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(1)(苏州常熟市·数感)冬冬在计算$\frac{4}{9}×(□ - 9)$时，错看成了$\frac{4}{9}×□ - 9$，他得到的结果比正确的结果(
少
)(填“多”或“少”)(5
)。答案
1.(1)少 5
【解析】$\frac{4}{9}×(□-9)$
$=\frac{4}{9}×□-\frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}×□-4,\frac{4}{9}$
$×□-9$与$\frac{4}{9}×□-4$的被减数相同，减数9比4多5，因此第一个算式就比第二个算式少5。
【解析】$\frac{4}{9}×(□-9)$
$=\frac{4}{9}×□-\frac{4}{9}×9=\frac{4}{9}×□-4,\frac{4}{9}$
$×□-9$与$\frac{4}{9}×□-4$的被减数相同，减数9比4多5，因此第一个算式就比第二个算式少5。
(2)(扬州仪征市·应用意识)2026年世界杯将由三个国家联合举办。这是世界杯历史上首次由美国、加拿大和墨西哥三国共同承办，比赛将于2026年6月11日至7月19日举行。世界杯所用的足球场尺寸如下图所示。某校的微型足球场的长比它小$\frac{1}{3}$，宽比它小$\frac{1}{4}$，则该校足球场的面积是(
3570
)平方米，该校足球场比2026年世界杯足球场小(3570
)平方米。答案
1.(2)3570 3570
【解析】先分别求出该校微型足球场的长和宽，长是$105-105×\frac{1}{3}=70$(米)，宽是$68-68×\frac{1}{4}=51$(米)，再根据长方形面积公式计算其面积是$51×70=3570$(平方米)；最后用2026年世界杯足球场面积减去该校足球场面积求得该校足球场比2026年世界杯足球场小的面积，列式为$105×68-3570=3570$(平方米)。
【解析】先分别求出该校微型足球场的长和宽，长是$105-105×\frac{1}{3}=70$(米)，宽是$68-68×\frac{1}{4}=51$(米)，再根据长方形面积公式计算其面积是$51×70=3570$(平方米)；最后用2026年世界杯足球场面积减去该校足球场面积求得该校足球场比2026年世界杯足球场小的面积，列式为$105×68-3570=3570$(平方米)。
2.(南通崇川区·数感)右下面竖式的算理可以用算式(
A.$32×9+32×3$
B.$32×0.9+32×3$
C.$39×2+39×30$
D.$2×0.9+30×3$
B
)表示。A.$32×9+32×3$
B.$32×0.9+32×3$
C.$39×2+39×30$
D.$2×0.9+30×3$
答案
2.B
【解析】根据乘法分配律判断，先将小数3.9分成3+0.9，再计算。
【解析】根据乘法分配律判断，先将小数3.9分成3+0.9，再计算。
3.(南通通州区·模型意识)下面的问题中,可以用算式$96×(1-\dfrac{1}{4})$来解答的是(
A.
B.
D. 以上都可以
B
)。A.
B.
D. 以上都可以
答案
3.B
【解析】根据每个选项中计划和实际的数量关系，判断哪个选项可以用算式$96×(1-\dfrac{1}{4})$来解答，其中选项A列式为$96÷(1-\dfrac{1}{4})$，选项C列式为$96÷(1+\dfrac{1}{4})$，只有选项B符合题意。
【解析】根据每个选项中计划和实际的数量关系，判断哪个选项可以用算式$96×(1-\dfrac{1}{4})$来解答，其中选项A列式为$96÷(1-\dfrac{1}{4})$，选项C列式为$96÷(1+\dfrac{1}{4})$，只有选项B符合题意。
4.(常州武进区·应用意识)春节要到了,李阿姨要准备年货,她买了每千克78.5元的羊肉3.2千克和每千克46.8元的虾3.1千克,她带了400元,剩下的钱够买60元的蔬菜吗？
答案
4.$78.5＞78\quad 3.2＞3\quad 46.8＞46\quad 3.1＞3$
$400-78×3-46×3=28$(元)
$28＜60$，不够。
【解析】把78.5元估成78元，3.2千克估成3千克，46.8元估成46元，3.1千克估成3千克，由此估算出妈妈还剩下$400-78×3-46×3=28$(元)，由于都是往小了估，剩下的钱都小于60元，故不够买60元的蔬菜。
$400-78×3-46×3=28$(元)
$28＜60$，不够。
【解析】把78.5元估成78元，3.2千克估成3千克，46.8元估成46元，3.1千克估成3千克，由此估算出妈妈还剩下$400-78×3-46×3=28$(元)，由于都是往小了估，剩下的钱都小于60元，故不够买60元的蔬菜。
5.(泰州兴化市)甲、乙、丙、丁四人比较年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{2}$，乙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{3}$，丙的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{4}$。已知丁今年26岁，则甲今年(
40
)岁。答案
5.40
【解析】先根据甲、乙、丙三人年龄与其他三人年龄和的关系，分别求出甲、乙、丙三人年龄占四人年龄总和的几分之几，再结合丁的年龄求出四人年龄总和，进而求出甲的年龄。
【解析】先根据甲、乙、丙三人年龄与其他三人年龄和的关系，分别求出甲、乙、丙三人年龄占四人年龄总和的几分之几，再结合丁的年龄求出四人年龄总和，进而求出甲的年龄。
6.(南通崇川区)一项工程,如果甲单独做5天后,乙再单独做7天,那么可以完成工程的$\frac{1}{5}$;如果甲单独做7天后,乙再单独做5天,那么可以完成工程的$\frac{1}{4}$。如果甲单独做完全部工程,那么需要(
32
)天完成。答案
6.32
【解析】根据已知条件可得甲、乙合作$(7+5)$天可以完成这项工程的$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})$，故他们的工作效率和为$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})÷(7+5)=\frac{3}{80}$，进而可求出甲的工作效率为$(\frac{1}{4}-\frac{3}{80}×5)÷(7-5)=\frac{1}{32}$，因此甲单独做完这项工程需要$1÷\frac{1}{32}=32$(天)。
【解析】根据已知条件可得甲、乙合作$(7+5)$天可以完成这项工程的$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})$，故他们的工作效率和为$(\frac{1}{5}+\frac{1}{4})÷(7+5)=\frac{3}{80}$，进而可求出甲的工作效率为$(\frac{1}{4}-\frac{3}{80}×5)÷(7-5)=\frac{1}{32}$，因此甲单独做完这项工程需要$1÷\frac{1}{32}=32$(天)。
