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6.莫高窟的壁画修复团队需要将一批重120千克的修复材料，平均分成8份 用于不同洞窟的修复。请你通过具体数字的推理，证明“$120÷8=120×\frac{1}{8}$”这个结论。
答案
6. 设$120÷8=c$，这里c表示每份材料的质量。
$120=c×8$
$120×\frac{1}{8}=c×8×\frac{1}{8}=c$
因为$120÷8=c$，$120×\frac{1}{8}=c$，
所以$120÷8=120×\frac{1}{8}$。
【解析】根据等式的性质进行推理即可。
$120=c×8$
$120×\frac{1}{8}=c×8×\frac{1}{8}=c$
因为$120÷8=c$，$120×\frac{1}{8}=c$，
所以$120÷8=120×\frac{1}{8}$。
【解析】根据等式的性质进行推理即可。
7. 秦始皇陵兵马俑是世界文化遗产，世界第八大奇迹。兵马俑坑陈列的陶俑、陶马共1200件，陶俑与陶马的数量比是7：3。陶俑、陶马各有多少件？
答案
7. 陶俑:$1200÷(7+3)×7=840$(件)
陶马:$1200-840=360$(件)
【解析】把陶俑的数量看作7份，则陶马的数量就是3份，据此先用$1200÷(7+3)$求出每份是多少，再分别求出陶俑和陶马的数量。
陶马:$1200-840=360$(件)
【解析】把陶俑的数量看作7份，则陶马的数量就是3份，据此先用$1200÷(7+3)$求出每份是多少，再分别求出陶俑和陶马的数量。
8.某团队为龙门石窟的1000尊佛像做三维扫描，小张3天完成了300尊，小李2天完成了200尊，两个人用的时间和扫描的佛像数量的比能组成比例吗？
答案
8. $3:300=\frac{1}{100}$ $2:200=\frac{1}{100}$
$3:300=2:200$
两个人用的时间和扫描的佛像数量比能组成比例。
【解析】比值相等的两个比可以组成比例，据此判断即可。
$3:300=2:200$
两个人用的时间和扫描的佛像数量比能组成比例。
【解析】比值相等的两个比可以组成比例，据此判断即可。
9.云冈石窟修复佛造像时，需按“粗砂岩：细石粉：矿物颜料：蒸馏水＝8：5：3：2”的比例调制修复泥膏。现有640千克粗砂岩，工匠先按比例配出基础泥膏后，发现颜料浓度不够，需将矿物颜料的占比提升$\frac{1}{5}$且保持粗砂岩、细石粉的质量不变，要额外添加多少千克矿物颜料？
答案
9. $640÷8=80$(千克) $80×3×\frac{1}{5}=48$(千克)
【解析】把粗砂岩看作8份，对应640千克，1份就是$640÷8=80$(千克)，矿物颜料是3份，也就是$80×3=240$(千克)，矿物颜料占比要提升$\frac{1}{5}$，也就是增加240的$\frac{1}{5}$，即$240×\frac{1}{5}=48$(千克)。
【解析】把粗砂岩看作8份，对应640千克，1份就是$640÷8=80$(千克)，矿物颜料是3份，也就是$80×3=240$(千克)，矿物颜料占比要提升$\frac{1}{5}$，也就是增加240的$\frac{1}{5}$，即$240×\frac{1}{5}=48$(千克)。
10.天坛是世界文化遗产，明清皇家祭天建筑群。祈年殿高度与底部直径符合黄金比 1:0.618，若殿高 33 米，则底部直径约为多少米？
答案
10. $33÷1×0.618=20.394$(米)
【解析】根据黄金比$1:0.618$，把殿高看作1份，则底部直径约是0.618份，因此底部直径约为$33÷1×0.618=20.394$(米)。
【解析】根据黄金比$1:0.618$，把殿高看作1份，则底部直径约是0.618份，因此底部直径约为$33÷1×0.618=20.394$(米)。
