1. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛的周长是()米；经过扩建后，半径增加了2米，扩建后花坛的周长增加了()米。

1. 12.56 12.56
[解析]根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式求出花坛原来的周长；再求出扩建后的周长，然后相减可求出周长增加了多少。

2. 如图所示，圆形花坛周边扩建出1 m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了()m。

2. 6.28 [解析]设花坛的半径为r，则小路外侧的半径是r+1。根据圆的周长公式分别求出花坛的周长和小路外侧的周长，再用小路外侧的周长－花坛的周长，即可解答。

3. 白云村把原来的长方形广场扩建成了正方形的绿地健身场地。已知:长不变，只将宽各增加了15米，这样扩建后的正方形绿地的周长是320米。扩建前这个长方形广场的周长是()米。

3. 290 [解析]320÷4=80(米)，80－15=65(米)，(80+65)×2=290(米)。
思路引导
求扩建后周长
根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，据此求出现在正方形绿地的边长，用正方形绿地的边长减去15米计算原来长方形绿地的宽，再根据长方形的周长＝(长+宽)×2，把数据代入公式解答。

4. 正方形花坛的侧面有一条小路(如图)，下列说法正确的是()。

A.花坛面积＞小路面积，花坛周长＞小路周长。
B.花坛面积＞小路面积，花坛周长＜小路周长。
C.花坛面积＜小路面积，花坛周长＞小路周长。
D.花坛面积＜小路面积，花坛周长＜小路周长。

4. B [解析]观察题图可知，假设花坛是一个边长为3的小正方形，小路和花坛组成一个边长为4的大正方形，小路的面积＝大正方形的面积－花坛的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫作图形的周长。小路的两条边与花坛的两条边相同，但是另外两条边长于花坛的另外两条边，所以花坛周长＜小路周长；据此解答。

5. 歌厅有一个圆形表演台，周长为40.82米。现在半径加长1米，面积比原来增加了多少平方米？现在的周长是多少米？

5. 40.82÷3.14÷2=6.5(米)
6.5+1=7.5(米)
3.14×(7.5²－6.5²)=43.96(平方米)
3.14×7.5×2=47.1(米)
[解析]先根据圆的周长求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式和周长公式解答问题。

6. 新考法 推导探究 本学期，我们通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。
赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。
(1)两人走过的路程差是()米。
(2)这两个圆的面积相差()平方米。
(3)如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？

6. (1)12.56 (2)75.36
(3)这两个圆的周长差不会增加。根据“这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加”可知，大圆的半径和小圆半径的差不变，一直都是2米。
[解析]设小圆半径为r，大圆半径为R。(1)求两人走过的路程差，就是求两个圆的周长差，周长差＝大圆周长－小圆周长＝2πR－2πr＝2π(R－r)，代入数据计算即2×3.14×2=12.56(米)。(2)大圆半径为5+2=7(米)，求这两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝πR²－πr²＝π(R²－r²)，代入数据计算即3.14×(7²－5²)=75.36(平方米)。(3)根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝2πR－2πr＝2π(R－r)＝4π可知，两个圆的周长差不变。