登录
(1)明明今年的体重比去年增加了$\frac{1}{10}$，增加的部分是(
明明去年体重
)的$\frac{1}{10}$，今年的体重是去年的($\frac{11}{10}$
)。答案
1. (1) 答案：明明去年体重 $\frac{11}{10}$
【解析】先找准单位“1”，再看今年的体重是单位“1”的几分之几。
【解析】先找准单位“1”，再看今年的体重是单位“1”的几分之几。
(2)比 60 m多$\frac{1}{5}$是(
72
)m，比 72 m少$\frac{3}{4}$是(18
)m，(8
)m比 40 m少$\frac{4}{5}$。答案
(2) 答案：72 18 8
【解析】比 60 m 多 $\frac{1}{5}$ 就是 $60×(1+\frac{1}{5})=72(\mathrm{m})$；比 72 m 少 $\frac{3}{4}$ 就是 $72×(1-\frac{3}{4})=18(\mathrm{m})$；比 40 m 少 $\frac{4}{5}$ 就是 $40×(1-\frac{4}{5})=8(\mathrm{m})$。
【解析】比 60 m 多 $\frac{1}{5}$ 就是 $60×(1+\frac{1}{5})=72(\mathrm{m})$；比 72 m 少 $\frac{3}{4}$ 就是 $72×(1-\frac{3}{4})=18(\mathrm{m})$；比 40 m 少 $\frac{4}{5}$ 就是 $40×(1-\frac{4}{5})=8(\mathrm{m})$。
2. 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $150×(1+\frac{1}{2})=225(\mathrm{万元})$
【解析】把去年的钱数看作单位“1”，今年比去年增长了$\frac{1}{2}$，今年的钱数就占去年的$(1+\frac{1}{2})$，求出去年钱数的$(1+\frac{1}{2})$是多少万元，即可解答。
(2) $300×(1-\frac{1}{3})=200(\mathrm{元})$
【解析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了$\frac{1}{3}$，也就是现价占原价的$(1-\frac{1}{3})$，求出原价的$(1-\frac{1}{3})$是多少元，即现价。
【解析】把去年的钱数看作单位“1”，今年比去年增长了$\frac{1}{2}$，今年的钱数就占去年的$(1+\frac{1}{2})$，求出去年钱数的$(1+\frac{1}{2})$是多少万元，即可解答。
(2) $300×(1-\frac{1}{3})=200(\mathrm{元})$
【解析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了$\frac{1}{3}$，也就是现价占原价的$(1-\frac{1}{3})$，求出原价的$(1-\frac{1}{3})$是多少元，即现价。
3. 李伯伯家去年玉米的产量是$\frac{4}{5}$吨，今年玉米的产量比去年增加了$\frac{1}{8}$。今年玉米的产量是多少吨？亮亮在解决这个问题时，列出了算式“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”。
(1)亮亮列的算式是(
(2)如果要用“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子解决问题，那么画横线的条件应该变成(
(1)亮亮列的算式是(
不对
)(填“对”或“不对”)的，若不对，则请你写出正确的算式：($\frac{4}{5}+\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
)。(2)如果要用“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子解决问题，那么画横线的条件应该变成(
今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$
)。答案
(1) 答案：不对 $\frac{4}{5}+\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$
【解析】“今年玉米的产量比去年增加了$\frac{1}{8}$”意思就是今年玉米的产量比去年增加了去年的$\frac{1}{8}$，所以用去年的产量加上去年产量的$\frac{1}{8}$就是今年玉米的产量。
(2) 答案：今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$
【解析】$\frac{4}{5}$吨是去年的产量，$\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$是去年产量的$\frac{1}{8}$，“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子表示的是“今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$”。
【解析】“今年玉米的产量比去年增加了$\frac{1}{8}$”意思就是今年玉米的产量比去年增加了去年的$\frac{1}{8}$，所以用去年的产量加上去年产量的$\frac{1}{8}$就是今年玉米的产量。
(2) 答案：今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$
【解析】$\frac{4}{5}$吨是去年的产量，$\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$是去年产量的$\frac{1}{8}$，“$\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{8}$”这个式子表示的是“今年玉米的产量比去年减少了$\frac{1}{8}$”。
4. 传统文化 九龙壁 九龙壁，属于影壁的一种，是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。我国最大的九龙壁是山西大同九龙壁，从前面看，近似一个长方形，长约45米，壁高比长少$\frac{37}{45}$。该九龙壁前面的面积约是多少平方米？
答案
$45×[45×(1-\frac{37}{45})]=360(\mathrm{平方米})$
【解析】壁高比长少$\frac{37}{45}$，即壁高占长的$(1-\frac{37}{45})$，由此即可求出壁高，再利用长方形的面积公式即可求出面积。
【解析】壁高比长少$\frac{37}{45}$，即壁高占长的$(1-\frac{37}{45})$，由此即可求出壁高，再利用长方形的面积公式即可求出面积。
5. 某电脑商店上半年计划销售电脑4500台，实际第一季度完成计划的$\frac{4}{5}$，第二季度完成计划的$\frac{1}{3}$。上半年实际比计划多销售多少台电脑？
答案
$4500×(\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-1)=600(\mathrm{台})$
【解析】把上半年计划销售的电脑台数看作单位“1”，先用$\frac{4}{5}$加$\frac{1}{3}$，求出上半年实际完成计划的几分之几，再减去单位“1”，求出多销售的部分占上半年计划的几分之几，用计划销售台数乘这个分率，就是多销售的台数。
【解析】把上半年计划销售的电脑台数看作单位“1”，先用$\frac{4}{5}$加$\frac{1}{3}$，求出上半年实际完成计划的几分之几，再减去单位“1”，求出多销售的部分占上半年计划的几分之几，用计划销售台数乘这个分率，就是多销售的台数。
6. 实验班原创 应用意识 虽然某练习册今年每本书的成本比去年增加了$\frac{1}{10}$，但是仍然保持原定价销售，因此每本盈利比去年下降了$\frac{2}{5}$，但今年的发行量比去年增加了$\frac{4}{5}$。今年这套书的总盈利比去年增加了几分之几？
答案
$[1×(1-\frac{2}{5})×(1+\frac{4}{5})-1×1]÷(1×1)=\frac{2}{25}$
【解析】把去年的每本盈利和发行量分别看作单位“1”，分别求出今年的每本盈利和发行量，相乘得到今年的总盈利。先用结果减去去年的总盈利，再除以往年的总盈利，即可求出今年的总盈利比去年增加几分之几。
【解析】把去年的每本盈利和发行量分别看作单位“1”，分别求出今年的每本盈利和发行量，相乘得到今年的总盈利。先用结果减去去年的总盈利，再除以往年的总盈利，即可求出今年的总盈利比去年增加几分之几。
