1.已知A地位于B地西偏南$45°$方向上；C地位于B地北偏东$30°$方向上。请你在下图中画出A地和C地所在的方向。

1. 以B地为观测点操作：
① 画A地所在方向：将量角器中心与B地重合，量角器0°刻度线与指向西的水平轴对齐，向南侧量出45°角，从B地出发沿该角的另一边画射线，在射线旁标注45°，该射线即为A地所在的方向线。
② 画C地所在方向：将量角器中心与B地重合，量角器0°刻度线与指向北的竖直轴对齐，向东侧量出30°角，从B地出发沿该角的另一边画射线，在射线旁标注30°，该射线即为C地所在的方向线。
答：已按要求画出A地、C地对应的方向射线。

2. 在平面图上标出公园附近各建筑的位置。
（1）学校在公园的正西方向 1 km 处。
（2）工会大厦在公园的北偏西 $60°$ 方向 1.5 km 处。
（3）少年宫在公园的北偏东 $45°$ 方向 2 km 处。
（4）贸易大厦在公园的南偏西 $30°$ 方向 1 km 处。
（5）游泳馆在公园的南偏东 $25°$ 方向 0.5 km 处。

500 m

1km=1000m
1.5km=1500m
2km=2000m
0.5km=500m
学校图上距离：1000÷500=2
工会大厦图上距离：1500÷500=3
少年宫图上距离：2000÷500=4
贸易大厦图上距离：1000÷500=2
游泳馆图上距离：500÷500=1
以公园为观测点：
1. 沿正西方向量取2段代表500m的线段，端点标注学校；
2. 用量角器确定北偏西60°方向，沿该方向量取3段代表500m的线段，端点标注工会大厦；
3. 用量角器确定北偏东45°方向，沿该方向量取4段代表500m的线段，端点标注少年宫；
4. 用量角器确定南偏西30°方向，沿该方向量取2段代表500m的线段，端点标注贸易大厦；
5. 用量角器确定南偏东25°方向，沿该方向量取1段代表500m的线段，端点标注游泳馆。
答：按照上述操作即可在平面图上准确标出所有建筑的位置。