7. 现定义一种新运算:$a★b=2ab+a$,如:$1★3=2×1×3+1=7$,则$(-2)★5$的值为 ()

A.-17
B.3
C.13
D.-22

7.D

8. 下列各组中,两个式子的值相等的是 ()

A.$6÷(3×2)$与$6÷3×2$
B.$(-3+4)^3$与$(-3)^3+(-4)^3$
C.$-3×(5-8)$与$-3×5-8$
D.$(-4×3)^2$与$(-4)^2×3^2$

8.D

9. 计算:
(1) $\left| -\dfrac{1}{3} \right| × (-1)^{2024} - 6 ÷ (-3^2)$；
(2) $2 × (-1)^3 - 4 ÷ ( -\dfrac{1}{2} ) × 3$；
(3) $(-4)^2 × |-2| + 9 ÷ ( -\dfrac{1}{2} ) × \dfrac{1}{6}$；
(4) $-2^2 - (-2)^3 × \dfrac{2}{9} - 6 ÷ \left| -\dfrac{2}{3} \right|$。

9. (1)解:原式 = $\frac{1}{3} ×1 -6 ÷ (-9) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} =1$。
(2)解:原式 =2 × (-1) +4 ×2 ×3 = -2 +24 =22。
(3)解:原式 =16 ×2 +9 × (-2) × $\frac{1}{6}$
=32 -18 × $\frac{1}{6}$ =32 -3 =29。
(4)解:原式 = -4 - (-8) × $\frac{2}{9}$ -6 × $\frac{3}{2}$
= -4 + $\frac{16}{9}$ -9 = - $\frac{101}{9}$。

10. 有个填写运算符号的游戏:在“1□2□4□8”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果。
(1)计算:1 - 2 + 4 - 8;
(2)若$1÷2×4□8 = -6$,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□4 - 8”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
微专题3 巧用非负数的和计算
【方法指导】几个非负数的和为0,则这几个式子都等于0,列出等式求出字母的值,再代入求值。形式有:$| \ \ | + ( \ \ )^{2n}=0$,或$| \ \ | + | \ \ | =0$等。
【例】已知$(a + 2)^2 + |b - 3| = 0$,则$(a + b)^{2024}$的值是。
【针对训练】
【变式1】若$|a - 1|$与$(b + 2)^2$互为相反数,则$a - b =$。
【变式2】若$(a + 1)^2 + |b - 3| = 0,|c - 1| = 0$,则$c - (a^2 - b) =$。

10. 解:(1)$1 - 2 + 4 - 8 = -5$。
(2)因为$1 ÷2 ×4 =2$,$2 -8 = -6$,
所以□内的符号为“-”。
(3)要使“1□2□4 -8”的结果最小,则算式为
$1 - 2 ×4 -8 =1 -8 -8 = -15$,
即这个最小数是 -15。