2. 某兴趣小组查阅了半导体材料相关信息后，设计了如图12-6-3 甲所示的电路，现想将电流表(选用0～0.6 A的量程)表盘改装成温度表表盘。$R_2$为多种半导体材料混合制成的电阻，其阻值随温度变化的关系如图12-6-3 乙所示。现将$R_2$置于$25°\mathrm{C}$的某温箱中，电流表的示数恰为0.20 A。若设计的此电路所能测量的最高温度为$75°\mathrm{C}$，则：

(1)该兴趣小组选用的电源电压大小为V，定值电阻$R_1$的阻值为Ω。
(2)请你写出通过$R_2$的电流$I_2$与其两端电压$U_2$的关系式：。由电流表表盘改装成的温度表表盘的刻度(选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若在$R_1$两端并联一个电压表，随着温箱温度的改变，电流表与电压表的示数(选填“成”或“不成”)正比。

2. (1) 4.5 5 (2) $I_2=\frac{4.5 \mathrm{~V}-U_2}{5 \ \Omega}$ 不均匀 (3) 成

【分析】
首先根据串联电路特点和欧姆定律，结合不同温度下R₂的阻值、电流值建立方程组求解电源电压和定值电阻R₁；再利用串联电路电压规律和欧姆定律推导I₂与U₂的关系式，结合R₂与温度的非线性关系判断温度表刻度均匀性；最后根据欧姆定律分析电流表与电压表示数的比例关系。
【解析】
(1) 当温度为25℃时，由图乙得R₂=17.5Ω，电流I=0.2A，根据串联电路欧姆定律，电源电压U=I(R₁+R₂)=0.2A×(R₁+17.5Ω)；当温度为75℃（最高测量温度），R₂'=2.5Ω，此时电路电流最大为电流表量程0.6A，故U=I'(R₁+R₂')=0.6A×(R₁+2.5Ω)。联立两式：
0.2(R₁+17.5)=0.6(R₁+2.5)
展开计算：0.2R₁ + 3.5 = 0.6R₁ +1.5 → 0.4R₁=2 → R₁=5Ω，代入得U=0.2×(5+17.5)=4.5V。
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，故R₁两端电压U₁=U-U₂=4.5V - U₂，串联电流处处相等，因此I₂=I₁=U₁/R₁=(4.5V - U₂)/5Ω；由图乙可知R₂随温度变化为曲线，即R₂与温度非线性，电路电流I=U/(R₁+R₂)，故I与温度非线性，温度表刻度不均匀。
(3) R₁为定值电阻，其两端电压U₁=I×R₁，因此U₁与电流I成正比，即电流表与电压表的示数成正比。
【答案】
(1) 4.5；5 (2) $I_2=\frac{4.5\ \mathrm{V}-U_2}{5\ \Omega}$；不均匀 (3) 成
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合半导体电阻的特性，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需掌握非线性电阻对刻度均匀性的影响，重点锻炼电路分析和公式推导能力。
【难度系数】
0.5

3. 某同学利用热敏电阻设计了一个用电压表示数变化实时监测环境温度变化的电路，如图12-6-4甲所示，电源电压不变，定值电阻$R_0=20\ \Omega$，$R_1$是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图12-6-4乙所示。闭合开关S后：
(1)当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，电压表的示数为2 V，电源电压是多大？
(2)当温度在$10～50\ °\mathrm{C}$范围内变化时，请推导电压表示数$U$与环境温度$t$的关系式。

图12-6-4

(1) 6 V (2) $U=\frac{120 \mathrm{~V}}{80-t \ ° \mathrm{C}^{-1}}$

【分析】
首先，问题(1)需从图乙获取20℃时热敏电阻R₁的阻值，结合串联电路电流特点和欧姆定律计算电路电流，再通过总电阻求出电源电压；问题(2)需先根据图乙确定R₁与温度t的线性关系，再利用串联电路规律和欧姆定律推导电压表示数U与t的关系式。
【解析】
(1) 当环境温度为20℃时，由图乙可知，热敏电阻R₁的阻值R₁=40Ω。
电路中R₀与R₁串联，电压表测R₀两端电压，已知U₀=2V，R₀=20Ω，根据欧姆定律得电路电流：
$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
串联总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_0=40\ \Omega+20\ \Omega=60\ \Omega$
电源电压：$U=I× R_{\mathrm{总}}=0.1\ \mathrm{A}×60\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
(2) 由图乙可知，R₁与温度t成线性关系，取两点：t=10℃时R₁=50Ω，t=50℃时R₁=10Ω。设$R_1=kt+b$，代入得：
$\begin{cases}50=10k+b\\10=50k+b\end{cases}$，解得$k=-1\ \Omega/°\mathrm{C}$，$b=60\ \Omega$，故$R_1=60\ \Omega - t$（t单位为℃）。
串联总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=R_0+R_1=20\ \Omega+(60-t)\ \Omega=(80-t)\ \Omega$
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{(80-t)\ \Omega}$
电压表示数：$U=I'× R_0=\frac{6\ \mathrm{V}}{80-t}×20=\frac{120\ \mathrm{V}}{80-t}$（t单位为℃）
【答案】
(1) 6 V；(2) $U=\frac{120\ \mathrm{V}}{80-t\ °\mathrm{C}^{-1}}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和热敏电阻的阻值变化，考查欧姆定律的应用，关键是从图像中提取R₁与温度的关系，推导时需注意公式的正确应用和单位统一。
【难度系数】
0.4

1. 手机在生活中的应用越来越广泛。随着科技的进步，有些手机屏幕能随光照强度自动调节亮度。图12-6-5是其电路原理图，，光敏电阻R的阻值随光照强度的增大而减小，电源电压不变。开关S闭合后，当光照强度减小时，下列说法正确的是()。

A.光敏电阻R的阻值增大，电压表的示数变小
B.电流表的示数变小，电压表的示数也变小
C.小灯泡L变暗，电流表的示数变小
D.电压表的示数变大，小灯泡L变亮

1. C

【分析】首先明确电路结构：光敏电阻R与小灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压。已知光敏电阻R的阻值随光照强度增大而减小，因此当光照强度减小时，R的阻值会增大。接下来结合串联电路的特点和欧姆定律分析各物理量的变化：总电阻为R与L的电阻之和，电源电压不变，总电阻增大时电路电流减小；灯泡亮度由实际功率决定，通过电流变化可判断灯泡功率变化；再根据串联电路电压规律判断电压表示数的变化，最后逐一分析选项得出正确答案。
【解析】1. 电路分析：由图可知，R与L串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R两端的电压。
2. 光照变化对R阻值的影响：根据题意，光敏电阻R的阻值随光照强度增大而减小，因此当光照强度减小时，R的阻值增大。
3. 电流表示数变化：串联电路总电阻$ R_{总}=R+R_L $，R增大则$ R_{总} $增大，电源电压U不变，由欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $可知，电路电流I减小，即电流表示数变小。
4. 灯泡亮度变化：灯泡的亮度由实际功率决定，灯泡的实际功率$ P_L=I^2R_L $，R_L为灯泡电阻（不变），I减小则$ P_L $减小，因此小灯泡L变暗。
5. 电压表示数变化：灯泡两端电压$ U_L=IR_L $，I减小则$ U_L $减小；根据串联电路电压规律$ U=U_R+U_L $，电源电压U不变，所以R两端电压$ U_R=U-U_L $，因$ U_L $减小，故$ U_R $增大，即电压表示数变大。
6. 选项分析：A选项中电压表示数变小错误；B选项中电压表示数变小错误；C选项中小灯泡变暗、电流表示数变小，均正确；D选项中小灯泡变亮错误。因此正确答案为C。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】本题属于动态电路分析题，结合光敏电阻的特性，考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，解题关键是明确电表测量对象，掌握灯泡亮度由实际功率决定的知识点，难度适中。
【难度系数】0.6