2026年实验班提优训练四年级数学上册北师大版第55页答案
(1)用9,6和4三个数中的两个组成两位数,每个两位数十位上的数和个位上的数不能一样,能组成(
6
)个两位数,组成的数中,最大的是(
96
)。

答案

1.(1)6 96
【解析】把用9,6和4组成的两位数一一列举出来(每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样),数一数有几个,然后比较大小,即可解决。
(2)如图,从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,使填好的格内的数右边的比左边的大,下边的比上边的大,则共有(
30
)种不同的填法。

答案


1.(2)30
【解析】从1,2,3,4,5,6中选出5个数,如果不选6,则有下图这5种填法；

同理,如果不选5,也有5种填法;如果不选4,也有5种填法;如果不选3,也有5种填法;如果不选2,也有5种填法;如果不选1,也有5种填法。因此不同的填法一共有5×6=30(种)。
2.甲、乙、丙、丁四个人是好朋友。假期里，如果每两人互通一次电话，每两人互寄一张贺卡，那么通电话的次数和贺卡的张数分别是（
C
）。

A.8、10
B.9、14
C.6、12
D.7、13

答案

2.C
【解析】每人都要和另外的3人通一次话,4人共通话4×3=12(次),由于每两人通话,应算作一次,应去掉重复计算的情况,所以再除以2;但是如果他们互相寄一张贺卡,每人都要得到另外的3个人的3张贺卡,一共要寄4个3张,据此解答。
3.华华在西樵山景区规划游览路线，路线图上有A(南门)、B(天湖公园)、C(四方竹园)、D(白云洞)、E(北门)五个景点，每两个景点之间的路线可看作一条线段。数一数，图中一共有（
10
）条线段。

答案

3.10
【解析】每一个点与其他每个点能形成一条线段,有5个点,所以有5×(5-1)=20(条)线段,因为有重复,再除以2即可求出形成的线段数。
4.王奶奶家的防盗门的密码如图所示，有一天王奶奶只记住了前面的3个数字，后面3个数字只知道是3,6,9,不知道顺序，那么王奶奶最多试几次就可以打开防盗门？

答案

4.6次
【解析】后面3个数字只知道是3,6,9,不知道顺序,先排百位有3种选择,再排十位有2种选择,最后排个位有1种选择,一共有3×2×1=6(种)选择,因此最多试6次就能打开防盗门。
5. G6次列车始发于苏州昆山南站，途径南京南站、济南西站等，驶入北京南站(如下图)，请问昆山南站到北京南站单程需要准备多少种不同票价的车票？画一画，算一算。

答案

5.15种
【解析】每两个站点之间都有一种车票,相当于两两组合,一共有 5＋4＋3＋2＋1＝15(种)车票。
6.余老师带着三位老师去北京学习，遇到了偶像吴老师，他们合影留念。如果吴老师的位置始终在C位（中间）不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种排法？

答案

6.24种
【解析】用A、B、D、E分别表示余老师和他带去北京学习的三位老师,用C表示吴老师。先列出A在最左边的排法,ABCDE、ABCED、ADCBE、ADCEB、AECBD、AECDB,共6种;然后用同样的方法可知B、D、E在最左边的排法每个都有6种,所以一共有(6×4)种排法。据此解答。