8.为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传。为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格。根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计表。
垃圾分类知识测试成绩统计表

请结合统计表，回答下列问题：
(1)求本次参与调查的学生人数及$m$，$n$的值。
(2)如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数。
(3)为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加。某班要从这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加。班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球。若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加。请用树状图或表格说明这个游戏规则是否公平。

8.解:(1)本次参与调查的学生人数为 $20÷5\% =400$(人)，
$m=400×45\% =180$。
∵$400-20-60-180=140$，
∴$n=140÷400×100\% =35\%$。
(2)$5600×\frac{20+60}{400}=1120$(人)，
估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为1120人。
(3)画树状图如图。
共有12种等可能的结果,其中和为奇数的结果有8种，
∴$P(小明参加)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，
$P(小亮参加)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
∵$\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$，
∴这个游戏规则不公平。

【分析】
(1) 求解参与调查的总人数时，可利用已知的优秀等级人数和对应占比，根据“总人数=部分量÷对应占比”计算；再根据“部分量=总人数×对应占比”求出及格人数$m$；最后先计算不及格的实际人数，再除以总人数即可得到占比$n$。
(2) 估计全校了解垃圾分类知识的人数属于用样本估计总体的问题，先算出抽样中“良好及以上”人数的占比，再乘全校总人数即可得到估计值。
(3) 判断游戏是否公平的核心是比较两人参加的概率是否相等：先通过树状图列出所有等可能的结果，分别统计数字和为奇数、偶数的结果数，计算对应概率后比较大小，即可得出结论。
【解析】
(1) 已知优秀人数为20人，对应占比5%，因此参与调查的总人数为：
$20÷5\%=400$（人）
及格人数$m$为：
$m=400×45\%=180$
不及格的人数为总人数减去其余三个等级的人数：$400-20-60-180=140$（人）
因此不及格占比$n$为：
$n=140÷400×100\%=35\%$
(2) 抽样中“良好及以上”的人数占比为$\frac{20+60}{400}$，因此全校比较了解垃圾分类知识的人数估计为：
$5600×\frac{20+60}{400}=1120$（人）
(3) 根据规则画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中数字和为奇数的结果有8种，因此：
$P(小明参加)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
$P(小亮参加)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
由于$\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$，两人参加的概率不相等，因此该游戏规则不公平。
【答案】
(1) 本次参与调查的学生人数为400人，$m=180$，$n=35\%$；
(2) 估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为1120人；
(3) 画树状图如图，共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，$P(小明参加)=\frac{2}{3}$，$P(小亮参加)=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$，这个游戏规则不公平。
【知识点】
1. 统计图表计算
2. 样本估计总体
3. 概率与公平性判断
【点评】
本题结合生活实际综合考查统计与概率相关知识，既要求学生掌握统计中总量、占比、部分量的换算方法，也要求学生能熟练用树状图计算概率、判断游戏公平性，注重对知识实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.7