1. 在平面直角坐标系中,已知点$Q(3,-4)$.填空:
(1)点$Q$在第象限;
(2)点$Q$到$x$轴的距离为,点$Q$到$y$轴的距离为,点$Q$到原点的距离为;
(3)若点$P$的坐标是$(1,2)$,点$P$和点$Q$之间的距离为,线段$PQ$的中点的坐标为.

(1) 四
(2) 4，3，5
(3) $2\sqrt{5}$，$(2, -1)$

2. (新人教七下P70改编)在平面直角坐标系中,已知点$P(x,y)$.填空:
(1)若点$P$的坐标满足$xy＞0$,则点$P$在象限;
(2)若点$P$在$y$轴上,距离原点3个单位长度,则点$P$的坐标是;
(3)若点$P$在第一、三象限的角平分线上,则点$P$的坐标可能是(写出一个即可);
(4)若点$Q(3,-4)$,且$PQ// x$轴,$PQ = 2$,则点$P$的坐标是.

(1)
因为$xy\gt0$，则$\begin{cases}x\gt0\\y\gt0\end{cases}$或$\begin{cases}x\lt0\\y\lt0\end{cases}$，所以点$P$在第一或第三象限。
(2)
因为点$P$在$y$轴上，所以横坐标$x = 0$，又距离原点$3$个单位长度，所以$\vert y\vert=3$，即$y = 3$或$y=-3$，则点$P$的坐标是$(0,3)$或$(0,-3)$。
(3)
因为点$P$在第一、三象限的角平分线上，第一、三象限角平分线的解析式为$y = x$，所以点$P$的坐标可能是$(2,2)$（答案不唯一）。
(4)
因为$PQ// x$轴，$Q(3,-4)$，所以点$P$的纵坐标为$-4$，设点$P$的坐标为$(x,-4)$。
又因为$PQ = 2$，所以$\vert x - 3\vert=2$，则$x-3 = 2$或$x - 3=-2$，解得$x = 5$或$x = 1$，所以点$P$的坐标是$(5,-4)$或$(1,-4)$。
故答案依次为：(1)第一或第三；(2)$(0,3)$或$(0,-3)$；(3)$(2,2)$（答案不唯一）；(4)$(5,-4)$或$(1,-4)$。