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1.若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，
则这个等腰三角形的周长是 （
A.8 cm
B.13 cm
C.8 cm或13 cm
D.11 cm或13 cm
则这个等腰三角形的周长是 （
D
）A.8 cm
B.13 cm
C.8 cm或13 cm
D.11 cm或13 cm
答案
1.D
2. 已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$
C
）A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$
答案
2.C
3. 如图，一次强台风中一棵大树在离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成$30°$夹角，这棵大树折断前的高度为（
A.10 m
B.15 m
C.25 m
D.30 m
B
）A.10 m
B.15 m
C.25 m
D.30 m
答案
3.B
4. [母题 教材P82练习T1] 等边三角形三条对称轴中任意两条的夹角(锐角)的度数为 (
A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$
C
)A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$
答案
4.C
5. [2025泰安期中] 如图，已知$∠ ABC=60°$，点D为BA边上一点，$BD=10$，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（
A.5
B.10
C.2.5
D.3
（第5题）
A
）A.5
B.10
C.2.5
D.3
（第5题）答案
5.A
6. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，$△ ABC$为等腰三角形，$AB=AC$，$BC // x$轴，若$A(2,5)$，$B(-1,1)$，则点$C$的坐标为（
A.$(2,3)$
B.$(3,1)$
C.$(5,1)$
D.$(1,5)$
C
）A.$(2,3)$
B.$(3,1)$
C.$(5,1)$
D.$(1,5)$
答案
6.C
7. 情境题 方案策略型 如图，直线$ l $表示一条河，$ P,Q $表示两个村庄，欲在$ l $上的某处修建一个水泵站$ M $，分别向$ P,Q $两村供水。现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（
D
）答案
7.D
8. 如图,每个小方格的边长为1,A,B两点都在小方格的顶点上,点C也是图中小方格的顶点,并且△ABC是等腰三角形,那么点C的个数为(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(第8题) (第9题)
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(第8题) (第9题)
答案
8.C 【点拨】如图,当 AB 为腰时,分别以 A,B 为圆心,以 AB 长为半径作弧,可找出格点 C 的个数有 2 个;当 AB 为底时,作 AB 的垂直平分线,可找出格点 C 的个数有 1 个,
∴点 C 的个数为 2+1=3(个).
9.如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则∠CAB+∠ACB=
45°
。答案
9.45°
10. 母题 教材P81练习T2 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6 cm，则AC=
6
cm.答案
10.6
11.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东$30°$方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东$30°$方向航行
4
海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处。答案
11.4
