1[2025浙江温州期末,中]泡茶时,有的茶叶浮在水面上,渐渐吸收水分后会缓慢下沉;有的茶叶快速下沉,但表面附着了小气泡后,还会缓慢上浮。水面上的茶叶下沉入水的过程中(假设茶叶体积不变),所受的浮力 ()


A.先变大后不变
B.先变小后变大
C.先变大后变小
D.先变小后不变

A
【解析】根据题意可知,茶叶的体积不变,在水面上时,茶叶排开水的体积小于茶叶自身的体积,逐渐下沉过程中(浸没前),茶叶排开水的体积不断变大,浸没在水中后继续下沉,茶叶排开水的体积等于茶叶自身的体积,大小不再变化,由于水的密度不变,根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$ 可知,茶叶受到的浮力先变大后不变,故 A 符合题意,B、C、D 不符合题意。

2[2026浙江温州模拟,中]小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的质量(约为50 kg)、自己的密度(与水接近,约为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)、空气的密度(约为$1.3\ \mathrm{kg/m}^3$)。则空气对小李的浮力大小约为(g取10 N/kg) ()

A.0.006 N
B.0.65 N
C.60 N
D.600 N

B
【解析】小李的密度与水接近,约为 $1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,其质量约为 50 kg,则其体积约为 $V=\frac{m}{\rho}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.05\ \mathrm{m}^3$,小李的体积与其排开空气的体积大小相等,空气对小李的浮力大小约为 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV=1.3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.05\ \mathrm{m}^3=0.65\ \mathrm{N}$,故选 B。

3[2025浙江宁波调研,偏难]如图所示,在容器中放入一个上、下底面积均为$10\ \mathrm{cm}^2$,体积为$80\ \mathrm{cm}^3$的均匀对称石鼓,其下表面与容器底部紧密接触,容器中的水面高$6\ \mathrm{cm}$,与石鼓上表面齐平。则石鼓受到的浮力是($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$) ()


A.$0\ \mathrm{N}$
B.$0.2\ \mathrm{N}$
C.$0.6\ \mathrm{N}$
D.$0.8\ \mathrm{N}$

B
【解析】由于石鼓下底面与容器底部紧密接触,且石鼓上表面与水面相平,所以石鼓中间圆柱体部分不受浮力,而石鼓两侧凸出的部分受到浮力。石鼓两侧凸出的部分排开水的体积如下图阴影部分所示。

则 $V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{石鼓}}-V_{\mathrm{圆柱}}=80\ \mathrm{cm}^3-10\ \mathrm{cm}^2×6\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}^3=2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,所以石鼓受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.2\ \mathrm{N}$。故选 B。

4[2026浙江绍兴期末,中]杭州湾跨海铁路大桥是目前世界上在建长度最长的跨海桥,桥在水下施工时,要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2 m的实心正方体构件沉入水中,在下沉过程中,其下表面到水面的距离为h(如图甲),钢绳拉力、构件所受浮力随着h的增大而变化,如图乙所示。其中反映浮力随h变化的图线是(填“①”或“②”),该正方体构件的密度为,浸没在水中后受到的浮力为N(g取10 N/kg)。

② $2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ $8×10^4$
【解析】由题图甲可知,正方体构件在浸没之前排开水的体积逐渐变大,所以受到的浮力逐渐变大,浸没后排开水的体积不变,受到的浮力大小不变,故正方体构件受到的浮力先增大后不变,则题图乙中反映正方体构件所受浮力随 $h$ 变化的图线是②,反映拉力随深度 $h$ 变化的图线是①; 当正方体构件浸没在水中时,排开水的体积等于构件的体积,即 $V_{\mathrm{排}}=V=(2\ \mathrm{m})^3=8\ \mathrm{m}^3$, 构件浸没在水中所受浮力 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×8\ \mathrm{m}^3=8×10^4\ \mathrm{N}$; 由题图乙可知,当构件浸没后所受的拉力等于浮力,由称重法可知构件的重力,即 $G=F_{\mathrm{拉}}+F_{\mathrm{浮}}=8×10^4\ \mathrm{N}+8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^5\ \mathrm{N}$,构件的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^4\ \mathrm{kg}$,构件的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.6×10^4\ \mathrm{kg}}{8\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

5[中]如图所示,一小球用细线固定在盛有水的圆柱形容器底部,小球浸没在水中保持静止,细线对小球的拉力为F。已知小球受到的重力$G=8\ \mathrm{N}$,小球的体积为$10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,g取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)求小球所受的浮力。
(2)画出小球的受力示意图。
(3)求细线对小球的拉力F。

@刷素养 走向重高

(1) 小球浸没在水中时,排开水的体积等于小球的体积,则小球浸没在水中时排开水的体积为 $V_{\mathrm{排}}=V=10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,则小球受到的浮力为 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$。
(2) 浸没在水中的小球,受到竖直向下的重力 $G$、细线对它的拉力 $F$ 和竖直向上的浮力 $F_{\mathrm{浮}}$,作用点在小球的重心,且小球在这三个力的作用下处于静止状态,则小球的受力示意图如图所示。

(3) 由于小球处于静止状态,即平衡状态,则细线对小球的拉力 $F=F_{\mathrm{浮}}-G=10\ \mathrm{N}-8\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
关键点拨
1. 对台秤进行受力分析;
2. 对球进行受力分析;
3. 根据力的合成计算拉力的大小。
关键点拨
对“浸”的理解
(1)“浸”的含义:一是物体浸没在液体中;二是物体的一部分浸入液体中,还有一部分露出液面。(2)当物体浸没在液体中时,$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$;当物体的一部分浸入液体中时,$V_{\mathrm{排}}＜V_{\mathrm{物}}$,且 $V_{\mathrm{物}}=V_{\mathrm{排}}+V_{\mathrm{露}}$。

6 核心素养科学思维[2026浙江杭州期中,中]如图所示,两只完全相同的容器分别装有等质量的水,并放在台秤上,用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球,逐渐将它们全部浸入水中(球未接触到容器底,水未溢出),此时台秤甲、乙示数分别为$F_{N_1}$和$F_{N_2}$,细线的拉力分别为$F_{T_1}$和$F_{T_2}$,已知$\rho_{铅}＞\rho_{铝}$。下列关系中正确的是 ()


A.$F_{N_1}=F_{N_2}$ $F_{T_1}＞F_{T_2}$
B.$F_{N_1}＞F_{N_2}$ $F_{T_1}＞F_{T_2}$
C.$F_{N_1}＜F_{N_2}$ $F_{T_1}＞F_{T_2}$
D.$F_{N_1}＞F_{N_2}$ $F_{T_1}＜F_{T_2}$

A
【解析】由题知,两只完全相同的容器分别装有等质量的水,当体积相同的铅球和铝球全部没入水中时排开水的体积相同,即 $V_{\mathrm{铅排}}=V_{\mathrm{铝排}}$,根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$ 可知 $F_{\mathrm{铅浮}}=F_{\mathrm{铝浮}}$;根据物体间力的作用是相互的可知,实心球对水的压力 $F_{\mathrm{向下}}=F_{\mathrm{浮}}$,由于台秤的示数 $N=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{向下}}$,则两个台秤的示数分别为 $F_{N_1}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{1\mathrm{向下}}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铅浮}}$,$F_{N_2}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{2\mathrm{向下}}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铝浮}}$,所以有 $F_{N_1}=F_{N_2}$。由于实心铅球和铝球体积相同,则根据 $m=\rho V$、$G=mg$ 可得 $G=\rho Vg$,因为 $\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$,所以 $G_{\mathrm{铅}}＞G_{\mathrm{铝}}$;对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力 $G$、水对它的浮力 $F_{\mathrm{浮}}$ 和细绳对它的拉力 $T$ 三个力的作用,处于平衡状态,则细线的拉力为 $T=G-F_{\mathrm{浮}}$,可得 $F_{T_1}=G_{\mathrm{铅}}-F_{\mathrm{铅浮}}$,$F_{T_2}=G_{\mathrm{铝}}-F_{\mathrm{铝浮}}$,所以 $F_{T_1}＞F_{T_2}$。故选 A。