或“不相等”)。(2)实验中$R_1$和$R_2$是串联方式，是为了控制
电阻中的电流(或“电流”)
和通电时间相同.(3)实验中能利用温度计的示数变化反映电流通过电阻时产生的热量多少，依据是
煤油的温度变化跟吸收的热量成正比
.答案
不相等
电阻中的电流（或“电流”）
煤油的温度变化跟吸收的热量成正比
电阻中的电流（或“电流”）
煤油的温度变化跟吸收的热量成正比
解析
【分析】
本题是探究电流通过电阻产生的热量与电阻阻值的关系实验，需结合控制变量法和转换法分析：
1. 第(1)问，探究电流产生热量与电阻的关系，要控制电流和通电时间相同，改变电阻大小，因此$R_1$和$R_2$阻值应不同；
2. 第(2)问，串联电路中各处电流相等，且通电时间由电路通断时间决定，所以串联是为了控制电流和通电时间相同；
3. 第(3)问，电流产生的热量无法直接观察，通过煤油温度变化来反映，依据是煤油吸收热量越多，温度升高越多，即煤油的温度变化跟吸收的热量成正比，这是转换法的应用。
【解析】
(1) 本实验探究电流通过电阻产生的热量跟电阻阻值大小的关系，根据控制变量法，需要控制电流和通电时间相同，改变电阻的大小，因此$R_1$和$R_2$的阻值应不相等。
(2) 在串联电路中，各处的电流都相等，且通电时间由电路通断时间决定，所以将$R_1$和$R_2$串联，是为了控制电阻中的电流（或电流）和通电时间相同。
(3) 电流通过电阻产生的热量无法直接测量，实验中通过温度计示数的变化来反映产生热量的多少，依据是煤油的温度变化跟吸收的热量成正比，即吸收热量越多，煤油温度升高越多，这是转换法的应用。
【答案】
(1) 不相等
(2) 电阻中的电流（或“电流”）
(3) 煤油的温度变化跟吸收的热量成正比
【知识点】
电流的热效应、控制变量法、转换法
【点评】
本题考查电流产生热量与电阻的关系实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，需明确实验的控制条件和转换法的体现，理解串联电路电流特点在实验中的作用。
【难度系数】
0.5
本题是探究电流通过电阻产生的热量与电阻阻值的关系实验，需结合控制变量法和转换法分析：
1. 第(1)问，探究电流产生热量与电阻的关系，要控制电流和通电时间相同，改变电阻大小，因此$R_1$和$R_2$阻值应不同；
2. 第(2)问，串联电路中各处电流相等，且通电时间由电路通断时间决定，所以串联是为了控制电流和通电时间相同；
3. 第(3)问，电流产生的热量无法直接观察，通过煤油温度变化来反映，依据是煤油吸收热量越多，温度升高越多，即煤油的温度变化跟吸收的热量成正比，这是转换法的应用。
【解析】
(1) 本实验探究电流通过电阻产生的热量跟电阻阻值大小的关系，根据控制变量法，需要控制电流和通电时间相同，改变电阻的大小，因此$R_1$和$R_2$的阻值应不相等。
(2) 在串联电路中，各处的电流都相等，且通电时间由电路通断时间决定，所以将$R_1$和$R_2$串联，是为了控制电阻中的电流（或电流）和通电时间相同。
(3) 电流通过电阻产生的热量无法直接测量，实验中通过温度计示数的变化来反映产生热量的多少，依据是煤油的温度变化跟吸收的热量成正比，即吸收热量越多，煤油温度升高越多，这是转换法的应用。
【答案】
(1) 不相等
(2) 电阻中的电流（或“电流”）
(3) 煤油的温度变化跟吸收的热量成正比
【知识点】
电流的热效应、控制变量法、转换法
【点评】
本题考查电流产生热量与电阻的关系实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，需明确实验的控制条件和转换法的体现，理解串联电路电流特点在实验中的作用。
【难度系数】
0.5
8. 学校举办科技节，小李同学利用所学知识设计了一款电热杯垫参加展评，该杯垫具有“加热”和“保温”两种功能.他设计电路如图所示，电源电压为$12\ {V}$,$R_1$、$R_2$为两个发热元件，其阻值不随温度变化,$R_2$的阻值为$8\ \Omega$，当开关$\mathrm{S}$接$2$时，电流表的示数为$1\ {A}$.求：
(1)发热元件$R_1$的阻值.
(2)$\mathrm{S}$接$1$时，杯垫工作$10\ {s}$产生的热量.
(1)发热元件$R_1$的阻值.
(2)$\mathrm{S}$接$1$时，杯垫工作$10\ {s}$产生的热量.
答案
(1) 解：当开关S接2时，$R_1$与$R_2$串联，
由$I=\frac{U}{R}$得，总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
则$R_1=R-R_2=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 当S接1时，电路为$R_1$的简单电路，
产生的热量$Q=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
由$I=\frac{U}{R}$得，总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
则$R_1=R-R_2=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 当S接1时，电路为$R_1$的简单电路，
产生的热量$Q=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
1. 解决第(1)问：首先判断开关$\mathrm{S}$接2时的电路连接方式，此时$R_1$与$R_2$串联，已知电源电压和电流，根据欧姆定律先求出串联电路的总电阻，再利用串联电路电阻的特点（总电阻等于各分电阻之和）计算出$R_1$的阻值。
2. 解决第(2)问：判断开关$\mathrm{S}$接1时的电路连接方式，此时电路为$R_1$的简单电路，由于是纯电阻电路，产生的热量等于电流做的功，可利用焦耳定律的变形式$Q=\frac{U^2}{R_1}t$计算工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}$接$2$时，$R_1$与$R_2$串联，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电路的总电阻：
$R=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
根据串联电路的电阻特点$R=R_1+R_2$，可得发热元件$R_1$的阻值：
$R_1=R-R_2=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 当$\mathrm{S}$接$1$时，电路为$R_1$的简单电路，杯垫工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量：
$Q=W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$4\ \Omega$；
(2) 杯垫工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量为$360\ \mathrm{J}$。
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律的应用
【点评】
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的应用，解题的关键是正确分析不同开关状态下的电路连接方式，选择合适的公式进行计算。
【难度系数】
0.8
1. 解决第(1)问：首先判断开关$\mathrm{S}$接2时的电路连接方式，此时$R_1$与$R_2$串联，已知电源电压和电流，根据欧姆定律先求出串联电路的总电阻，再利用串联电路电阻的特点（总电阻等于各分电阻之和）计算出$R_1$的阻值。
2. 解决第(2)问：判断开关$\mathrm{S}$接1时的电路连接方式，此时电路为$R_1$的简单电路，由于是纯电阻电路，产生的热量等于电流做的功，可利用焦耳定律的变形式$Q=\frac{U^2}{R_1}t$计算工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量。
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}$接$2$时，$R_1$与$R_2$串联，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电路的总电阻：
$R=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
根据串联电路的电阻特点$R=R_1+R_2$，可得发热元件$R_1$的阻值：
$R_1=R-R_2=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$
(2) 当$\mathrm{S}$接$1$时，电路为$R_1$的简单电路，杯垫工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量：
$Q=W=\frac{U^2}{R_1}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$4\ \Omega$；
(2) 杯垫工作$10\ \mathrm{s}$产生的热量为$360\ \mathrm{J}$。
【知识点】
串联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律的应用
【点评】
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的应用，解题的关键是正确分析不同开关状态下的电路连接方式，选择合适的公式进行计算。
【难度系数】
0.8
9. 某校师生自制了一台电烘箱.电烘箱的电阻丝通过$5\ {A}$的电流时，$1\ {min}$内产生$6.6×10^4\ {J}$的热量.求：
(1)电阻丝的电功率.
(2)电阻丝的电阻.
(3)电阻丝的工作电压.
(1)电阻丝的电功率.
(2)电阻丝的电阻.
(3)电阻丝的工作电压.
答案
$(1) P=\frac{W}{t}=\frac{Q}{t}=\frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1100\ \mathrm{W}$
(2) 由$P=I^2R$得，$R=\frac{P}{I^2}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{(5\ \mathrm{A})^2}=44\ \Omega$
$ (3) U=IR=5\ \mathrm{A}×44\ \Omega=220\ \mathrm{V}$
(2) 由$P=I^2R$得，$R=\frac{P}{I^2}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{(5\ \mathrm{A})^2}=44\ \Omega$
$ (3) U=IR=5\ \mathrm{A}×44\ \Omega=220\ \mathrm{V}$
解析
【分析】
本题是纯电阻电路的电学综合计算题，解题思路如下：
1. 对于问题（1），电烘箱的电阻丝是纯电阻用电器，电流产生的热量等于电流做的功，即$Q=W$。根据电功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，将$W$替换为$Q$，同时把时间单位换算为秒，代入已知数值即可求出电阻丝的电功率。
2. 对于问题（2），已知电功率$P$和电流$I$，根据电功率的推导公式$P=I^2R$，变形得到$R=\frac{P}{I^2}$，代入数值计算就能得到电阻丝的电阻。
3. 对于问题（3），已知电流$I$和电阻$R$，根据欧姆定律$U=IR$，代入数值即可求出电阻丝的工作电压。
【解析】
(1) 由于电烘箱的电阻丝是纯电阻用电器，电流产生的热量等于电流做的功，即$W=Q$。
根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{Q}{t}=\frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1100\ \mathrm{W}$
(2) 由电功率推导公式$P=I^2R$变形可得：
$R=\frac{P}{I^2}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{(5\ \mathrm{A})^2}=44\ \Omega$
(3) 根据欧姆定律$U=IR$，代入数据得：
$U=IR=5\ \mathrm{A}×44\ \Omega=220\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 电阻丝的电功率为$1100\ \mathrm{W}$；
(2) 电阻丝的电阻为$44\ \Omega$；
(3) 电阻丝的工作电压为$220\ \mathrm{V}$。
【知识点】
电功率的计算、欧姆定律、纯电阻电路电热与电功的关系
【点评】
本题属于基础电学计算题，考查纯电阻电路中电功、电功率、欧姆定律的综合应用。解题时需注意单位换算，熟练掌握相关公式的基本形式及变形，明确纯电阻电路中$Q=W$的关系是解题核心。
【难度系数】
0.8
本题是纯电阻电路的电学综合计算题，解题思路如下：
1. 对于问题（1），电烘箱的电阻丝是纯电阻用电器，电流产生的热量等于电流做的功，即$Q=W$。根据电功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，将$W$替换为$Q$，同时把时间单位换算为秒，代入已知数值即可求出电阻丝的电功率。
2. 对于问题（2），已知电功率$P$和电流$I$，根据电功率的推导公式$P=I^2R$，变形得到$R=\frac{P}{I^2}$，代入数值计算就能得到电阻丝的电阻。
3. 对于问题（3），已知电流$I$和电阻$R$，根据欧姆定律$U=IR$，代入数值即可求出电阻丝的工作电压。
【解析】
(1) 由于电烘箱的电阻丝是纯电阻用电器，电流产生的热量等于电流做的功，即$W=Q$。
根据电功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{Q}{t}=\frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=1100\ \mathrm{W}$
(2) 由电功率推导公式$P=I^2R$变形可得：
$R=\frac{P}{I^2}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{(5\ \mathrm{A})^2}=44\ \Omega$
(3) 根据欧姆定律$U=IR$，代入数据得：
$U=IR=5\ \mathrm{A}×44\ \Omega=220\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 电阻丝的电功率为$1100\ \mathrm{W}$；
(2) 电阻丝的电阻为$44\ \Omega$；
(3) 电阻丝的工作电压为$220\ \mathrm{V}$。
【知识点】
电功率的计算、欧姆定律、纯电阻电路电热与电功的关系
【点评】
本题属于基础电学计算题，考查纯电阻电路中电功、电功率、欧姆定律的综合应用。解题时需注意单位换算，熟练掌握相关公式的基本形式及变形，明确纯电阻电路中$Q=W$的关系是解题核心。
【难度系数】
0.8
