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7. (1)一个乒乓球从25 m的高空落下,每次弹起的高度都比前一次落下高度降低了$\frac{3}{5}$,它第四次落下后又能弹起(
(2)一本故事书共有120页。晨晨从头开始看,第一天看的比总页数的$\frac{1}{4}$多5页,第二天比第一天少看了$\frac{1}{5}$。第三天应从第(
(3)一个正方形的面积是81 $m^2$。如果它的边长增加$\frac{1}{3}$,那么这个新正方形的面积是(
$\dfrac{16}{25}$
)m。(2)一本故事书共有120页。晨晨从头开始看,第一天看的比总页数的$\frac{1}{4}$多5页,第二天比第一天少看了$\frac{1}{5}$。第三天应从第(
64
)页看起。(3)一个正方形的面积是81 $m^2$。如果它的边长增加$\frac{1}{3}$,那么这个新正方形的面积是(
144
)$m^2$。答案
(1)$\dfrac{16}{25}$ (2)64 (3)144
8. 笑笑拿出一张长$\frac{7}{8}$ m的长方形纸片，从中剪下一个最大的正方形后，剩下部分的长比原来纸片的长短$\frac{3}{7}$，如图。求原来纸片的面积。
答案
$\dfrac{7}{8}×\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{8}(\mathrm{m})$ $\dfrac{7}{8}×\dfrac{3}{8}=\dfrac{21}{64}(\mathrm{m}^2)$
9. 一台笔记本电脑原价 4000 元,先降价$\frac{1}{5}$,再涨价$\frac{1}{5}$,现在这台电脑的售价是多少元?
答案
$4000×(1-\dfrac{1}{5})×(1+\dfrac{1}{5})=3840$(元)
10. 张老师和谢老师带35名学生去参观航天展，怎样买票最划算？需要多少钱？
个人票：12元/张
团体票（40张及以上）：
票价优惠 $\frac{1}{5}$
特殊优惠：教师及现役、退役军人等个人票半价
个人票：12元/张
团体票（40张及以上）：
票价优惠 $\frac{1}{5}$
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答案
买个人票:$12×2×\dfrac{1}{2}+12×35=432$(元)
买团体票:$12×40×(1-\dfrac{1}{5})=384$(元)
$432＞384$ 买40张团体票最划算,需要384元。
买团体票:$12×40×(1-\dfrac{1}{5})=384$(元)
$432＞384$ 买40张团体票最划算,需要384元。
11. 第一车间有 45 人,如果从第一车间调 9 人到第二车间,那么第二车间的人数比第一车间多$\frac{1}{3}$。原来哪个车间人数多？多多少人？
答案
原来第二车间人数:$(45-9)×(1+\dfrac{1}{3})-9=39$(人)
$45＞39$ $45-39=6$(人)
原来第一车间人数多,多6人。 提示:第一车间调出9人后,还剩$45-9=36$(人),这时第二车间的人数比第一车间多$\dfrac{1}{3}$,就是说第二车间的人数是第一车间的$(1+\dfrac{1}{3})$,用$36×(1+\dfrac{1}{3})$求出这时第二车间有48人,减去从第一车间调进的9人,得到第二车间原来有39人。比较一下,可知原来第一车间比第二车间多6人。
$45＞39$ $45-39=6$(人)
原来第一车间人数多,多6人。 提示:第一车间调出9人后,还剩$45-9=36$(人),这时第二车间的人数比第一车间多$\dfrac{1}{3}$,就是说第二车间的人数是第一车间的$(1+\dfrac{1}{3})$,用$36×(1+\dfrac{1}{3})$求出这时第二车间有48人,减去从第一车间调进的9人,得到第二车间原来有39人。比较一下,可知原来第一车间比第二车间多6人。
12. 量不变思想 六(2)班原有学生49人，其中女生占全班的$\frac{3}{7}$，后来转进几位女生，现在的女生比男生少$\frac{1}{7}$。转进女生几人？
答案
$49×\dfrac{3}{7}=21$(人) $49-21=28$(人)
$28-21=7$(人) $28×\dfrac{1}{7}=4$(人) $7-4=3$(人)
提示:先分别算出原来的男生和女生的人数。女生:$49×\dfrac{3}{7}=21$(人),男生:$49-21=28$(人)。原来女生比男生少$28-21=7$(人)。根据“现在的女生比男生少$\dfrac{1}{7}$”可求出现女生比男生少$28×\dfrac{1}{7}=4$(人),即转进女生$7-4=3$(人)。
$28-21=7$(人) $28×\dfrac{1}{7}=4$(人) $7-4=3$(人)
提示:先分别算出原来的男生和女生的人数。女生:$49×\dfrac{3}{7}=21$(人),男生:$49-21=28$(人)。原来女生比男生少$28-21=7$(人)。根据“现在的女生比男生少$\dfrac{1}{7}$”可求出现女生比男生少$28×\dfrac{1}{7}=4$(人),即转进女生$7-4=3$(人)。
13. 某杂志今年每本的成本比去年增加了$\frac{1}{10}$，仍然按原价格销售，因此每本杂志的利润下降了$\frac{1}{5}$，但是今年的销售量比去年增加了$\frac{4}{5}$，则今年销售该杂志的总利润比去年增加了几分之几？
答案
$(1-\dfrac{1}{5})×(1+\dfrac{4}{5})-1=\dfrac{11}{25}$ 提示:根据题意,把去年每本书的利润、销售量分别看成单位“1”,根据条件可知,今年每本杂志的利润是去年的$1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$,销售量是去年的$1+\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{5}$,先求出今年利润,再求今年比去年增加了几分之几。
