3. 做匀速直线运动的两个物体，它们所用时间之比为1:4，运动路程之比为3:1，那么它们的速度之比为（）。

A.3:4
B.4:3
C.12:1
D.1:12

3. C ［解析］它们的速度之比为$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{s_1}{t_1}}{\frac{s_2}{t_2}} = \frac{s_1}{t_1} × \frac{t_2}{s_2} = \frac{s_1}{s_2} × \frac{t_2}{t_1} = \frac{3}{1} × \frac{4}{1} = \frac{12}{1}$,故C符合题意,ABD不符合题意。故选C。

4. 两物体分别以速度$v_1$、$v_2$做匀速直线运动，它们通过的路程分别为$s_1$、$s_2$，所用时间分别为$t_1$和$t_2$，那么（）。

A.若$s_1 ＞ s_2$、$v_1 ＞ v_2$，则一定有$t_1 ＞ t_2$
B.若$s_1 ＜ s_2$、$t_1 ＞ t_2$，则一定有$v_1 ＞ v_2$
C.若$v_1 ＞ v_2$、$t_1 = t_2$，则一定有$s_1 ＞ s_2$
D.若$s_1 = s_2$、$v_1 ＞ v_2$，则一定有$t_1 ＞ t_2$

4. C ［解析］若$s_1 ＞ s_2$,$v_1 ＞ v_2$,由$t = \frac{s}{v}$可知,此时无法确定$t_1$和$t_2$的大小关系,故A不符合题意;若$s_1 ＜ s_2$,$t_1 ＞ t_2$,由$v = \frac{s}{t}$可知,一定有$v_1 ＜ v_2$,故B不符合题意;若$v_1 ＞ v_2$,$t_1 = t_2$,由$s = vt$可知,一定有$s_1 ＞ s_2$,故C符合题意;若$s_1 = s_2$,$v_1 ＞ v_2$,由$t = \frac{s}{v}$可知,一定有$t_1 ＜ t_2$,故D不符合题意。故选C。

5.小明上学从家到学校距离2000 m，骑车上学时，若前500 m的速度是5 m/s，后1500 m的速度是4 m/s，则他通过前500 m的时间是，全程的平均速度约为（结果保留1位小数）。

5. 100 s 4.2 m/s

6.一个做匀速直线运动的物体,在8 s内通过的路程为40 m,则此物体在8 s内运动的速度为 m/s,它在前一半路程内的速度为 m/s。

6. 5 5 ［解析］物体在8 s内运动的速度为$v = \frac{s}{t} = \frac{40\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s}$;因为物体做匀速直线运动,所以它在前一半路程内的速度也是5 m/s。

7. 如图所示，某“小车闯关游戏”的笔直通道上每隔9 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，从出发点到终点之间共有9个关卡。关卡刚放行时，一辆小车立即从出发点以2 m/s的速度匀速前进，则小车经过s到达关卡1，到达终点前总共被关卡挡了次。

7. 4.5 3

8.“拥堵延时指数”是指汽车在拥堵状态花费时间与畅通状态花费时间的比值。为配合某次运动会,郑州交管部门借助大数据建立了“智慧交通”系统,使郑州拥堵延时指数明显下降。小明一家准备开车去往河南省体育中心观看运动会比赛项目,从某电子地图上得到了两套出行方案:方案①路程较短,方案②用时较少。如图所示,两套方案中道路限速和拥堵延时指数均在图中标明,其中方案①的路程是18 km。若畅通状态下汽车的平均速度为最高限速的90%,拥堵延时指数在一段较长时间内保持不变。

8题图
(1)“拥堵延时指数”越大,表示道路越(选填“畅通”或“拥堵”)。图中限速标志牌上的“40”表示汽车在该道路上行驶的最高速度为40 km/h,则方案①中,畅通状态下汽车平均速度为m/s。
(2)方案①中,畅通状态下花费的时间是min。
(3)若在拥堵状态下,方案②比方案①少花14 min,则方案②的路程是km。

(1) 拥堵 10
(2) 30
(3) 36
[解析](1)“拥堵延时指数”是指汽车在拥堵状态下花费时间与畅通状态下花费时间的比值,则“拥堵延时指数”越大,表示道路越拥堵。方案①限速为40 km/h,则畅通状态下汽车平均速度为v = 40 km/h × 90% = 36 km/h = 10 m/s;(2)由v = s/t可知,畅通状态下花费的时间是t = s/v = 18 km / 36 km/h = 0.5 h = 30 min。
(3)由方案①可知,此方案的拥堵延时指数为1.8,即汽车在拥堵状态下花费时间与畅通状态下花费时间的比值为1.8,则拥堵时所用时间为t' = 30 min × 1.8 = 54 min;由方案②可知,此方案的拥堵延时指数为1.0,即汽车在拥堵状态下花费时间与畅通状态下花费时间的比值为1.0,也就是说方案②中拥堵状态下花费时间与畅通状态下花费时间相同,故畅通状态下花费的时间为t'' = 54 min - 14 min = 40 min = 2/3 h,则方案②的路程是s' = v't'' = 60 km/h × 90% × 2/3 h = 36 km。