20.(2025·扬州校级模拟)为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量$m$及液体的体积$V$，得到了几组数据并绘出了$m-V$图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为g，该液体密度为$ g/cm^3$，合$ kg/m^3$。

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20 2  $2×10^{3}$

解：设带盖子的空瓶子质量为$m_{0}$，液体密度为$\rho$，则液体和瓶子的总质量$m = m_{0}+\rho V$。
由图像可知，当$V = 10\, cm^3$时，$m = 40\, g$，代入得：$40 = m_{0}+10\rho$；
当$V = 40\, cm^3$时，$m = 100\, g$，代入得：$100 = m_{0}+40\rho$。
联立方程：$\begin{cases}m_{0}+10\rho=40\\m_{0}+40\rho=100\end{cases}$
解得：$\rho = 2\, g/cm^3$，$m_{0}=20\, g$。
$2\, g/cm^3=2×10^{3}\, kg/m^3$
20；2；$2×10^{3}$

21.(2025·南通海安段考)净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
(1)将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是。
(2)将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示。将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50 mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2 g，则净化后的水的密度为$ g/cm^3$，此测量值误差太大，主要原因是。
(3)将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度(大于/等于/小于)其真实值。
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21.（1）游码未移到标尺左端的零刻度线处 （2）0.912 烧杯上的刻度分度值一般较大，用烧杯测量净化后的水的体积误差会较大
（3）45 大于

22.(2024·南通如皋期末)“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变，即总体积不变。小明的妈妈买来500 g鲜豆腐，体积为$400 cm^3$，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54％，冰的密度$\rho_{ 冰} = 0.9 × 10^3 kg/m^3$。
(1)求鲜豆腐的密度。
(2)求海绵豆腐内部孔洞的总体积。
(3)涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁后，完好捞出，质量变为590 g，求汤汁密度。

22.（1）鲜豆腐的密度$\rho_{鲜}=\frac{m_{鲜}}{V_{鲜}}=\frac{500g}{400cm^{3}}=1.25g/cm^{3}=1.25×10^{3}kg/m^{3}$（2）由题意可知，鲜豆腐中水的质量$m_{水}=54\%m_{鲜}=0.54×500g=270g$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}=0.9g/cm^{3}$，水全部凝固成冰时，其质量不变，且鲜豆腐制成海绵豆腐后，总体积不变，则孔洞的体积$V_{孔}=V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{m_{水}}{\rho_{冰}}=\frac{270g}{0.9g/cm^{3}}=300cm^{3}$（3）由题意可知，海绵豆腐的质量$m_{海}=m_{鲜}-m_{水}=500g-270g=230g$，涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁后，完好捞出，质量变为590g，则吸收汤汁的质量$m_{汤}=m_{总}-m_{海}=590g-230g=360g$，吸收汤汁的体积$V_{汤}=V_{孔}=300cm^{3}$，则汤汁的密度$\rho_{汤}=\frac{m_{汤}}{V_{汤}}=\frac{360g}{300cm^{3}}=1.2g/cm^{3}=1.2×10^{3}kg/m^{3}$