4 名校期末真题 同学们在玩摸球游戏(盒子里的球除颜色外完全相同),每次任意摸出1个球,看完颜色后放回摇匀。
(1)分别从上面三个盒子中任意摸出1个球,从第()盒中一定能摸到黄球,从第()盒中不可能摸到黄球。
(2)从第2盒中摸球,前五次摸到的是“红球”“红球”“白球”“白球”“白球”,下一次会摸到什么球?对于这个问题,同学们有以下五种想法:
①前五次已经摸到过红球和白球了,下一次一定会摸到黄球;
②虽然盒子里黄球数量最少,但只要有黄球,下一次就有可能摸到黄球;
③盒子里白球数量比红球和黄球都多,下一次一定还是摸到白球;
④盒子里有三种颜色的球,下一次每种颜色的球都有可能摸到;
⑤已经连续三次摸到白球了,下一次不可能还摸到白球,可能摸到红球或黄球。
以上想法中,正确的是()。(填序号)

(1)3 1
(2)②④
解析 (1)从第3盒中一定能摸到黄球(全是黄球);从第1盒中不可能摸到黄球(没有黄球)。
(2)第2盒里有红球、白球、黄球,下一次可能摸到红球、白球或黄球(三种都有可能)。正确的是②④。

5 乐乐和聪聪周六玩五子棋，为公平起见，乐乐和聪聪打算从下面的方法中选择一种方法决定谁先走。

A.抛硬币，正面朝上时乐乐先，反面朝上时聪聪先。
B.盒子里共有10个乒乓球（6红4白），摸到红球时乐乐先，摸到白球时聪聪先。
C.玩“剪刀、石头、布”，乐乐赢时乐乐先，聪聪赢时聪聪先，平局时重来。为了确保公平，我不建议他们选()（填字母），理由是()，我能将这个方法修改成公平的：()。

B 6红4白,乐乐先的可能性更大,不公平 拿走两个红球(答案不唯一)
解析 这道题考查的是游戏规则的公平性,判断标准是双方获胜的可能性是否相等。
选项A:抛硬币时,硬币有两个面,可能性是相等的,所以这个规则是公平的。
选项B:盒子里有6个红球、4个白球,摸到红球的可能性大于白球的可能性,乐乐先的可能性更大,所以这个规则不公平。
选项C:"剪刀、石头、布"的游戏中,每人都是3胜3平3负,双方获胜的可能性相等,规则是公平的。
修改:让红球和白球的个数相同即可。

6 开放题·结论开放 分别在下面10张卡片里填上一个数字，任意翻出一个数使它符合下面要求：
①不可能翻出数字5；②翻出数字7和9的可能性一样大；③翻出数字3的可能性最大。

随机事件
到了初中，教材在小学数学的基础上对各种事件进行了分类。
在一定条件下，有些事件我们事先能确定它一定不会发生，这样的事件是不可能事件。如：“明天太阳从西方升起”是不可能事件。
在一定条件下，有些事件我们事先能确定它一定会发生，这样的事件是必然事件。如：“抛出的硬币会下落”是必然事件。
在一定条件下，很多事件我们事先不能确定它会不会发生，这样的事件是随机事件。如：“抛掷1枚质地均匀的硬币正面朝上”是随机事件。
在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件是()。（填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”）

答案不唯一,如:3,3,3,3,7,7,9,9,2,4。
问答式解析
问:这10张卡片有三个要求,先看第一个:不能出现数字5,该怎么做?
答:卡片上不写5就行。
问:第二个要求,翻出数字7和9的可能性一样大,要满足什么?
答:7和9的卡片数量相同。
问:第三个要求,翻出数字3的可能性最大,怎么安排?
答:3的卡片数量最多。
问:可以怎么填?
答:答案不唯一,如:3,3,3,3,7,7,9,9,2,4。
“早有蜻蜓立上头”描述的事件是随机事件。