7. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价。
(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标?若能,请写出相应的采购方案;若不能,请说明理由。
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价。
(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标?若能,请写出相应的采购方案;若不能,请说明理由。
答案
7.(1)A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元。
(2)解:设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30−a)台。
根据题意,得$200a+170(30−a)≤ 5 400$,解得$a≤ 10$。
答:超市最多采购A种型号的电风扇10台时,采购金额不多于5 400元。
(3)解:设实现预定利润目标时,A种型号的电风扇采购量为a台,则依题意,得$(250−200)a+(210−170)· (30−a)=1 400$,解得$a=20$。
因为在(2)条件下$a≤ 10$,所以超市不能实现利润为1 400元的目标。
(2)解:设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30−a)台。
根据题意,得$200a+170(30−a)≤ 5 400$,解得$a≤ 10$。
答:超市最多采购A种型号的电风扇10台时,采购金额不多于5 400元。
(3)解:设实现预定利润目标时,A种型号的电风扇采购量为a台,则依题意,得$(250−200)a+(210−170)· (30−a)=1 400$,解得$a=20$。
因为在(2)条件下$a≤ 10$,所以超市不能实现利润为1 400元的目标。
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