三、解答题
8. 定义:若两个二次根式 $ m,n $ 满足 $ m · n = p $，且 $ p $ 是有理数，则称 $ m $ 与 $ n $ 是关于 $ p $ 的“友好二次根式”。
(1)若 $ m $ 与 $ \sqrt{5} $ 是关于10的友好二次根式，求 $ m $；
(2)若 $ 2 - \sqrt{2} $ 与 $ 6 + \sqrt{2}m $ 是关于6的友好二次根式，求 $ m $。

8.解:(1)根据题意,得 $ m=\dfrac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5} $；
(2)根据题意,得$(2-\sqrt{2})(6+\sqrt{2}m)=6$,
即$(2\sqrt{2}-2)m=6-12+6\sqrt{2}$,
所以 $ m=\dfrac{6\sqrt{2}-6}{2\sqrt{2}-2}=3 $。

9.暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠。设李老师带领x名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为$y_1$元，乙旅行社的收费为$y_2$元。
(1)请分别求出$y_1,y_2$关于x的函数关系式；
(2)李老师应该选择哪一家旅行社，为什么？

9.解:(1)$y_1=240+120x$,$y_2=144+144x$；
(2)当 $ y_1＞y_2 $ 时,即 $ 240+120x＞144+144x $,解得 $ x＜4 $；
当 $ y_1=y_2 $ 时,即 $ 240+120x=144+144x $,解得 $ x=4 $；
当 $ y_1＜y_2 $ 时,即 $ 240+120x＜144+144x $,解得 $ x＞4 $；
所以当三好学生人数少于4人时,应选择乙旅行社；当三好学生人数等于4人时,甲、乙旅行社一样优惠；当三好学生人数多于4人时,应选择甲旅行社。