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23. (2 分)如下图所示，请画出正在上浮的小球受到的浮力和重力示意图。
答案
23.
24. (6 分)小明探究物体受到的浮力大小与哪些因素有关。小明找了甲、乙、丙三个物体，甲、乙物体的材料相同，但体积 $V_{\mathrm{乙}}$ 大于 $V_{\mathrm{甲}}$。物体乙和丙的体积相同，水的密度为 $1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}$。
(1)将这三个物体挂在相同的弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示意如图 1 所示。
(2)将这三个物体同时浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图 2 所示。
(3)甲在水中受到的浮力比乙受到的浮力小 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$，乙在水中受到的浮力
(4)小明为了验证物体受到的浮力大小还与液体的密度有关，他将这三个物体同时放到密度为 $1.2×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}$ 的盐水中，发现此时挂有甲物体的弹簧测力计的示数为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$。
(5)小明使用家里的电子秤测量未知石块的密度：
① 烧杯中装入适量水，放在电子秤上，记下此时电子秤的示数 $m_{1}$，如图 3 甲所示；
② 用细线拴住石块、手提细线将石块浸没在水中，且石块不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤的示数 $m_{2}$，如图 3 乙所示；
③ 松开细线，让石块沉在杯底，记下此时电子秤的示数 $m_{3}$，如图 3 丙所示，则石块的质量为
(1)将这三个物体挂在相同的弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示意如图 1 所示。
(2)将这三个物体同时浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图 2 所示。
(3)甲在水中受到的浮力比乙受到的浮力小 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$，乙在水中受到的浮力
等于
(选填“大于”“等于”或“小于”)丙在水中受到的浮力。这说明物体受到的浮力大小与 排开液体的体积
有关。(4)小明为了验证物体受到的浮力大小还与液体的密度有关，他将这三个物体同时放到密度为 $1.2×10^{3}\mathrm{ kg/m}^{3}$ 的盐水中，发现此时挂有甲物体的弹簧测力计的示数为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$。
(5)小明使用家里的电子秤测量未知石块的密度：
① 烧杯中装入适量水，放在电子秤上，记下此时电子秤的示数 $m_{1}$，如图 3 甲所示；
② 用细线拴住石块、手提细线将石块浸没在水中，且石块不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤的示数 $m_{2}$，如图 3 乙所示；
③ 松开细线，让石块沉在杯底，记下此时电子秤的示数 $m_{3}$，如图 3 丙所示，则石块的质量为
$m₃−m₁$
，石块的密度为 $\frac{(m₃ - m₁)ρ_水}{m₂ - m₁}$
。(均用 $m_{1}$、$m_{2}$、$m_{3}$、$\rho_{\mathrm{水}}$ 表示)答案
24.(3)2 等于排开液体的体积
(4)1.6 (5)③m₃−m₁ $\frac{(m₃ - m₁)ρ_水}{m₂ - m₁}$
(4)1.6 (5)③m₃−m₁ $\frac{(m₃ - m₁)ρ_水}{m₂ - m₁}$
解析
【解析】
(3) 根据称重法测浮力$F_浮=G-F_示$，计算得：
$F_{浮甲}=4N-2N=2N$，$F_{浮乙}=8N-4N=4N$，$F_{浮丙}=7N-3N=4N$；
甲比乙的浮力小$4N-2N=2N$，乙、丙浮力相等。
甲、乙材料相同，排开液体体积不同，浮力不同；乙、丙排开液体体积相同，浮力相同，说明浮力与排开液体的体积有关。
(4) 由$F_浮=ρ_水gV_排$得甲的体积$V_甲=\frac{F_{浮甲}}{ρ_水g}=\frac{2N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=2×10^{-4}m^3$；
甲在盐水中的浮力$F_{浮甲}'=ρ_{盐水}gV_甲=1.2×10^3kg/m^3×10N/kg×2×10^{-4}m^3=2.4N$；
弹簧测力计示数$F'=G_甲-F_{浮甲}'=4N-2.4N=1.6N$。
(5) ③ 石块质量为烧杯、水和石块总质量减去烧杯和水的质量，即$m=m_3-m_1$；
石块浸没时，浮力等于对水的压力，$F_浮=(m_2-m_1)g$，由$F_浮=ρ_水gV_排$得$V=\frac{m_2-m_1}{ρ_水}$；
石块密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{(m_3 - m_1)ρ_水}{m_2 - m_1}$。
【答案】
(3) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{等于}$；$\boldsymbol{排开液体的体积}$
(4) $\boldsymbol{1.6}$
(5) $\boldsymbol{m_3 - m_1}$；$\boldsymbol{\frac{(m_3 - m_1)\rho_{水}}{m_2 - m_1}}$
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度的计算
【点评】
本题综合考查浮力与密度的相关计算，结合实验情景考查公式的灵活应用，侧重实验探究与逻辑分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
(3) 根据称重法测浮力$F_浮=G-F_示$，计算得：
$F_{浮甲}=4N-2N=2N$，$F_{浮乙}=8N-4N=4N$，$F_{浮丙}=7N-3N=4N$；
甲比乙的浮力小$4N-2N=2N$，乙、丙浮力相等。
甲、乙材料相同，排开液体体积不同，浮力不同；乙、丙排开液体体积相同，浮力相同，说明浮力与排开液体的体积有关。
(4) 由$F_浮=ρ_水gV_排$得甲的体积$V_甲=\frac{F_{浮甲}}{ρ_水g}=\frac{2N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=2×10^{-4}m^3$；
甲在盐水中的浮力$F_{浮甲}'=ρ_{盐水}gV_甲=1.2×10^3kg/m^3×10N/kg×2×10^{-4}m^3=2.4N$；
弹簧测力计示数$F'=G_甲-F_{浮甲}'=4N-2.4N=1.6N$。
(5) ③ 石块质量为烧杯、水和石块总质量减去烧杯和水的质量，即$m=m_3-m_1$；
石块浸没时，浮力等于对水的压力，$F_浮=(m_2-m_1)g$，由$F_浮=ρ_水gV_排$得$V=\frac{m_2-m_1}{ρ_水}$；
石块密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{(m_3 - m_1)ρ_水}{m_2 - m_1}$。
【答案】
(3) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{等于}$；$\boldsymbol{排开液体的体积}$
(4) $\boldsymbol{1.6}$
(5) $\boldsymbol{m_3 - m_1}$；$\boldsymbol{\frac{(m_3 - m_1)\rho_{水}}{m_2 - m_1}}$
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度的计算
【点评】
本题综合考查浮力与密度的相关计算，结合实验情景考查公式的灵活应用，侧重实验探究与逻辑分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
25. (8 分)小渝在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：① 与物体排开液体的体积有关；② 与液体的密度有关；③ 与物体浸入液体中的深度有关。
(1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图 1 所示，则物体 $\mathrm{P}$ 所受的重力为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$。
(2)分析 a、c、d 三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 (选填“有关”或“无关”)。
(3)分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关。
(4)分析 a、d、e 三次实验，可知浮力大小与 有关，盐水的密度为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ kg/m}^{3}$。
（5）小渝继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材测石块的密度，如图 2 所示。实验步骤如下：
① 将石块放置在已经调好的电子秤上，如图甲所示，电子秤示数为 $m_{1}=240\mathrm{ g}$；
② 将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图乙所示，电子秤示数为 $m_{2}=465\mathrm{ g}$；
③ 取出石块后，电子秤的示数如图丙所示为 $m_{3}=202\mathrm{ g}$；
④ 将水补齐至 处，如图丁所示，电子秤的示数为 $m_{4}=385\mathrm{ g}$。
实验后细心的小渝发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，她利用所测的数据算出了石块的密度为 $\mathrm{\_\_\_\_\_ kg/m}^{3}$。进一步分析，小渝又发现电子秤示数 $m_{1}$ 和 $m_{3}$ 之和与 $m_{2}$ 相差较大，她分析这一差距不仅仅是由于沾水所带来的，于是她又增加一实验步骤，将取出的石块擦干后放在电子秤上，读出示数为 $m_{5}$，根据以上测量，请写出石块的密度表达式 $\rho=\mathrm{\_\_\_\_\_\_}$。（用上述已知测得量的符号和 $\rho_{\mathrm{水}}$ 表示）。
(1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图 1 所示，则物体 $\mathrm{P}$ 所受的重力为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ N}$。
(2)分析 a、c、d 三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 (选填“有关”或“无关”)。
(3)分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关。
(4)分析 a、d、e 三次实验，可知浮力大小与 有关，盐水的密度为 $\mathrm{\_\_\_\_\_\_ kg/m}^{3}$。
（5）小渝继续思考，想利用烧杯、水、电子秤等器材测石块的密度，如图 2 所示。实验步骤如下：
① 将石块放置在已经调好的电子秤上，如图甲所示，电子秤示数为 $m_{1}=240\mathrm{ g}$；
② 将石块放入装有适量水的烧杯中，使石块浸没，一段时间后，在水面处做好标记，如图乙所示，电子秤示数为 $m_{2}=465\mathrm{ g}$；
③ 取出石块后，电子秤的示数如图丙所示为 $m_{3}=202\mathrm{ g}$；
④ 将水补齐至 处，如图丁所示，电子秤的示数为 $m_{4}=385\mathrm{ g}$。
实验后细心的小渝发现石块表面沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，她利用所测的数据算出了石块的密度为 $\mathrm{\_\_\_\_\_ kg/m}^{3}$。进一步分析，小渝又发现电子秤示数 $m_{1}$ 和 $m_{3}$ 之和与 $m_{2}$ 相差较大，她分析这一差距不仅仅是由于沾水所带来的，于是她又增加一实验步骤，将取出的石块擦干后放在电子秤上，读出示数为 $m_{5}$，根据以上测量，请写出石块的密度表达式 $\rho=\mathrm{\_\_\_\_\_\_}$。（用上述已知测得量的符号和 $\rho_{\mathrm{水}}$ 表示）。
答案
25.(1)4.8 (2)无关 (3)a、b、c (4)液体密度 1.2×10³ (5)标记 1.5×10³
$\frac{m₁ρ_水}{m₅ + m₄ - m₂}$
$\frac{m₁ρ_水}{m₅ + m₄ - m₂}$
