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7. 如图，小亮把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则当∠2的度数是
50°
时,a//b. 答案
7. 50° 如图,因为∠1=40°,所以∠3=180°-40°-90°=50°.因为当∠2=∠3时,直线a//b,所以∠2=50°.
8. 如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则
DE
//BC
。答案
8. DE BC 因为DF平分∠CDE,∠CDF=55°,所以∠CDE=2∠CDF=110°.所以∠ADE=180°-∠CDE=70°.因为∠C=70°,所以∠C=∠ADE.所以DE//BC.
9. 如图，$AC⊥AE$于点A，$BD⊥BF$于点B，且点A，B在直线MN上，$∠1=∠2$.
（1）AE与BF平行吗？请说明理由.
（2）若$∠1=30°$，求$∠ ABF$的度数.
（1）AE与BF平行吗？请说明理由.
（2）若$∠1=30°$，求$∠ ABF$的度数.
答案
9. (1) AE与BF平行.理由:因为AC⊥AE,BD⊥BF,所以∠CAE=∠DBF=90°.因为∠1=∠2,所以∠CAE+∠1=∠DBF+∠2.所以∠EAB=∠FBN.所以AE//BF.
(2) 因为∠ABF+∠DBF+∠2=180°,∠2=∠1=30°,所以∠ABF=180°-∠DBF-∠2=180°-90°-30°=60°.
(2) 因为∠ABF+∠DBF+∠2=180°,∠2=∠1=30°,所以∠ABF=180°-∠DBF-∠2=180°-90°-30°=60°.
10. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM⊥EF，∠1+∠2=90°，则AB与CD平行吗？请说明理由。
答案
10. AB//CD.理由:因为PM⊥EF,所以∠MPE=90°.因为∠2+∠MPE+∠BPE=180°,所以∠BPE+∠2=90°.因为∠1+∠2=90°,所以∠BPE=∠1.所以AB//CD.
11. 如图，$∠ ABC=∠ ACB$，BD平分$∠ ABC$，CE平分$∠ ACB$，F是BC延长线上一点，且$∠ DBC=∠ F$，则EC与DF平行吗？请说明理由。
答案
11. EC//DF.理由:因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,所以∠DBC = 1/2 ∠ABC,∠ECB = 1/2 ∠ACB.所以∠DBC=∠ECB.因为∠DBC=∠F,所以∠ECB=∠F.所以EC//DF.
