16. 若 $ a^m = a^n $（$ a＞0 $ 且 $ a≠1 $，$ m,n $ 是正整数），则 $ m=n $。你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
(1) 已知 $ 2×8^x×16 = 2^{23} $，求 $ x $ 的值；
(2) 已知 $ 2^{x+3}×3^{x+3} = 36^{x-2} $，求 $ x $ 的值。

16. 解:(1)$2 × 8^x × 16 = 2^{23}$,
$2 × (2^3)^x × 2^4 = 2^{23}$,
$2 × 2^{3x} × 2^4 = 2^{23}$,
$2^{3x +5} = 2^{23}$,
$3x +5 =23$,
解得 $x=6$。
(2)$2^{x+3} × 3^{x+3} = 36^{x-2}$,
$6^{x+3} = (6^2)^{x-2}$,
$6^{x+3} = 6^{2x -4}$,
$x +3 = 2x -4$,
解得 $x=7$。

17. 数形结合思想是初中数学学习中一种很重要的思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化。“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用。
【问题探究】
探究:如图1-1-2①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

请用两种不同的方法表示图1-1-2②中阴影部分的面积。
方法1: ;
方法2: 。
【得出结论】
观察如图1-1-2②，请你写出下列三个代数式:$(m+n)^2,(m-n)^2,mn$之间的等量关系。
【应用结论】
根据以上等量关系，解决如下问题:已知:$a - b =5,ab = -6$,求$(a + b)^2$的值。

17. 解:【问题探究】
方法1:$S_{阴影}=(m + n)^2 -4mn$。
方法2:$S_{阴影}=(m - n)^2$。
【得出结论】根据题意可知,$(m + n)^2 -4mn = (m - n)^2$。
【应用结论】根据题意可知,$a - b =5,ab = -6$,
$(a + b)^2 = (a - b)^2 +4ab =5^2 +4 × (-6) =25 -24 =1$。