1. 在相同条件下,当重复试验的次数大量增加时,事件发生的
频率
就稳定在相应的概率附近。因此,我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的频率
来估计这一事件发生的概率。答案
1. 频率 频率
2. 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率$\frac{m}{n}$会稳定在某个常数p附近,那么用频率估计概率,事件A发生的概率$P(A)=$
$p$
.答案
2. $p$
1 [2025宁波海曙期末]数学家皮尔逊为了研究概率问题,进行了大量重复抛硬币试验,并用频率来估计概率。当他把一枚均匀的硬币抛掷24 000次时,下列正面朝上的次数与该试验结果比较符合的是 (
A.11 011
B.12 012
C.13 013
D.14 014
B
)A.11 011
B.12 012
C.13 013
D.14 014
答案
1. B
2 用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,是指(
A.连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C.连续抛掷2n次,恰好有n次“正面朝上”
D.连续抛掷n次,当n越来越大时,“正面朝上”的频率会越来越稳定于0.5
D
)A.连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次
B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次
C.连续抛掷2n次,恰好有n次“正面朝上”
D.连续抛掷n次,当n越来越大时,“正面朝上”的频率会越来越稳定于0.5
答案
2. D
3 已知抛掷一枚带有芯片的游戏币1000次,经过统计得“芯片向上”的频率为0.43,则可以由此估计抛掷这枚游戏币出现“芯片向下”的概率为
0.57
。答案
3. 0.57
4 [2026宁波鄞州期中]小萌在篮球训练中,对多次投篮的数据进行记录,得到如下频数表:

续表

估计小萌投一次篮,投中的概率是
(结果精确到0.01)
续表
估计小萌投一次篮,投中的概率是
0.80
(结果精确到0.01)
答案
4. 0.80
5 灯泡厂对一批灯泡的质量抽检的结果如下表:

(1)从这批灯泡中任抽1只是次品的概率约为多少?
(2)如果出售这批灯泡600只,那么次品约有多少只?
(1)从这批灯泡中任抽1只是次品的概率约为多少?
(2)如果出售这批灯泡600只,那么次品约有多少只?
答案
5. (1) 因为$\frac{1}{50}=0.02$,$\frac{4}{100}=0.04$,$\frac{16}{200}=0.08$,$\frac{19}{300}≈0.06$,$\frac{24}{400}=0.06$,$\frac{30}{500}=0.06$,所以从中抽1只是次品的概率约为0.06 (2) 次品约有$600×0.06=36$(只)
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