9. 在等式$2×(1-□)-3×□=15$的$□$中分别填入一个数,使这两个数满足下列条件(列方程解答):
(1) 互为相反数.
(2) 和为6.

(1) 设第一个数为$a$，则第二个数为$-a$.由题意，得$2×(1-a)-3×(-a)=15$，解得$a=13$.所以$-a=-13$.所以第一个数为13，第二个数为$-13$.
(2) 设第一个数为$b$，则第二个数为$6-b$.由题意，得$2×(1-b)-3×(6-b)=15$，解得$b=31$.所以$6-b=6-31=-25$.所以第一个数为31，第二个数为$-25$.

10. 我们规定:若关于$x$的一元一次方程$ax=b(a＞0)$的解为$x=b+a$,则称该方程是“和解方程”.
例如:方程$2x=-4$的解为$x=-2$,且$-2=-4+2$,则该方程是“和解方程”.
(1) $3x=4.5$是否为“和解方程”?
(2) 若关于$x$的一元一次方程$5x=m+1$是“和解方程”,求$m$的值.

(1) 解方程$3x=4.5$，得$x=1.5$.因为$1.5≠4.5+3$，所以方程$3x=4.5$不是“和解方程”.
(2) 解方程$5x=m+1$，得$x=\dfrac{1}{5}(m+1)$.因为方程$5x=m+1$是“和解方程”，所以$\dfrac{1}{5}(m+1)=m+1+5$，解得$m=-\dfrac{29}{4}$.

1. 方程$|2x+9|=7x-1$的解为.

$|2x+9|=7x-1$，所以$2x+9=7x-1$或$(2x+9)+(7x-1)=0$，解得$x=2$或$x=-\dfrac{8}{9}$.当$x=-\dfrac{8}{9}$时，$7x-1＜0$，所以不符合题意，舍去$x=-\dfrac{8}{9}$.综上所述，原方程的解是$x=2$.

2. 解含有绝对值的方程时,关键是去掉绝对值符号,下面采用“找零点”的方法来求解这类方程.
例:解绝对值方程:$|x-2|+|2x+2|=12$.
解:分别令$x-2=0,2x+2=0$,得$x=2,x=-1$.用2,-1将数轴分成三个区域,然后在每个区域内去掉绝对值符号求解.
① 当$x＞2$时,原方程可化为$(x-2)+(2x+2)=12$,解得$x=4$,检验符合.
② 当$-1≤x≤2$时,原方程可化为$-(x-2)+(2x+2)=12$,解得$x=8$.经检验,它不在$-1≤x≤2$范围内,故不是原方程的解.
③ 当$x＜-1$时,原方程可化为$-(x-2)-(2x+2)=12$,解得$x=-4$,检验符合.
综上所述,原方程的解为$x=4$或$x=-4$.
阅读上述材料,解下列含绝对值的方程:
(1) $|x-1|-|2x+4|=3$.
(2) $2|x+1|+3|x-4|=60$.

(1) 分别令$x-1=0$，$2x+4=0$，解得$x=1$，$x=-2$.用1，$-2$将数轴分成三个区域，然后在每个区域内去掉绝对值符号求解.
① 当$x＞1$时，$|x-1|-|2x+4|=3$可化为$(x-1)-(2x+4)=3$，解得$x=-8$.经检验，它不在$x＞1$范围内，故不是原方程的解.
② 当$-2≤x≤1$时，$|x-1|-|2x+4|=3$可化为$-(x-1)-(2x+4)=3$，解得$x=-2$，符合题意.
③ 当$x＜-2$时，$|x-1|-|2x+4|=3$可化为$-(x-1)+(2x+4)=3$，解得$x=-2$，经检验，它不在$x＜-2$范围内，故不是原方程的解.
综上所述，原方程的解为$x=-2$.
(2) 分别令$x+1=0$，$x-4=0$，解得$x=-1$，$x=4$.用$-1$，$4$将数轴分成三个区域，然后在每个区域内去掉绝对值符号求解.
① 当$x＞4$时，$2|x+1|+3|x-4|=60$可化为$2(x+1)+3(x-4)=60$，解得$x=14$.经检验，它在$x＞4$范围内，故是原方程的解.
② 当$-1≤x≤4$时，$2|x+1|+3|x-4|=60$可化为$2(x+1)+3(4-x)=60$，解得$x=-46$，经检验，它不在$-1≤x≤4$范围内，不符合题意.
③ 当$x＜-1$时，$2|x+1|+3|x-4|=60$可化为$2(-x-1)+3(4-x)=60$，解得$x=-10$，经检验，它在$x＜-1$范围内，故是原方程的解.
综上所述，原方程的解为$x=-10$或$x=14$.