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1 请在如图所示的杠杆上画出杠杆的动力臂 $ l_1 $ 以及阻力 $ F_2 $ 和阻力臂 $ l_2 $。
答案
1 如图所示。
解析
【分析】
要解决这个杠杆作图题，首先明确杠杆的相关要素：支点是杠杆绕着转动的固定点，本题中O点即为支点；阻力是阻碍杠杆转动的力，这里物体对杠杆的拉力就是阻力；力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离。接下来按步骤操作：先确定阻力的作用点和方向，再分别过支点向动力、阻力的作用线作垂线，垂线段就是对应的力臂，最后标注清楚各物理量即可。
【解析】
1. 确定支点：杠杆绕O点转动，故O为支点；
2. 画阻力$F_2$：阻力是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆与重物的连接点，方向竖直向下，大小等于G；
3. 画动力臂$l_1$：从支点O向动力$F_1$的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段即为动力臂$l_1$；
4. 画阻力臂$l_2$：从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段即为阻力臂$l_2$，最终作图结果如参考答案所示。
【答案】
【知识点】
杠杆的力臂、杠杆作图
【点评】
本题考查杠杆的基础作图，核心是掌握力臂的定义，作图时需注意力的方向和力臂的垂直关系，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个杠杆作图题，首先明确杠杆的相关要素：支点是杠杆绕着转动的固定点，本题中O点即为支点；阻力是阻碍杠杆转动的力，这里物体对杠杆的拉力就是阻力；力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离。接下来按步骤操作：先确定阻力的作用点和方向，再分别过支点向动力、阻力的作用线作垂线，垂线段就是对应的力臂，最后标注清楚各物理量即可。
【解析】
1. 确定支点：杠杆绕O点转动，故O为支点；
2. 画阻力$F_2$：阻力是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆与重物的连接点，方向竖直向下，大小等于G；
3. 画动力臂$l_1$：从支点O向动力$F_1$的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段即为动力臂$l_1$；
4. 画阻力臂$l_2$：从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段即为阻力臂$l_2$，最终作图结果如参考答案所示。
【答案】
【知识点】
杠杆的力臂、杠杆作图
【点评】
本题考查杠杆的基础作图，核心是掌握力臂的定义，作图时需注意力的方向和力臂的垂直关系，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.5
2 如图所示，轻质杠杆ABO可绕O点转动，A点悬挂一小球，现在B点用一轻绳拉住杠杆使其保持水平静止，请在图中画出：杠杆所受来自轻绳的拉力的力臂$l$以及小球所受重力的示意图。
入水口
浮标
$F_1$
入水口
浮标
$F_1$
答案
2 如图所示。
解析
【分析】
本题要求画出小球所受重力的示意图和轻绳对杠杆拉力的力臂。解题思路：①重力示意图：重力的作用点在物体重心，方向总是竖直向下，据此绘制；②力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定拉力的作用线（沿轻绳方向），再从支点向该作用线作垂线，垂线段即为力臂。
【解析】
1. 小球重力示意图：找到小球的重心（几何中心），从该点竖直向下画带箭头的线段，标注符号G；
2. 轻绳拉力的力臂：先确定轻绳对B点拉力的作用线（沿B点与滑轮间的轻绳方向），再过支点O向该作用线作垂线，垂线段即为力臂l，标注l。
【答案】
【知识点】
重力示意图、力臂画法、杠杆
【点评】
本题为力学基础作图题，考查重力示意图和杠杆力臂的作图方法，核心是掌握力臂的定义，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
本题要求画出小球所受重力的示意图和轻绳对杠杆拉力的力臂。解题思路：①重力示意图：重力的作用点在物体重心，方向总是竖直向下，据此绘制；②力臂：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定拉力的作用线（沿轻绳方向），再从支点向该作用线作垂线，垂线段即为力臂。
【解析】
1. 小球重力示意图：找到小球的重心（几何中心），从该点竖直向下画带箭头的线段，标注符号G；
2. 轻绳拉力的力臂：先确定轻绳对B点拉力的作用线（沿B点与滑轮间的轻绳方向），再过支点O向该作用线作垂线，垂线段即为力臂l，标注l。
【答案】
【知识点】
重力示意图、力臂画法、杠杆
【点评】
本题为力学基础作图题，考查重力示意图和杠杆力臂的作图方法，核心是掌握力臂的定义，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
3 如图是一种厕所坐便器的自动上水装置示意图。坐便器冲水之后可自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中作出动力 $ F_1 $ 的力臂 $ l_1 $、阻力 $ F_2 $ 和阻力臂 $ l_2 $ 的示意图，其中 $ O $ 为支点。
答案
3 如图所示。
解析
【分析】要完成杠杆的力和力臂作图，需先明确支点O，动力$F_1$是浮标处向上的力，阻力$F_2$是入水口对杠杆左端的作用力，方向与$F_1$使杠杆转动的方向相反。力臂是支点到力的作用线的垂直距离，作图时分别过支点O作$F_1$、$F_2$作用线的垂线段，即可得到对应的力臂$l_1$、$l_2$。
【解析】1. 确定阻力$F_2$：作用在杠杆左端，方向与$F_1$使杠杆绕O转动的方向相反，图中$F_2$方向向上；2. 画动力臂$l_1$：过支点O作动力$F_1$作用线（竖直方向）的垂线，垂线段即为$l_1$；3. 画阻力臂$l_2$：过支点O作阻力$F_2$作用线（竖直方向）的垂线，垂线段即为$l_2$，标注对应符号。
【答案】
【知识点】杠杆力臂、阻力
【点评】本题考查杠杆相关的作图，核心是掌握力和力臂的定义，属于初中物理基础作图题，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定阻力$F_2$：作用在杠杆左端，方向与$F_1$使杠杆绕O转动的方向相反，图中$F_2$方向向上；2. 画动力臂$l_1$：过支点O作动力$F_1$作用线（竖直方向）的垂线，垂线段即为$l_1$；3. 画阻力臂$l_2$：过支点O作阻力$F_2$作用线（竖直方向）的垂线，垂线段即为$l_2$，标注对应符号。
【答案】
【知识点】杠杆力臂、阻力
【点评】本题考查杠杆相关的作图，核心是掌握力和力臂的定义，属于初中物理基础作图题，难度不大。
【难度系数】0.6
4 [2025凉山州中考] 如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
答案
4 如图所示。
解析
【分析】要画出作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$，需依据杠杆平衡原理：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定最长动力臂，即支点O到动力作用点A的线段OA；再过A点作垂直于OA的力（方向需使杠杆转动方向与阻力$F_2$的转动方向相反）；最后从支点O向动力$F_1$的作用线作垂线段，即为力臂$l_1$。
【解析】1. 确定最大动力臂：连接支点O与动力作用点A，线段OA是该点能提供的最长动力臂；2. 画最小动力$F_1$：过A点作垂直于OA的力，方向与阻力$F_2$使杠杆的转动方向相反（本题中$F_2$使杠杆顺时针转动，故$F_1$使杠杆逆时针转动，方向垂直OA向左上方）；3. 画力臂$l_1$：从支点O向动力$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为力臂$l_1$。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小动力及力臂的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需掌握力臂定义和作图方法，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定最大动力臂：连接支点O与动力作用点A，线段OA是该点能提供的最长动力臂；2. 画最小动力$F_1$：过A点作垂直于OA的力，方向与阻力$F_2$使杠杆的转动方向相反（本题中$F_2$使杠杆顺时针转动，故$F_1$使杠杆逆时针转动，方向垂直OA向左上方）；3. 画力臂$l_1$：从支点O向动力$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为力臂$l_1$。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力
【点评】本题考查杠杆最小动力及力臂的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需掌握力臂定义和作图方法，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
5 如图为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重250 N，OA长120 cm，OC长24 cm。
(1) 使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为
(2) 生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样可使拉杆箱在图示位置静止的最小动力
(1) 使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为
50
N。(2) 生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样可使拉杆箱在图示位置静止的最小动力
变小
（填“变大”“变小”或“不变”）。答案
5 (1)50 (2)变小
【解析】 (1)要使拉杆箱在题图示位置静止时的动力最小，则动力臂应最大，即动力臂为 OA = 120 cm，此时动力为$\frac{250\ \mathrm{N} × 0.24\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m}} = 50\ \mathrm{N}$。
(2)生活中常把箱内较重的物品靠近 O 点摆放，可使拉杆箱的重心靠近 O 点，使阻力臂变小，从而减小所用的最小动力。
【解析】 (1)要使拉杆箱在题图示位置静止时的动力最小，则动力臂应最大，即动力臂为 OA = 120 cm，此时动力为$\frac{250\ \mathrm{N} × 0.24\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m}} = 50\ \mathrm{N}$。
(2)生活中常把箱内较重的物品靠近 O 点摆放，可使拉杆箱的重心靠近 O 点，使阻力臂变小，从而减小所用的最小动力。
解析
【分析】
要解决这道题，需运用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）。求最小动力时，根据杠杆原理，动力臂越大，动力越小，本题中最大动力臂为支点O到动力作用点A的距离OA；阻力是箱的重力，阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离OC。第二问中，物品靠近O点会使重心左移，阻力臂减小，结合杠杆平衡条件可判断动力变化。
【解析】
(1) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，要使动力最小，需动力臂最大，本题最大动力臂为$OA=120\ \mathrm{cm}$，阻力$F_2=G=250\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=OC=24\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}}{120\ \mathrm{cm}}=50\ \mathrm{N}$。
(2) 把箱内较重物品靠近O点摆放时，拉杆箱的重心靠近支点O，阻力臂减小，阻力不变，根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，阻力臂$L_2$减小，因此最小动力变小。
【答案】
(1)50；(2)变小
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是理解“最小动力对应最大动力臂”，以及阻力臂变化对动力的影响，属于基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需运用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）。求最小动力时，根据杠杆原理，动力臂越大，动力越小，本题中最大动力臂为支点O到动力作用点A的距离OA；阻力是箱的重力，阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离OC。第二问中，物品靠近O点会使重心左移，阻力臂减小，结合杠杆平衡条件可判断动力变化。
【解析】
(1) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，要使动力最小，需动力臂最大，本题最大动力臂为$OA=120\ \mathrm{cm}$，阻力$F_2=G=250\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=OC=24\ \mathrm{cm}$，代入公式得：
$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{250\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{cm}}{120\ \mathrm{cm}}=50\ \mathrm{N}$。
(2) 把箱内较重物品靠近O点摆放时，拉杆箱的重心靠近支点O，阻力臂减小，阻力不变，根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，阻力臂$L_2$减小，因此最小动力变小。
【答案】
(1)50；(2)变小
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是理解“最小动力对应最大动力臂”，以及阻力臂变化对动力的影响，属于基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
6 [2026 盐城鹿鸣路中学月考] 安装空调外机时，要使其坚实耐用，不容易倾翻。如图是安装好的不锈钢空调架，伸出墙外的横杆由斜杆AC支撑，B、C两点固定在墙上，下列设计最合理的是 (
C
)答案
6 C 题图中支架可以看成是以 C 为支点的杠杆，动力(空调重力)不变，动力臂大小关系为$l_\mathrm{A} = l_\mathrm{D} ＞ l_\mathrm{B} = l_\mathrm{C}$，且动力臂不变，B点向右的拉力为阻力，对比题中4个图，阻力臂大小关系为$l_\mathrm{A} ＜ l_\mathrm{B} ＜ l_\mathrm{C} = l_\mathrm{D}$，由杠杆平衡条件可知，C图所需阻力最小。故选C。
解析
【分析】
要解决这道题，需将空调架视为杠杆模型：确定支点为C点，动力是空调外机的重力，阻力是B点对横杆的拉力。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，当动力和动力臂一定时，阻力臂越小，所需阻力越小，支架越不易倾翻，因此需找到阻力臂最小的设计。
【解析】
将空调架看作以C为支点的杠杆：
1. 动力是空调外机的重力，其大小和动力臂（支点C到重力作用线的垂直距离）在各选项中保持不变；
2. 阻力是B点对横杆的拉力，阻力臂是支点C到阻力作用线的垂直距离。对比四个选项：
A、B、D选项中，B点距离支点C的水平距离更大，阻力臂更长；
C选项中，B点与A点在同一竖直线上，B点到C点的水平距离最小，即阻力臂最小；
根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，所需阻力越小，支架越坚实耐用，因此C设计最合理。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中空调架的实际设计，考查杠杆平衡条件的应用，需明确杠杆的支点、动力臂和阻力臂，通过分析阻力臂大小判断设计合理性，体现了物理知识在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需将空调架视为杠杆模型：确定支点为C点，动力是空调外机的重力，阻力是B点对横杆的拉力。根据杠杆平衡条件 $ F_1l_1 = F_2l_2 $，当动力和动力臂一定时，阻力臂越小，所需阻力越小，支架越不易倾翻，因此需找到阻力臂最小的设计。
【解析】
将空调架看作以C为支点的杠杆：
1. 动力是空调外机的重力，其大小和动力臂（支点C到重力作用线的垂直距离）在各选项中保持不变；
2. 阻力是B点对横杆的拉力，阻力臂是支点C到阻力作用线的垂直距离。对比四个选项：
A、B、D选项中，B点距离支点C的水平距离更大，阻力臂更长；
C选项中，B点与A点在同一竖直线上，B点到C点的水平距离最小，即阻力臂最小；
根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，所需阻力越小，支架越坚实耐用，因此C设计最合理。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中空调架的实际设计，考查杠杆平衡条件的应用，需明确杠杆的支点、动力臂和阻力臂，通过分析阻力臂大小判断设计合理性，体现了物理知识在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.5
