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1 (2024 北京)一只不透明袋子中仅有红、黄色小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别. 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
答案
A
2 哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果. 在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$
答案
B
3 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率为$\underline{\qquad\qquad}$．
答案
$\frac{2}{3}$
4 一个盒子里放有草莓味、柠檬味的两种糖各1块，另一个盒子里放有草莓味、柠檬味、葡萄味的三种糖各1块，糖的外形相同.小亮从两个盒子中各随机取出一块糖，则两块糖是不同味的概率是______.
答案
$\frac{2}{3}$
5 为了有效保护环境,某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放.一天,小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错位的概率是$\underline{\qquad\qquad}$.
答案
$\frac{1}{3}$
6（2024 泰安）某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______．
答案
$\frac{2}{9}$
7（2024 宿迁）某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A 彭雪枫纪念馆，B 淮海军政大礼堂，C 爱园烈士陵园，D 大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路.
（1）小刚选择线路 A 的概率为 ______；
（2）请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率.
（1）小刚选择线路 A 的概率为 ______；
（2）请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率.
答案
$\frac{1}{4}$ ; 解：$(2)$列表如下：
$ $共有$16$种等可能的结果，其中小刚和小红选择同一线路的结果有$4$种$ $所以小刚和小红选择同一线路的概率为$\frac {4}{16}=\frac {1}{4}$
