[例1] 教材素材改编 李白的七言绝句《早发白帝城》中有诗句“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。诗句中描述的“轻舟”是运动的，所选择的参照物是 （）

A.轻舟
B.山峰
C.船夫
D.船舱

B

【分析】要判断“轻舟”是运动的，需依据参照物的选择原则：判断物体的运动状态时，要看被研究物体与所选参照物之间的相对位置是否发生变化，若位置发生变化，则物体是运动的，反之是静止的。我们需要找出与轻舟相对位置发生改变的物体作为参照物。
【解析】逐一分析选项：
A. 参照物不能选择被研究的物体本身，因此不能选轻舟作为参照物，A错误；
B. 轻舟相对于山峰的位置不断发生变化，所以以山峰为参照物，轻舟是运动的，B正确；
C. 船夫坐在轻舟上，轻舟相对于船夫的位置没有变化，以船夫为参照物，轻舟是静止的，C错误；
D. 船舱是轻舟的一部分，轻舟相对于船舱的位置没有变化，以船舱为参照物，轻舟是静止的，D错误。
【答案】B
【知识点】参照物、运动和静止的相对性
【点评】本题是基础题，考查参照物的选择这一核心知识点，解题关键是明确判断物体运动状态的依据是相对位置的变化，难度较低，适合巩固运动学基础。
【难度系数】0.8

1. 物理学与社会发展 2024 年 3 月 20 日,我国“鹊桥二号”中继星由“长征八号遥三”运载火箭在文昌航天发射场发射升空,共同升空过程中,下列说法正确的是 ()

A.以“鹊桥二号”为参照物,“长征八号”是静止的
B.以地球为参照物,“鹊桥二号”是静止的,“长征八号”是运动的
C.以月球为参照物,“鹊桥二号”是静止的,“长征八号”是运动的
D.以太阳为参照物,“鹊桥二号”是运动的,“长征八号”是静止的
2. 观看电视中的百米赛跑时,我们常常感觉运动员跑得很快,但实际上他们始终处在屏幕内。我们认为他们是运动的,所选择的参照物是 （选填“屏幕”“跑道”或“电视观众”）

1. A
2. 跑道

【分析】
要判断物体的运动或静止状态，需依据参照物的定义：若被研究物体相对于所选参照物的位置发生改变，则物体是运动的；若位置未发生改变，则物体是静止的。对于第1题，“鹊桥二号”与“长征八号”共同升空，需逐一分析各选项中参照物与两物体的相对位置变化；对于第2题，需明确运动员在屏幕内时，相对于不同参照物的位置变化情况，从而选出正确的参照物。
【解析】
1. 选项分析：
A选项：共同升空过程中，“长征八号”相对于“鹊桥二号”的位置没有发生变化，因此以“鹊桥二号”为参照物，“长征八号”是静止的，该选项正确。
B选项：以地球为参照物，“鹊桥二号”和“长征八号”都在远离地球，位置发生变化，因此两者都是运动的，该选项错误。
C选项：以月球为参照物，升空过程中“鹊桥二号”和“长征八号”相对月球的位置不断变化，因此两者都是运动的，该选项错误。
D选项：以太阳为参照物，“鹊桥二号”和“长征八号”相对太阳的位置不断变化，因此两者都是运动的，该选项错误。
2. 第2题分析：运动员在屏幕内，相对于“屏幕”和“电视观众”的位置没有变化，而相对于“跑道”的位置不断变化，因此认为运动员是运动的，选择的参照物是跑道。
【答案】
1. A；2. 跑道
【知识点】
参照物；运动和静止的相对性
【点评】
本题围绕参照物的选择展开，考查运动与静止的相对性，属于初中物理基础知识点，难度较低，学生只要掌握判断物体运动静止的方法即可正确解答。
【难度系数】
0.8

知识点二 长度的估测及测量
[例2] 如图所示,用三角板和刻度尺测量钢管的外径,由此测得钢管的外径记为cm。

重难点拨
长度测量的一些特殊方法
(1)累积法:当被测物体的长度很小时,可将同类待测物体集中,测出总长度后再求出被测物体的长度。
(2)化曲为直法:用棉线附在被测的弯曲物体表面,记下两位置间长度。把棉线展开用刻度尺测出棉线的长度,即为物体的长度。
(3)辅助法:测量一些不平直的物体某部分长度时,除了用刻度尺外还要用其他辅助测量工具,如三角板等。此方法可以测量圆的直径、球的直径、圆锥的高等。
(4)滚轮法:被测物体的长度很长时,可用滚轮沿曲线滚动,记录滚动的圈数乘以滚轮的周长即为被测物体的长度。此方法可以测量操场的周长等。

1. 35

【分析】
测量钢管外径采用辅助法，需结合刻度尺读数规则计算：先确定刻度尺的分度值，再读取左右两侧三角板对应的刻度，两者的差值即为钢管外径，读数时要估读到分度值的下一位。
【解析】
由图可知，刻度尺的分度值为1mm，左侧三角板对齐刻度尺的6.00cm刻度线，右侧三角板对齐刻度尺的7.35cm刻度线，因此钢管的外径为7.35cm - 6.00cm =1.35cm。
【答案】
1.35
【知识点】
长度测量、辅助法测长度
【点评】
本题考查长度的特殊测量方法，需掌握刻度尺的读数方法，是基础的长度测量应用题目，重点考查辅助法测圆形物体直径的操作。
【难度系数】
0.6

3.下表是裤子码数与腰围的对照表，表中“腰围”的单位是 （）
裤子码数 30 31 32 33 34
腰围/ 76.7 80 83.3 86.7 90

A.m
B.cm
C.mm
D.nm

3. B

【分析】要确定腰围的单位，需结合生活实际中裤子腰围的合理长度，以及各长度单位的实际大小逐一判断。首先明确各单位的实际意义：米（m）是较大的长度单位，毫米（mm）是较小的长度单位，纳米（nm）是极小的长度单位，厘米（cm）是常用的人体长度单位，再结合表格中腰围的数值，判断哪个单位符合实际。
【解析】逐一分析选项：
A选项：若单位是m，76.7m的腰围远超过人体实际腰围，不符合实际，排除；
B选项：若单位是cm，76.7cm、80cm等数值符合裤子腰围的实际长度，合理；
C选项：若单位是mm，76.7mm=7.67cm，数值过小，不符合裤子腰围，排除；
D选项：nm是极小的长度单位，不可能用于表示腰围，排除。
因此答案选B。
【答案】B
【知识点】长度单位的实际应用
【点评】本题结合生活常识考查长度单位的选择，难度较低，关键是熟悉各长度单位的实际大小，联系生活中腰围的实际情况即可判断。
【难度系数】0.2

4.某同学先后四次测量同一物体的宽度，测得的数据分别是2.57 cm、2.71 cm、2.58 cm、2.58 cm，则该物体的宽度为（）

A.2.58 cm
B.2.57 cm
C.2.576 cm
D.2.577 cm

4. A

【分析】
要解决该问题，需掌握长度测量中减小误差的方法：多次测量求平均值时，需先剔除偏差过大的错误数据，再对剩余有效数据求平均值，且平均值的精度要与原测量数据的精度保持一致。具体思路为：第一步，对比四次测量值，识别并剔除错误数据；第二步，对剩余有效数据计算平均值；第三步，将平均值调整为与原测量值相同的小数位数，再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 剔除错误数据：四次测量数据中，2.71cm与其他三个数据（2.57cm、2.58cm、2.58cm）偏差明显，属于错误测量值，应排除；
2. 计算有效数据的平均值：$\bar{L} = \frac{2.57\ \mathrm{cm} + 2.58\ \mathrm{cm} + 2.58\ \mathrm{cm}}{3} = \frac{7.73\ \mathrm{cm}}{3} \approx 2.58\ \mathrm{cm}$；
3. 原测量数据均为小数点后两位，因此平均值需保留两位小数，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量中减小误差的操作，核心是区分错误数据与有效数据，且平均值的精度要与测量工具的精度匹配，避免因保留位数错误或未剔除错误数据导致失分。
【难度系数】
0.5

5.小明在实验室测量一根细铜丝的直径，因为铜丝的直径很小，很难直接测量，于是他通过所学的知识，利用一支足够长且笔直的铅笔和一把刻度尺完成测量。他将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上，如图所示，用刻度尺测出铅笔杆上排绕的铜丝绕圈的总长度$L=$cm，则可得细铜丝的直径$d=$cm（结果保留两位小数）。评估：小明认为只测量一次不合理，应该多次测量再求平均值，这是为了。

5. 5.00 0.16 减小误差

【分析】
本题是利用累积法测量细铜丝的直径，核心思路是：对于直径很小、难以直接测量的物体，通过将其紧密排绕在铅笔上，测量排绕的总长度，再数排绕的圈数，用总长度除以圈数得到细铜丝的直径；多次测量求平均值的目的是减小测量误差。首先需正确读取刻度尺的刻度，计算排绕的总长度，再数出排绕圈数，最后计算直径并明确多次测量的意义。
【解析】
1. 计算铜丝绕圈的总长度：刻度尺的分度值为1mm，铜丝绕圈的起始端对齐10.00cm刻度线，末端对齐15.00cm刻度线，因此总长度$L=15.00\mathrm{cm}-10.00\mathrm{cm}=5.00\mathrm{cm}$。
2. 计算细铜丝的直径：由图可知铜丝紧密排绕了31圈，根据累积法，细铜丝的直径$d=\frac{L}{n}=\frac{5.00\mathrm{cm}}{31}\approx0.16\mathrm{cm}$（结果保留两位小数）。
3. 多次测量的意义：测量过程中不可避免会存在误差，多次测量求平均值可以减小误差。
【答案】
5.00；0.16；减小误差
【知识点】
累积法测长度、误差及其减小方法
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法（累积法），是基础测量类题目，需要掌握微小长度的测量思路，同时理解多次测量减小误差的原理，整体难度较低。
【难度系数】
0.3