6.如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB=90°,CD⊥AB$于点$D,∠BCD=20°,E$是斜边AB的中点,则$∠DCE$的度数为

50°
.答案
6.50°
7.如图,直线$y=-2x+4$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$,$B$两点,点$P$是直线$AB$上一点,且$△ AOP$的面积为6,则点$P$的坐标为

(-1,6)或(5,-6)
。答案
7.(-1,6)或(5,-6)
三、解答题
8.如图,有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,AC=150km,BC=200km,AB=250km,经测量,以台风中心为圆心周围125km及以内的地区会受到影响.
(1)请通过计算说明海港C会受台风影响;
(2)台风中心从A开始移动时,海港C处有一艘小型货轮开始卸货,预计3小时完成.若台风中心每小时移动15km,请问在海港C受台风影响之前,货轮能否完成卸货?请说明理由.

8.如图,有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,AC=150km,BC=200km,AB=250km,经测量,以台风中心为圆心周围125km及以内的地区会受到影响.
(1)请通过计算说明海港C会受台风影响;
(2)台风中心从A开始移动时,海港C处有一艘小型货轮开始卸货,预计3小时完成.若台风中心每小时移动15km,请问在海港C受台风影响之前,货轮能否完成卸货?请说明理由.
答案
8.解:(1)如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D,
因为$150^{2}+200^{2}=250^{2}$,
所以$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$,所以$∠ACB=90°$,
所以$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BC=\frac{1}{2}AB· CD$,
所以CD=120km<125km,
所以海港C会受影响;
(2)货轮能完成卸货;理由如下:
如图,设此时台风中心在AB上的位置为E,
所以CE=125km,
在$Rt△ ADC$中,$AD=\sqrt{AC^{2}-CD^{2}}=\sqrt{150^{2}-120^{2}}=90(km)$,
在$Rt△ CDE$中,$DE=\sqrt{CE^{2}-CD^{2}}=\sqrt{125^{2}-120^{2}}=35(km)$,
所以AE=AD-DE=90-35=55(km),
由台风中心移动速度是15km/h可得,从A到E的时间为:$\frac{55}{15}=\frac{11}{3}\approx3.67$(小时),
因为3.67>3,所以货轮能在海港C受台风影响之前完成卸货.
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